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1、实际问题与一元一次不等式说课稿大木初中 陈杰各位老师：大家好！我是湖北房县大木中学的一名数学老师陈杰，我很珍惜这次难得的学习机会，恳请老师对我的说课提出宝贵意见.我说课的内容是人教版实验教材七年级下第九章第2节实际问题与一元一次不等式的教学设计，下面我分别从教学内容的分析、教学目标的确定、教学方法的选择和教学过程的设计四个方面来说明我对这节课的教学设想。一、教学内容的分析1.教材的地位和作用（1）本节内容，是在学习了用方程思想解决实际问题和一元一次不等式的性质及其解法等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为今后用不等式组解决实际问题以及更广泛的应用
2、数学建模的思想方法奠定基础，具有在代数学中承上启下的作用；（2）通过本节的学习，学生将继续经历把生活中的数和数量关系转化为数学符号的体验过程，体会不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。（3）在列不等式解决实际问题的探索过程中，引导学生注意估算意识，体会算式结果所对应的实际意义，渗透建立数学模型，分类讨论等数学思想，对提升学生应用数学意识思考和解决问题的能力起到积极的作用。2.教学的重点和难点对于用不等式解决实际问题，学生容易出现的认知困难主要有两个方面：哪类的实际问题需要用一元一次不等式来解决；如何将实际问题转化为一元一次不等式并加以解决。根据以上的分析和数学课程标准对本课内容的
3、教学要求，本节课的教学重点是：一元一次不等式在决策类实际问题中的应用；难点是：如何将实际问题中的数量关系符号化，并根据解集和结合实际情况分类讨论得出合理结论。二、教学目标的确定根据本课教材的特点、数学课程标准对本节课的教学要求以及学生的认知水平，我从三个方面确定了以下教学目标：1能进一步熟练的解一元一次不等式，能从实际问题中抽象出不等关系的数学模型，并结合解集解决简单的实际问题。2通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。3在积极参与数学学习活动的过程中
4、，体会实事求是的态度和从数学的角度思考问题的习惯；学会在解决困难时，与其他同学交流，相互启发，培养合作精神。三、教学方法的选择1、教学方法根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，我主要采取教师启发引导，学生自主探究的教学方法.教学过程中，创设适当的教学情境，引导学生独立思考、共同探究，使学生经历将生活中的数和数量关系转化为数学符号的具体建模过程，体会不等式作为刻画现实世界数量关系的重要模型的价值。2、教学手段教学中使用多媒体投影、计算机辅助教学，目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的关注和理解，激发学生的学习兴趣.四、教学过程的设计为了达到本节课的
5、教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程通过两个实际问题逐步深入；最后归纳小结，布置作业.具体过程如下：1、课题引入:我们以前已经学过了一元一次方程以及二元一次方程组的解法，并在解决许多实际问题的过程中感受到：将相等关系用数学符号抽象后所得到的“方程”确实是一种有效数学工具，它能让我们的思维过程更加准确和简明！但是，生活中除了相等的数量关系以外，还存在着大量的不等关系，通过前几节课的学习，我们也已经基本了解了不等式的性质和简单不等式的解法。今天，就让我们通过一些带有选择“决策”意义的实际问题来共同探讨一下一元一次不等式这种数学模型是如何解决生活中的实际问题的。还有一个多月就要放暑假了，同学们
6、假期有什么打算呀？老师准备和朋友去西藏旅游，但是在旅行社报名时遇见了一些困难，老师想请同学们用数学知识帮帮老师。问题1：假设5人去旅游，各旅行社的收费标准相同，均为每人1000元，中国旅行社可以打八折，蓝天旅行社的优惠方案是一人免费，其他人打九折。请问选择哪一家更优惠？如果是8个人或10个人呢？怎样选择旅行社才能获得更多的优惠呢？中国旅行社：10000.85=4000蓝天旅行社：10000.9（5-1）=36008人时蓝天旅行社优惠，10人时中国旅行社优惠。先让学生分析“哪一家旅行社更优惠是受到什么因素的影响？”，教师适时提出问题“什么时候中国旅行社更优惠？什么时候蓝天旅行社更优惠？”，“两家
