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1、第十八章 勾股定理同步练习及单元检测18.1.1 勾股定理(1)1填空：()如图，在下列横线上填上适当的值： ()求出下列各图中阴影部分的面积（单位：cm2）图（）阴影部分的面积为；图（）阴影部分的面积为；图（）阴影部分的面积为；ACDB()直角三角形的两直角边分别为5、12，则斜边上的高为2选择题：(1) 如图,在等腰ABC中，AB=AC=13,BC=1O,则高AD的长为（ ）A. 10 B. 5 C.12 D. (2)在RtABC中，C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为135，则这个三角形三边长分别是（ ）A、5、4、3、； B、13、12、5； C、10、8、6； D、26、24
2、、103你能用面积法来验证勾股定理吗？4如图，小明准备建一个鲜花大棚，棚宽4米，高3米，长20米，棚的斜面用玻璃遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积18.1.2 勾股定理(2)1 填空：(1)ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，ADBC于D，则AD=(2)如图(1)某养殖厂有一个长2米、宽1.5米的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应_米图(2)B1.52A图(1)(3)如图(2)为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要_米.2.选择题:(1) 两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分
3、钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ）A. 50cm B. 100cm C. 140cm D. 80cm(2) 一直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为 （ ）（A）4 （B）8 （C）10 （D）123. 如图，在一块由边长为1米的正方形的地砖铺设的广场上，一只鸽子飞来落在点处，鸽子要吃到小朋友撒在、处的鸟食，最少需要走多远？4cm10cm4.如图,一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面直径为4cm，高为10cm，现有一支11cm的吸管任意斜放于杯中，则吸管能否露出杯口外?若能请求出露在外面的长度,若不能请说明理由? 18.1.3 勾股定理(3)A BE D C1.
4、填空题:(1)如果梯子底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是_._。(2)如图,ACCE,ADBE13，BC5，DE7，则AC 。(3) 如果一个直角三角形的一条直角边是另一条直角边的2倍，斜边长是5 cm，那么这个直角三角形的周长是 ；ACBD2.选择题:(1) 如图，在RtABC中，C=90，D为AC上一点，且DA=DB=5，又DAB的面积为10，那么DC的长是（） A、4B、3C、5D、4.5(2)如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取3）是（ ）A. 20cm B. 10cm C. 14cm D. 无法确定3.为了丰富
5、少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室，该社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CAAB于A，DBAB于B，已知AB = 25km，CA = 15 km，DB = 10km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等?C4. 印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题。 18.1.1 勾股定理(4)1.填空题:(1)如图(1),数轴上点A所表示的数为_,点B所
6、表示的数为_.(2)如图(2)，有一块直角三角形纸片，两直角边AC =6cm，BC =8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合， 则CD等于_cm.D0121AB 图（1） 图（2）3 如图所示,ABC中,ACB=90,CDAB于D,且AB+BC=18cm,若要求出CD和AC的长,还需要添加_条件?根据你加的条件,求的CD 和AC的长分别是_. 一. 选择题:4.学了本节课后,三位同学在小结时每人说了一句话小明说:“任何一个实数都可以在数轴上表示出来.”小华说：“数轴上任何一点所对应的数都可以用一个实数来表示.”小王说：“其实数轴上点与实数是一一对应的.” 聪明的
7、同学,你知道他们说的话中正确句数为 ( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 35. 如图，ABC中，AB=AC=2，BC边上有10个不同的点, 记（i = 1，2，10），那么， 的值为 ( )A. 4 B. 14 C. 40 D.不能确定.三.解答题:6.在数轴上分别作出表示 和 的点. 7小明、小芳、小冲在课余时间读数学历史故事时，读到如下一些内容，说的是中国古代的数学著作九章算术内容丰富，形式有趣，许多算题千里相传，流播国外，并在那里生根开花，再结硕果 书中举例说，九章算术第九章中的“折竹问题”就流传甚广 “折竹问题”的原题为“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺问折者高几何？”译成现代文
8、就是：有一根竹子高1丈，某处折断后竹梢恰好碰到地面，这时竹梢距离竹根3尺问：竹在何处折断？ 这个题目后来传到了印度在七世纪印度的一位数学家婆罗摩芨多就出了这样一道题：“竹高十八尺，为风吹折竹尖抵地，离根六尺，求两段之长”除数学稍有改动外，其他完全一样到了12世纪，印度的另一位数学家拜斯伽罗又将折竹问题改成折树问题：“小河岸上有一棵小树，树干在地上三尺处被风吹断，上段倒下的方向与水流方向垂直，树梢恰好落在河的对岸上，若河宽四尺，问树高多少？”问题的性质仍旧末变 这个题目同样传到意大利1491年，在数学家弗罗棱斯出版的一本数学书中，所见的内容是：“一树高50英尺，折断后树梢碰地，与树根相距30英尺
9、，问折断处距离树根多少英尺？” 三位同学读了以上内容，都非常激动，为中国古代数学的辉煌成就感到骄傲兴奋之余，小明提出，我们能否仿照先人也来编,把题目改编得具有现代气息些呢？大家拍手赞同怎么样？你也参与一下，一展身手！1821 勾股定理的逆定理1. 填空题:(1)判断由下列线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：1)a=7，b24，c25. ( )2)a=3，b7，c. ( )3)a=, b=1, c=. ( )(2)命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是_,它是_命题.(填“真”或“假”) (3)现有两根木棒的长度分别是40 cm和50 cm，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，
10、则所需木棒的最短长度为_2.选择题:(1)下列各组能组成直角三角形的是 ( )A.4、5、6 B.2、3、4 C.11、12、13 D.8、15、17(2)下列命题中,为假命题的是( )A. 三角形的三个内角度数之比为1:2:3,那么这个三角形是直角三角形;B. 三角形的三个内角度数之比为1:1:2,那么这个三角形是直角三角形;C. 三角形的三边长度之比为3:4:5,那么这个三角形是直角三角形;D. 三角形的三边长度之比为8:16:17,那么这个三角形是直角三角形.3.请写出下列命题的逆命题,并判断真假:(1) 两直线平行,同位角相等;(2) 同角(等角)的余角相等;(3) 如果两个实数相等,
11、那么它们的立方相等;(4)线段中垂线上的点到线段的两个端点的距离相等.4如图,每个小方格都是边长为1的小正方形, ABC的位置如图所示,你能判断ABC是什么三角形吗?请说明理由.1822 勾股定理的逆定理1.填空题:(1)下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？1) a=25 b=20 c=15 _ _2) a=1 b=2 c= _ _3) a=41 b=9 c=40 _ _(2)木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，则这个桌面 .（填“合格”或“不合格”）(3)已知一个三角形的三边长分别为12、16、20,则这个三角形
12、的面积是_.2选择题： (1)ABC的三边为a、b、c，且(a+b)(a-b)=c2，则( )A .a边的对角是直角 B. b边的对角是直角C. c边的对角是直角 D. 不是直角三角形(2)五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ） 3.一艘渔船自港口先向正东方向航行了600千米，然后转向又航行了250千米，这时它离出发点650千米,则这艘渔船转弯后向哪个方向航行?CBDA4.在ABC中，CD是AB边上的高，AC=4，BC=3，DB=.(1)求AD的长；(2)ABC是直角三角形吗？请说明理由.1823 勾股定理的逆定理1.填空题:(1) 李师傅在操场上安装一副单杠，要求单杠与地面平行，杠与两撑
