《七年级上册数学教案：5.2一元一次方程解法(二)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级上册数学教案：5.2一元一次方程解法(二)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.2 一元一次方程的解法（2） 纪银丽教学目标知识与能力：经历解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“未知”转化为“已知”的过程, 进一步理解并掌握如何去分母的解题方法。会处理分母中含有小数的方程的解法。教学思考：研究在解方程时如何去分母，并从中体会转化思想。解决问题：通过解方程的方法、步骤的灵活多样，培养学生分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观：培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确（不要求写出检验步骤）的良好习惯，体验求知的成功，增强学习的兴趣和信心。教学重点和难点重点：灵活掌握和运用解一元一次方程的基本步骤。难点：解方程时如何去分母。（不漏乘不含分母的项注意给
2、分子添加括号去分母时方程两边应乘以所有分母的最小公倍数。）教学准备多媒体课件。教学设计一、创设情境 1、教师用课件显示一组解方程的练习题：请学生口述下列方程的解分别是多少？ (1)x-7=5(2)7x=6x-4(3)-5x=70(4)x-8=-1(5)5x+2=7x-8（抢答题：看看哪组举手的最多最快，回答得最多而正确） 2、热身练习：（去括号化简方程的运用）解方程:2x+（1-x）=2（4-3x）（比一比哪组同学完成得又快又正确，要求组内全部成员完成才算完成，培养学生的合作精神，优生帮助学困生一起解决问题。）从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程
3、序。（课件显示）去括号移项合并同类项两边同除以未知数的系数引题：看来同学们对于移项和去括号对方程进行化简求解掌握得很不错，这节课就让我们一起继续探究一元一次方程的解法，板书课题：5.2 一元一次方程的解法2二、探究新知根据解方程的基本程序，你能解下面的方程吗？（3 y）（7+ y）根据“旧”知识，学生会作如下解答：解一：去括号，得y +=+y移项得，得y y=合并同类项，得y两边同除以得y1师 该方程与前两节课解过的方程有什么不同？生 以前学过的方程的系数都为整数，而这一题出现了分数。师 能否把分数系数化为整数？如方程可以变形为：例3生 在方程左边乘以3的倍数，右边乘以6的倍数，就可以去掉分母
4、，把分数化为整数，所以我们可以根据等式性质2，在方程两边同时乘上一个既是3又是6的倍数6即可。这样使解方程避免计算“分数”的复杂性，使解方程过程简单。解二：方程两边同乘以6，得2（3y+1）7+y去括号，得6y+27+y移项，得6yy72合并同类项，得5y5两边同除以5，得y1师 去分母时，方程两边应同乘以什么数最合适呢？生 分组讨论，合作交流得出结论：方程两边都乘以所有分母的最小公倍数，从而去掉分母。于是，解方程的基本程序又多了一步“去分母”教师添上“去分母”这一步骤，完整显示解一元一次方面的基本程序。三、体验成功出示例3（2）解方程x解：方程两边同乘以10，得2x-5（3-2x）10x去括
5、号，得2x-15+10x10x移项，得2x+10x-10x15合并同类项，得2x15两边同除以2，得x本题让学生自主完成解题，同伴之间互相交流自己的结论，并自觉检验方程的解是否正确，若发现错误，可能有：（） 去分母，得2x-5（3-2x）x（） 去分母，得2x-15-2x10x让同伴帮助出错的同学找原因，通过组内交流、合作，解决问题，达到团结协作精神。师 通过上述过程，对学生强调在去分母时注意：不漏乘不含分母的项；注意给分子添括号；去分母时方程两边应乘以所有分母最小公倍数。尝试练习：课本121页做一做：小组互评，评出做得好的同学。四、扩展新知出示例4 解方程=0.5师 此方程与前面学过的方程解
6、有什么不同？生 分母含有小数。师 那你对这道题目有什么想法呢？生 可以利用分数的基本性质，分子、分母同乘以一个数（10）即可化为整数。解：原方程可化为：=0.5即=0.5去分母，得5 x（1.5x）1去括号，得5 x1.5x移项，合并同类项得6x2.5x从该题看出：当方程的分母出现小数时，一般先化为整数，然后再去分母。出示课本122页探究活动 通过分组讨论，合作交流，经历多角度认识问题，多种策略思考问题，培养学生的探索精神和解决问题能力。（教师适当提示ABC=A102+B10+C）五、教学小结、作业布置师 今天我们学习了哪些新知识？你有什么收获？你能填写下列表格吗？（课件显示“空表格”）步 骤
7、具体做法根 据注 意 事 项生 通过思考、交流，梳理所学知识，归纳总结完成下列表格，教师再完整显示以下表格。步 骤具体做法根 据注 意 事 项去分母在方程两边都乘以各分母的最小公倍数等式性质2不漏乘不含分母的项；注意给分子添括号。去括号一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号分配律、去括号法则不漏乘括号里的项；括号前是“”号，要变号。移项把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号移项法则移项要变号合并同类项把方程变为ax=b（a0 ) 的最简形式合并同类项法则系数相加，不漏项两边同除以未知数的系数将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a等式性质2乘以系数的倒数 小结后，让学生谈谈自己的收获、体会，鼓励学生踊跃发言，培养语言表达能力。作业布置：课本作业题。（根据学生对学习数学的需求情况做部分题或全部题）+作业本+探索乐园。
