《坐标增量闭合差计算和调整》由会员分享，可在线阅读，更多相关《坐标增量闭合差计算和调整（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、导线计算的目的是要计算出导线点的坐标，计算导线测量的精度是否满足要求。首先要查实起算点的坐标、起始边的方位角，校核外业观测资料，确保外业资料的计算正确、合格无误。一、坐标正算与坐标反算1、坐标正算已知点的坐标、边的方位角、两点间的水平距离，计算待定点的坐标，称为坐标正算。如图6-6所示，点的坐标可由下式计算：式中、为两导线点坐标之差，称为坐标增量，即：【例题6T】已知点A坐标，=1000、=1000、方位角=351736.5，两点水平距离=200.416，计算点的坐标？35o1736.5=1163.58035o1736.5=1115.7932、坐标反算已知两点的坐标，计算两点的水平距离与坐标方
2、位角，称为坐标反算。如图6-6可知，由下式计算水平距离与坐标方位角。(63)(64)式中反正切函数的值域是-90+90，而坐标方位角为0360,因此坐标方位角的值，可根据、的正负号所在象限，将反正切角值换算为坐标方位角。【例题6-2】=3712232.528、=523620.436、=3712227.860、=523611.598，计算坐标方位角计算坐标方位角、水平距离。=620929.4+180=2420929.4注意：一直线有两个方向，存在两个方位角，式中：、的计算是过A点坐标纵轴至直线的坐标方位角，若所求坐标方位角为，则应是A点坐标减点坐标。坐标正算与反算，可以利用普通科学电子计算器的极
3、坐标和直角坐标相互转换功能计算，普通科学电子计算器的类型比较多，操作方法不相同，下面介绍一种方法。【例题6-3】坐标反算，已知弓=2365.16、=1181.77、=1771.03、=1719.24，试计算坐标方位角、水平距离。键入1771.03-2365.16按等号键二等于纵坐标增量，按储存键:，键入1719.24-1181.77按等号键二等于横坐标增量，按键输入，按】显示横坐标增量，按】键输入，按第二功能键2ndF,再按】键，屏显为距离，再按键，屏显为方位角。【例题6-4】坐标正算，已知坐标方位角=29442,51，=200.40，试计算纵坐标增量横坐标增量。键入294.4251，转换为以
4、度为单位按DEG，按键输入，键入200.40，按键输入，按第二功能键2ndF，按屏显，按屏显。二、附合导线的坐标计算（一）角度闭合差的计算与调整1、联测边坐标方位角计算（坐标反算）用式（6-4）计算起始边与终边的坐标方位角。2、导线各边坐标方位角的计算如图6-7所示，根据已知坐标方位角，观测右角，则各边方位角为:(6-5)式中；n右角个数，包括两个联接角；一按观测角值推算CD边的方位角；右角之和。从6-5式可知，按导线右角推算坐标方位角时，导线前一边的坐标方位角等于后一边的坐标方位角加180。再减去两相邻边所夹右角，即:(6-6)式中：一已知后方边方位角；待求前方边方位角。若导线转折角为左角时
5、，采用6-7式计算各边方位角，推算终边方位角，即：(6-7)计算坐标方位角的结果，若出现负值时，则加360；若大于360减去360。3、角度闭合差的计算与调整理论上，根据观测角值推算出的终边方位角等于终边已知方位角，由于观测角值中不可避免含有误差，它们之间的差值，称为附合导线的角度闭合差，用表示。(68)角度闭合差的容许误差见表6-3,角度闭合差在容许范围内，说明导线角度测量的精度是合格的。这样就可以将角度闭合差进行调整，以满足终边方位角等于终边已知方位角，使角度闭合差等于零。角度闭合差调整的原则是，当观测导线右角时，角度闭合差以相同符号平均分配于各个观测右角上；当观测导线左角时，角度闭合差以
6、相反符号平均分配于各个观测左角上。每个角的改正值按下式计算：（右角取“+”，左角取“-”）（6-9）改正后角值为：（6-10）（二）坐标增量闭合差计算和调整坐标增量一两点的坐标之差。理论上，附合导线各边坐标增量的代数和应等于起点和终点已知坐标之差，即：（6-11）但是由于量边误差和角度虽经过调整，但仍存在残余误差的影响，使推算出来的坐标增量总和不等于已知两端点的坐标差，其不符值称为附合导线坐标增量闭合差。如图6-8所示，由于增量闭合差的存在，使附合导线在终点CC不能闭合，产生和纵坐标和横坐标增量闭合差，即:A=S山对一%一恶(6-12)CC的距离值，称为导线全长闭合差，贝U：(6-13)导线愈
7、长，导线全长闭合差也愈大，所以衡量导线精度不能只看导线全长闭合差的大小，应考虑导线总长度，则需要采用导线全长闭合差与导线全长之比值来衡量，即导线全长相对闭合差，用表示：(6-14)式中一导线边总长度。K即为导线测量的精度，通常化为分子为1，分母为整数的形式表示。导线全长容许闭合差见表6-3。当大于容许闭合差时测量结果不合格，应进行外业工作和内业计算检查；当小于容许闭合差时，测量成果合格，将坐标增量闭合差、调整到各增量中，坐标增量闭合差调整的原则是以相反符号，将坐标增量闭合差按边长成正比例分配到各坐标增量中去，对于因计算凑整残余的不符值分配到长边的坐标增量上去，使调整后的坐标增量代数和等于已知两
8、端点的坐标差。设纵坐标增量改正数为，横坐标增量改正数，则边长的坐标增量改正数按下式计算：坐标增量改正数之和必须满足下式的要求，也就是说，将闭合差必须分配完，使改正后的坐标增量满足理论要求。改正后的坐标增量等于各边坐标增量计算值加相应的改正数，改正后的坐标增量代数和应等于两已知点坐标差，以此作为校核。即：（三）导线点坐标计算如图6-8所示，附合导线起始点和终点坐标是已知的，用起始点已知坐标加上B1边改正后的坐标增量等于第一点的坐标，用第一点坐标加上12边改正后的坐标增量等于第二点的坐标，依此类推，可求出其它各点的坐标。即：为了检查坐标推算是否存在错误，推算至终点应与已知坐标完全一致，以此作为计算
9、校核。【例题6-5】某一级附和导线外业成果如图6-9,计算各点坐标并检验是否满足精度要求。计算结果如表6-4所示。(1) 、绘制导线草图，如图6-9。(2) 、坐标反算arctail_=arctan41-374413175a556f,(3) 、角度闭合差计算=75o5506+6X180oT187o2346=328o3120=328o3120-328o3138=-18(4) 、角度闭合差限差按一级导线18合格4、改正后角值=-3例：10652/00一3=106515720300，24一3=20300/21=18802，58一3=18802/555、推算方位角例:6、坐标增量闭合差计算第6、7栏各坐标增量纵向相加得：74.1231345.56074.123-74.265=-0.1427、精度计算8、坐标增量闭合差闭合差分配校核E=0.142=0.0429、改正后的坐标增量例：12边的增量：10、各导线点坐标推算例：第一点的坐标逐点推算至终点应等于点的已知坐标，作为校核。附合导线坐标计算表6-4例:的改正数计算:
