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1、第3课时坡度与坡角问题回|分层作业A纽匚基础达标1.2012广安如图43-35,某水库堤坝横断面迎“水坡AB的坡比是1:3,堤坝高BC=50m,贝U迎水坡面AB的长度是()CAA.100mB.1003m图4335C.150mD.50,3m2.2011西宁某水坝的坡度i=1:.3,坡长AB=20m，则坝的高度为()A.10mB.20m3. C.40mD.30m2011兰州某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度坡的坡度i=1:1，则两个坡角的和为.4. 山坡与水平面成30的坡角，小明上坡走了60m,则他上升了m,坡度是.图43365. 一河槽的横断面是如图4336所示的等腰梯形ABCD，已知河槽
2、上口宽16m,河槽深4m,坡比为1:1,则河的下口宽m,坡长为2m,河槽的横断面面积为m.6. 2012丽水学校校园内有一小山坡AB,经测量，坡角/ABC=30,斜坡AB长为12米，为方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜坡BD的坡比是1:3（即CD与BC的长度之比）,A、D两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度AD.A图43-377. 2012郴州如图4338,水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角/BAE=45，坝高BE=20米，汛期来临，为加大水坝的防洪强度，将坝底从A处向后水平延伸到F处，使新的背水坡BF的坡角8. /F=30，求AF的长度.(结果精确到1米，参考数据，21.414,
3、31.732)2012绍兴如图4339(1)，某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16.50米，坡角/BAC为32，(1) 求一楼与二楼之间的高度BC(精确到0.01米)；(2) 电梯每级的水平级宽均是0.25米，如图4339(2)，小明跨上电梯时，该电梯以每秒上升2级的高度运行，10秒后他上升了多少米(精确到0.01米)?(备用数据：sin32=0.5299,cos32=0.8480,tan32=0.6249)(1)(2)图43-399. 2012包头如图4340,拦水坝的横断面为梯形ABCD,坡顶宽AD=5米,斜坡AB的坡度i=1:3（指坡面的铅直高度AE与水平宽度BE的比），斜坡DC的坡度
4、i=1:1.5,已知该拦水坝的高为6米.（2）求拦水坝的横断面梯形ABCD的周长.（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）10. 2011苏州如图43-41,小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15,山脚B处的俯角为60,已知该山坡的坡度i（即tan/ABC）为1:.3,点P、H、B、C、A在同一个平面上.点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC.（1）山坡坡角（即/ABC）的度数等于;求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：，31.732）.P=11. HBC图43412011山西如图4342,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵
5、树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60.已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1：3（即AB:BC=13）,且B、C、E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）.3060BED30.vTc11图43-4212.2011随州如图4343,防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1:3,（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且AB=20m.身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得高压电线杆顶端点D的仰角为30.已知地面CB长30m,求高压电线杆CD的高度（结
6、果保留三个有效数字，31.732）.图4343（:组*拓展创新答案解析1.A选A.“,1BC50厂i22【解析】i=3acaac，ACa503,ABAC+BC100,2. A3. 75【解析】设两个坡角分别为a,B，则tana=1：寸3,tanB=1,得a30,B45,a+75.4. 301:38424815. 解：在RtAABC中，/ABC=30,AC=2AB=6米，BC=ABcos/ABC=停于=6.3米.斜坡BD的坡比是1:3,CDabC=23米，ADaACCD=(62.3)米.答：开挖后小山坡下降的高度AD为(623)米.解：BAE=45,BE丄EF,：AE=BE=20米.又BFE=3
7、0,BE20EFatan30a3=203米，AFaEFAE=2032015米.3BC6. 解：(1)vsin/BAC=，二BC=ABsin32=16.50X0.52998.74米.AB级高ttan32=级宽，二级高a级宽xtan32=0.25X0.6249=0.156225.110秒钟电梯上升了20级，.小明上升的高度为：20X0.1562253.12(米).7. 解:(1)t斜坡AB的坡度ia1:3,AEa6米,BEa18米.ABaAE2+BE2a62+182a6.10(米).过D作DF丄BC,垂足为F.tAD/BC,DFaAEa6米,EFaada5米,t斜坡DC的坡度ia1:1.5,：CF
8、a9米.CD=DF2+CF2=62+92=3,13(米).梯形ABCD的周长为AB+BC+CD+AD=AB+BE+EF+FC+CD+AD=610+18+5+9+313+5=(37+610+3,13)米.8. (1)30.A、B两点间的距离约为34.6米解:(1)vtan/ABC=/ABC=30.(2)由题意，得/PBH=60,/APB=45.由知/ABC=30,二/ABP=180/PBH/ABC=90.PH在RtAPHB中，PB=sin/PBH=20.3米.在RtAPBA中，：/APB=45,A/PAB=90/APB=45.AB=PB=20.334.6米.故A、B两点间的距离约为34.6米.树
9、DE的高度为6米解：过点A作AF丄DE于F,则四边形ABEF为矩形，AF=BE，EF=AB=2米.设DE=x米，在RtACDE中，DECE=tan/DCEtan60在RtAABC中，:等七AB=2米,BC=2.3米.在RtAAFD中,X2DF=DEEF=(x2)米,3(x2)米.AF=疔=tan/DAFtan30AF=BE=BC+CE,3(x2)=23+亍，解得x=6.答：树DE的高度为6米.CD39.0(m)解：过A作AE丄BC,垂足为点E.背水坡AB的坡比i=1:.3./B=30.tAB=20m.二AE=10m,BE=10J3m.MN=EC=BE+BC=(10,3+30)m.身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得高压电线杆顶端点D的仰角为30DN=MNtan30=(30+10加肓3=(10.3+10)m.CD=DN+NC=DN+MA+AE=10.3+10+1.7+1039.0(m).
