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1、北 师 大 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 末 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2.下列运算:x2+x4=x6 2x+3y=5xy x6x3=x3 （x3）2=x6，其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下列图形中1和2是对顶角的是（）A. B. C. D. 4.下列算式能用平方差公式计算的是（ ）A. B. C. D. 5.如图，窗户打开后，用窗钩可将其固定，其所运用几何原理是（ ）A. 三角形的稳定性B. 垂线段最短C. 两
2、点确定一条直线D. 两点之间，线段最短6.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的图象是 （ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在分子上，一个分子的直径约为这个数量用科学记数法可表示为_8.已知x+y=4，则x2y2+8y=_9.一个三角形的两边长分别是2和7，最长边a为偶数，则这个三角形的周长为_10.如图，把一块含有30角（A=30）的直角三角板ABC的直角顶点放在长方形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果1=40，那
3、么AFE=_11.从2，3，4这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除概率是_12.如图，ABCDE是封闭折线，则A+B+C+D+E=_度13.一种圆环（如图），它的外圆直径是8厘米，环宽1厘米如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧（如图2），长度为_厘米；如果用x个这样圆环相扣并拉紧，长度为y厘米，则y与x之间的关系式是_14.如图1是长方形纸袋，将纸袋沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若DEF=，用表示图3中CFE大小为_三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15.化简求值:,其中a=,b=.16.已知是等腰ABC的边且满足，求等腰ABC的周长17.已
4、知一个角的余角比它的补角的小18，求这个角18.如图,BAC=DAE=900,AC=AB，AE=AD,探究BE与CD的位置关系并说理四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19.某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘(如图，转盘被均匀分为20份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？
5、20.如图，将一张长方形纸片分别沿着EP，FP对折，使点B落在点B，点C落在点C.(1)若点P，B，C在同一直线上(如图1)，求两条折痕的夹角EPF的度数；(2)若点P，B，C不在同一直线上(如图2)，且BPC10，求EPF的度数21.如图，将两块全等的三角板拼在一起，其中ABC的边BC在直线l上，ACBC且AC=BC；EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，EFFP且EF=FP（1）在图中，通过观察、测量，猜想直接写出AB与AP满足的数量关系和位置关系，不要说明理由；（2）将三角板EFP沿直线l向左平移到图的位置时，EP交AC于点Q，连接AP、BQ猜想写出BQ与AP满足的数量关系和位
6、置关系，并说明理由五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22.探索规律：观察下面算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）填空：1+3+5+7+9+ +29= ；（2）填空: 1+3+5+7+9+ +（2n-1）+（2n+1）= ； （3）请用上述规律计算：41+43+45+ +77+7923.来自中国、美国、立陶宛、加拿大的四国青年男篮巅峰争霸赛于2014年3月25日-27日在我县体育馆举行小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票同时，他父亲从家里出发骑自行车
7、以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆如图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的图象，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）从图中可知，小明家离体育馆 米，父子俩在出发后 分钟相遇（2）求出父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？（3）小明能否比赛开始之前赶回体育馆？六、（本大题共1小题，共12分）24.如图1，把一块含30的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上（1）填空：1= ，2= ；（2）现把三角板绕B点逆时针旋转n如图2，当0n90，且点C
8、恰好落在DG边上时，求1、2的度数（结果用含n的代数式表示）；当0n360时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，直接写出所有n的值和对应的那两条垂线；如果不存在，说明理由答案与解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【详解】A、是轴对称图形, B、是轴对称图形, C、是轴对称图形, D、不是轴对称图形, 所以D选项是正确的.【点睛】本题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的概念,熟悉掌握概念
9、是关键.2.下列运算:x2+x4=x6 2x+3y=5xy x6x3=x3 （x3）2=x6，其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】分析：根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解详解：不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故错误； 2x+3y=5xy，不是同类项，不能合并，故错误； x6x3=x3，故正确； （x3）2=x6，故正确 故选B点睛：本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键3.下列图形中1
10、和2是对顶角的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题解析：根据对顶角的概念可知，A. B.C中的1与2都不符合对顶角的特征，而D图中的1与2只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，属于对顶角.故选D.4.下列算式能用平方差公式计算的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】平方差公式为（a+b）（a-b）=a2-b2，A不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；B.不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；C.不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；D.能用平方差公式进行计算，故本选项正确；故选D.5.如图，窗户打开后，用窗钩可将其固定，其所运用的几何原理是（ ）A.
11、三角形的稳定性B. 垂线段最短C. 两点确定一条直线D. 两点之间，线段最短【答案】A【解析】【分析】根据点A、B、O组成一个三角形，利用三角形稳定性解答【详解】解：一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，正好形成三角形的形状，所以，主要运用的几何原理是三角形的稳定性故答案选A.【点睛】本题考查三角形稳定性的实际应用三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用6.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的图象是 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】小亮在 上散步时，随着时间的变化，离出发点的距离是不变的，那么此时这段函数图像应与x轴平
12、行，进而根据在半径OA和OB上所用时间及在上所用时间的大小可得正确答案.【详解】解：分析题意和图像可知：当点M在MA上时，y随x的增大而增大；当点M在半圆上时，不变，等于半径；当点M在MB上时，）随的增大而减小.而D选项中：点M在MA运动的时间等于点M在MB运动的时间，且在用的时间要大于在MA和MB上所用的时间之和,所以C正确，D错误.故选C.【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象；用排除法进行判断是常用的解题方法.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在分子上，一个分子的直径约为这个数量用科学记数法可表示为_【答案】【解析】【详解】解：绝
13、对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为（n为正整数），则.8.已知x+y=4，则x2y2+8y=_【答案】16【解析】【分析】由x+y=4得到x=4y，代入所求的解析式，进行化简即可求解【详解】x+y=4，x=4y，则x2y2+8y=（4y）2y2+8y=168y+y2y2+8y=16故答案为16【点睛】本题考查了代数式的求值，以及完全平方公式，正确理解公式是关键9.一个三角形的两边长分别是2和7，最长边a为偶数，则这个三角形的周长为_【答案】17【解析】分析：从边的方面考查三角形形成的条件，利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围，就可以求出第三边的长，从而求得三角形的周长详
14、解：设第三边为b，根据三角形的三边关系可得：72b7+2 即：5b9，由于最长边为偶数，则a=8，三角形的周长是 2+7+8=17 故答案为17点睛：本题主要考查了三角形三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边10.如图，把一块含有30角（A=30）的直角三角板ABC的直角顶点放在长方形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果1=40，那么AFE=_【答案】100【解析】分析：由四边形CDEF为矩形，得到EF与DC平行，利用两直线平行同位角相等求出AGE的度数，根据AGE为三角形AGF的外角，利用外角性质求出AFE的度数即可详解：四边形CDEF为矩形，EFDC，AGE=1=40