7、旅行社的收费会相同吗？”。设旅行的人数为x,则中国旅行社的收费为10000.8x，蓝天旅行社的收费为10000.9（x-1），当中国旅行社优惠时，则有10000.8x10000.9（x-1）当两家旅行社相等时，则有10000.8x=10000.9（x-1）得出结论：当x9是选择中国旅行社, 当x=9时两家旅行社收费一样。问题2：甲乙两家商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施：甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90收费；乙商场则是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95收费。哪家商场更优惠呢？（提醒学生注意：甲商场优惠措施的起点为购物100
8、元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，应考虑那些情况？）分组活动先独立思考，再组内交流，然后各组汇报讨论结果。最后教师总结分析：1、如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费是一样的；2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商场购物花费小。3、如果累计购物超过100元，又有三种情况：(1)什么情况下，在两家商场购物花费相同？(2)什么情况下，在甲商场购物花费小？(3)什么情况下，在乙商场购物花费小？上述问题，在讨论、交流的基础上，由学生自己解决，教师可适当点评。解：设顾客累计购物x元，则（1）当x50时，显然选择甲、乙商场花费一样；（2）当50x100时，显然选择乙
9、商场花费少；（3）当x100时，在甲商场花费1000.9（x-100）元，在乙商场花费500.95(x-50)元，如果在两家商场购物花费相同，则1000.9（x-100）=500.95(x-50)解得x=150如果在甲商场购物花费小，则1000.9（x-100）500.95(x-50)解得x150如果在乙商场购物花费小，则1000.9（x-100）500.95(x-50)解得x150时，在甲商场购物花费小. 通过以上问题的解决，学生对不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型有了进一部的认识，并感受到不等式确实是从实际问题中提出，又为解决实际问题提供明确的帮助有效数学工具。课堂练习某单
10、位要制作一批宣传资料甲公司提出：每份材料收费20元，另收设计费300元；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费哪家公司更优惠？归纳小结，布置作业本阶段通过学习小结进行课堂教学的反馈，组织和指导学生归纳知识、技能、方法，深化对数学思想方法的认识，为后续学习打好基础.1学习小结首先引导学生回顾解决以上两个实际情景中用到的方法和步骤，使学生通过自己的实践经历对建模的过程有了一个更直观的认识：实际问题从关键语句中找条件1. 根据设置恰当的未知数，符号表达 2.用代数式表示各过程量3.寻找问题中的不等关系列出不等式解不等式注意不等式基本性质的运用然后引导学生回顾应用不等关系模型解决问题的过程中所用到
11、的思想方法和思维方法，如建模的思想，分类讨论的思想，估算的方法，做差比大小的方法等，重点构建数学模型的思想在探究过程中贯穿始终.同时对学习过程作必要的反思，为后续的学习做好铺垫.2布置作业故宫博物院门票是每位10元,20人以上(含20人)的团体票8折优惠.现有18位同学结伴去博物院,当领队小华准备好了零钱到售票处买18张票时,李明喊住了他:“买20张吧!”小华困惑了:18人买20张不是浪费吗?你认为呢?为什么?设计意图：让题目的“意外”继续引导学生在课下的练习中体会数学建模的思想的应用，感受到数学来源于生活服务于生活的现实意义。以上就是我对实际问题与一元一次不等式这节课的教学设想. 各位专家、评委老师，本节课我在实际问题与一元一次不等式的教学上进行了一些尝试. 我创设一个探索数学方法经历数学建模的学习环境，从学生身边的实际问题出发，激发学生兴趣，从学生已有的认知出发，设计一系列的问题，使学生加深对数学建模中的“符号化”的理解与运用。教师在教学中关注的是学生对待学习的态度是否积极，关注的是学生参与度和思考层次能否在引导下得到进一步的提升，关注学生能否从数学的角度考虑问题。给了学生更多的展示自己的机会，并且教师的鼓励与欣赏有助于学生认识自我，建立自信，发挥积极评价的教育功能。不足之处，恳请各位老师批评指正，谢谢!
