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1、教学目的1使学生在理解代数式概念的根底上，能把简单的与数量有关的 词语用代数式表示出来。2初步培养学生观察、分析和抽象思维的才能。3.通过运用多媒体手段的教学，激发学生学习数学的兴趣，增强 学生自主学习的才能。教学建议1教学重点、难点重点：列代数式。难点：弄清楚语句中各数量的意义及互相关系。2本节知识构造：本小节是在前面代数式概念引出之后，详细讲述如何把实际问题 中的数量关系用代数式表示出来。课文先进一步说明代数式的概念， 然后通过由易到难的三组例子介绍列代数式的方法。3重点、难点分析：列代数式本质是实现从根本数量关系的语言表述到代数式的一种 转化。列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其互
2、相关系，然 后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算 符号连接起来，从而列出代数式。如：用代数式表示：比的2倍大2的数。分析此题属于“比多大或比少小的类型， 首先要抓住这几个关键词。然后从中找出谁是大数，谁是小数，谁是 差。比的2倍大2的数换个方式表达为所求的数比的2倍大2。大和 比前边的量，即所求的数为大数，那么比和大之间量，即的2倍那么 为小数，大后边的量2即为差。所以本小题是小数和差求大数。因为 大数=小数+差，所以所求的数为：2+2.4列代数式应注意的问题：1要分清语言表达中关键词语的意义，理清它们之间的数量关 系。如要注意题中的“大，“小，“增加，“减少，“倍，“
3、倒 数，“几分之几等词语与代数式中的加，减，乘，除的运算间的关 系。2弄清运算顺序和括号的使用。一般按“先读先写的原那么 列代数式。3数字与字母相乘时数字写在前面，乘号省略不写，字母与字 母相乘时乘号省略不写。4在代数式中出现除法时，用分数线表示。5教法建议：列代数式是本章教学的一个难点，学生不容易掌握，这样老师在 上课时，首先要让学生理解代数式的本质，弄清语句中各种数量的意 义及其互相关系，然后设计一定数量的练习题，由易到难，螺旋式上 升，使学生可以正确列出代数式。教学设计例如列代数式教学目的1使学生在理解代数式概念的根底上，能把简单的与数量有关的 词语用代数式表示出来;2初步培养学生观察、
4、分析和抽象思维的才能.教学重点和难点重点：列代数式.难点：弄清楚语句中各数量的意义及互相关系.课堂教学过程设计一、从学生原有的认知构造提出问题1用代数式表示乙数：(投影)乙数比x大5； (x+5)(2)乙数比x的2倍小3； (2x-3)(3)乙数比x的倒数小7；(-7)(4)乙数比 x 大 16%(1+16%)x)(应用引导的方法启发学生解答此题)2在代数里，我们经常需要把用数字或字母表达的一句话或一些 计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同 学们已经比拟熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字表达的一句 话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式本节课我们就来一起学 习这
5、个问题二、讲授新课例1用代数式表示乙数：(1)乙数比甲数大5；(2)乙数比甲数的2倍小3；(3)乙数比甲数的倒数小7；(4)乙数比甲数大16%分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比拟，那么就只有明确甲 数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数详细设出来，才能解决欲求的乙数解：设甲数为x，那么乙数的代数式为(1)x+5(2)2x-3；(3)-7；(4)(1+16%)x(此题应由学生口答，老师板书完成)最后，老师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x例2用代数式表示：(1)甲乙两数和的2倍；(2)甲数的与乙数的的差；(3)甲乙两数的平方和；(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；(5
6、)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积分析：此题应首先把甲乙两数详细设出来，然后依条件写出代数式解解设甲数为a，乙数为b，那么(1)2(a+b)；(2)a-b；(3)a2+b2；(4)(a+b)(a-b) ； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)(此题应由学生口答，老师板书完成)此时，老师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这 是因为加法有交换律但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)两者明显不同，这就是说，用文字语言表达的句子里应特别注意 其运算顺序例3用代数式表示：(1)被3整除得n的数；(2)被5除商m余2的数分析此题时，可提出以下问题：(1)被3整
7、除得2的数是几被3整除得3的数是几被3整除得n 的数如何表示(2)被5除商1余2的数是几如何表示这个数商2余2的数呢商m 余2的数呢解：(1)3n； (2)5m+2(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数 做准备)例4设字母a表示一个数，用代数式表示：(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的；(3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的 的和分析：启发学生，做分析练习如第1小题可分解为“a与5的和 与“和的3倍，先将“a与5的和例成代数式“a+5再将“和的 3倍列成代数式“3(a+5)解：(1)3(a+5)； (2)(a-1)； (3)(5a+7)；
8、 (4)a2+a(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个根本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的才能)例5设教室里座位的行数是m,用代数式表示：(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个 座位(2)教室里座位的行数是每行座位数的，教室里总共有多少个座位分析此题时，可提出如下问题：(1)教室里有6行座位，假设每行都有7个座位，那么这个教室总 共有多少个座位呢(2)教室里有m行座位，假设每行都有7个座位，那么这个教室总 共有多少个座位呢(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗(总座位数= 每行的座位数X行数)解：m(m+6)个；(2)(m)m
9、个三、课堂练习1设甲数为x,乙数为y,用代数式表示：(投影)(1)甲数的2倍，与乙数的的和；(2)甲数的与乙数的3倍的差；(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两 数的积的商2用代数式表示：(1)比a与b的和小3的数；(2)比a与b的差的一半大1的数；(3)比a除以b的商的3倍大8的数；(4)比a除b的商的3倍大 8的数3用代数式表示：(1)与a-1的和是25的数；(2)与2b+1的积是9的数；(3)与2x2的差是x的数；(4)除以(y+3)的商是y的数(1)25-(a-1)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3)四、师生共同小结首先，请学生答复：1怎样列代数式2列
10、代数式的关键是什么其次，老师在学生答复上述问题的根底上，指出：对于较复杂的 数量关系，应按下述规律列代数式：(1)列代数式，要以不改变原题表达的数量关系为准(代数式的形 式不唯一)；(2)要擅长把较复杂的数量关系，分解成几个根本的数量关系；(3)把用日常生活语言表达的数量关系，列成代数式，是为今后学 习列方程解应用题做准备要求学生一定要结实掌握五、作业1用代数式表示：(1)体校里男生人数占学生总数的60%,女生人数是a,学生总数 是多少(2)体校里男生人数是x,女生人数是y,教练人数与学生人数之 比是1：10,教练人数是多2一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积.学法探究圆环内直径为acm,外直径为bcm,将100个这样的圆环一个接着 一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度是多少厘 米？分析：先深化研究一下比拟简单的情形,比方三个圆环接在一起 的情形,看有没有规律.当圆环为三个的时候,如图：此时链长为，这个结论可以继续推广到四个环、五个环、直至 100个环,答案不难得到：解：=99a+b(cm)
