《轴对称和坐标变化》由会员分享，可在线阅读，更多相关《轴对称和坐标变化（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章位置与坐标3. 轴对称与坐标变化一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生已学习了运用多种方法确定物体的位置，使学生 感受到了丰富的确定位置的现实背景；系统学习了平面直角坐标系的基本概 念，能在平面直角坐标系中准确地表示物体的位置，清楚地认识了点和坐标 之间的对应关系；能确定点的坐标及根据坐标描点、进而连线形成图形。学生的活动经验基础：学生有了一定的合作学习的基础，有了一定的学习能 力，教学中要安排一定的合作交流与自主学习的机会，加强学生之间的交流。二、学习任务分析本节课学生通过“坐标与轴对称”这样一个趣味性较强的话题，深切感受图 形坐标的变化与图形形状的变化之间的密切关系，也进一步加深对
2、“数形结合思 想”的认识具体的教学目标如下：【知识目标】1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之 间的关系.2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能 力和数形结合意识。【能力目标】1. 经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图 形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力。【情感目标】1. 丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。2. 通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参 与数学学习活动。3. 通过“坐标与轴对称”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。教学重点：经历图
3、形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。教学难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形 结合意识。教学方法：引导发现法三、教学过程设计第一环节 创设问题情境，引入新课师在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面 直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给 定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不 同的点。如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化, 或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么
4、图形是否会变化，变化的规律是怎 样的，这将是本节课中我们要研究的问题。探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？2在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称 的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的 道理。变式。发展3. 如果关于x轴对称呢？在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标 与原来的点的坐标有什么关系?4关于x轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标;关于y轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标。运用。
5、巩固5.已知点 P(2a-3, 3)，点 A (-1，3b+2)，(1) 如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=；(2) 如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=。练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在 纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是(0, 0)，(5, 4),(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)。师你们画出的图形和我这里的图形(挂图)是否相同？生相同。师观察所得的图形，你们觉得它像什么？生像“鱼”。师鱼是营养价值极高的食物，大家肯定愿意吃鱼，但上面的这条 鱼太小了，下面我们把坐标适当地作些变化，这条
6、鱼就能变大或变胖，即变化的 鱼。第二环节探究新知：例 1 将上图中的点(0, 0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3, 0)，(4，-2)，(0，0)做以下变化：(1) 纵坐标保持不变，横坐标分别乘以T,再将所得的点用线段依次连接 起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？(2) 横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1,再将所得的点用线段依次连接 起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？师先根据题意把变化前后的坐标作一对比。如下：(1) (0 , 0), (5, 4), (3, 0), (5, 1), (5, -1), (3, 0), (4, -2),(0, 0)(0
7、, 0), (-5, 4), (-3, 0), (-5, 1), (-5, -1), (-3, 0), (-4, 2), (0, 0)(2) (0, 0) (5, 4) (3, 0) (5, 1) (5,1) (3, 0) (4,2),(0, 0)(0, 0) , (5, 4), (3, 0) , (5, 1), (5, +1), (3,0), (4, +2),0,0）根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。你们画出的图形与下面的图形相同吗？生相同。师:这个图形与原来的图形相比有什么变化呢？5 -4 -3师图形应变成什么图形？生图形和原来图形相比，好像鱼沿y轴翻了个身。师是
8、的，所得的图案与原图案关于纵轴成轴对称。（指导学生做第（2）题，方法同上）师图形应变成什么图形?生图形和原来图形相比，好像鱼沿x翻了个身。师是的,成轴对称。图略（3）横坐标、纵坐标都分别乘以1,得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化?第三环节拓展练习：1点A （2, - 3）关于x轴对称的点的坐标是（）2点B （ - 2, 1）关于y轴对称的点的坐标是（）3点（4, 3）与点（4, - 3）的关系是（）.A.关于原点对称 B.关于x轴对称C.关于y轴对称 D.不能构成对称关系4. 点（m, 1）和点（2, n）关于x轴对称，则mn等于（）A. - 2B.2C.1D.-
9、15. ( 1)若mn = 0,则点P (m, n)必定在上.已知点P ( a, b), Q (3, 6),且PQ x轴，则b的值为 .6. 点A在第一象限，当m为时，点A ( m + 1, 3m - 5)至【x轴 的距离是它到y轴距离的一半7. 已知A、B两点的坐标分别是(一2, 3)和(2, 3),则下面四个结论：A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；A、B关于原点对称；A、B之间的距离为4,其中正确的有()A. 1个B. 2个 C. 3个 D. 4个8. 束光线从点A (3 , 3)出发,经过y轴上点C反射后经过点B (1 , 0)则光线从A点到B点经过的路线长是()A. 4B. 5C
10、. 6D. 7第四环节课堂小结1、 关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y) (- x , y)2、 关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y) (x , - y)3、关于原点对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)(- x , -y)第五环节布置作业习题 3.51 , 2 , 3四、教学反思通过“坐标与轴对称”，经历图形坐标变化与图形的轴对称之间的关系的 探索过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，丰富对现实空间及图形的 认识，建立初步的空间观念，发展形象思维，激发学生对数学学习的好奇心与求 知欲，学生能积极参与数学学习活动；积极交流合作，体验数学活动充满着探索 与创造。教学中务必给学生创造自主学习与合作交流的机会，留给学生充足的动 手机会和思考空间，教师不要急于下结论。事先一定要准备好坐标纸等，提高课 堂效率。
