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1、-三角函数的图像与性质一、选择题1.函数f(*)=2sin*(0)在区间,上的最小值是2，则的最小值等于 A. B. C.2 D.3 2.假设函数的图象相邻两条对称轴间距离为，则等于ABC2D43.将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍纵坐标不变，则所得到的图象的解析式为A BC D4.函数的图像F按向量a平移到F/，F/的解析式y=f(*),当y=f(*)为奇函数时，向量a可以等于A. B. C. D.5.将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则等于 A. B. C. D.6.函数的值域为A. B. C. D. 7.将函数的图象上所有点的
2、横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变，再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是 A B C. D. 8.函数f(q ) = 的最大值和最小值分别是 () (A) 最大值 和最小值0(B) 最大值不存在和最小值 (C) 最大值 和最小值0(D) 最大值不存在和最小值9.且0，则的取值围是 A. B. C. D. 10.把函数的图象沿着直线的方向向右下方平移个单位，得到函数的图象，则A、 B、C、 D、二、填空题11.设函数 假设是奇函数，则=.12.方程在区间的解是13.函数为增函数的区间 14.，则函数的最大值与最小值的和等于。三、解答题15.ABC的三个角为A、B、C，求当A为何值时
3、,取得最大值,并求出这个最大值.16.函数f(*)=sin2*+*cos*+2cos2*,*R.I求函数f(*)的最小正周期和单调增区间；函数f(*)的图象可以由函数y=sin2*(*R)的图象经过怎样的变换得到.17.向量a = (cos* + sin*，cos*)，b = (cos* sin*，sin*)，f (*) = ab求函数f (*)的单调区间；假设2*2*0，求函数f (*)的值域18.函数.1假设点()为函数与的图象的公共点，试数的值；2设是函数的图象的一条对称轴，求的值;(3)求函数的值域。答案一、选择题1.B2.C3.B4.D解析：由平面向量平行规律可知，仅当时，：=为奇函
4、数，应选D.5.C 解析：依题意得，将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象,即的图象。应选C6.B7.C8.A9.A10.D二、填空题11.12.13.14.三、解答题15.解析：由所以有 当16.解析：1f(*)= = =sin(2*+.f(*)的最小正周期T=.由题意得2k-2*+,kZ,f(*)的单调增区间为k-,kZ.(2)方法一：先把y=sin 2*图象上所有的点向左平移个单位长度，得到y=sin(2*+)的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位年度，就得到y=sin(2*+)+的图象.方法二：把y=sin 2*图象上所有的点按向量a=(-)平移，就得到y=sin(2*+)+的图象.17.解析:1f (*) = ab = (cos* + sin*，cos*)(cos* sin*，sin*)= cos2* + sin2* =sin (2* +)分由(kZ)，解得(kZ)由(kZ)，解得(kZ) 函数f (*)的单调递增区间是(kZ)；单调递减区间是(kZ)分22*20，0*分由1中所求单调区间可知，当0*时，f (*)单调递增；当*时，f (*)单调递减分又f (0) = 1f () = 1，1 = f ()f (*)f () =函数f (*)的值域为分18.解析: (1)点()为函数与的图象的公共点,(2)=(3) .即函数的值域为. . z.
