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1、2019学年北师大版数学精品资料第六章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1反比例函数的图象经过点(2，3)，则此函数的图象也经过点( A )A(2，3) B(3，3) C(2，3) D(4，6)2如图，是我们学过的反比例函数的图象，它的函数表达式可能是( B )Ayx2 ByCy Dyx3为了更好的保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式：VSh(V0)，则S关于h的函数图象大致是( C )4反比例函数y的图象经过点(2，)，则它的图象位于( B )A第一、三象限 B第二、四象限
2、C第一、二象限 D第三、四象限5若在同一直角坐标系中，直线yk1x与双曲线y有两个交点，则有( C )Ak1k20 Bk1k20 Dk1k206反比例函数y的图象上有两个点为(x1，y1)，(x2，y2)，且x1y2By10)的图象经过顶点B，则k的值为( D )A12 B20 C24 D32,第8题图),第9题图),第10题图)9如图，函数yx与函数y的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，则四边形ACBD的面积为( D )A2 B4 C6 D810反比例函数y的图象如图所示，以下结论：常数m1；在每个象限内，y随x的增大而增大；若A(1，h)，B(2，k)
3、在图象上，则hk；若P(x，y)在图象上，则P(x，y)也在图象上其中正确的是( C )A B C D二、填空题(每小题3分，共18分)11反比例函数y的图象经过点(1，2)，则k的值为_2_12已知正比例函数y2x与反比例函数y的图象的一个交点坐标为(1，2)，则另一个交点的坐标为_(1，2)_13(2016潍坊)已知反比例函数y(k0)的图象经过点(3，1)，则当1y3时，自变量x的取值范围是_3x1_14在某一电路中，保持电压不变，电流I(安)与电阻R(欧)成反比例，其图象如图所示，则这一电路的电压为_12_伏,第14题图),第15题图),第16题图)15如图，直线x2与反比例函数y，y
4、的图象分别交于A，B两点，若点P是y轴上任意一点，则PAB的面积是_16如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB，BC分别交于点M，N，NDx轴，垂足为D，连接OM，ON，MN.下列结论：OCNOAM；ONMN; 四边形DAMN与MON面积相等；若MON45，MN2，则点C的坐标为(0，1)其中正确结论的序号是_三、解答题(共72分)17(10分)已知反比例函数的图象与直线y2x相交于点A(1，a)，求这个反比例函数的表达式将点A(1，a)代入直线y2x得a212，点A的坐标为(1，2)，将A(1，2)代入y中，可
5、得反比例函数的表达式为y18(10分)已知反比例函数的图象过点A(2，3)(1)求这个反比例函数的表达式；(2)这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？(3)点B(1，6)，C(2，4)和D(2，3)是否在这个函数的图象上？(1)y(2)分布在第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大(3)函数的表达式是y，x1时，y6，x2时，y3，点B和点D在这个函数图象上，点C不在这个函数图象上19(10分)如图，已知直线y1xm与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y2(k0，xy2.(1)y1x3，y2(2)D(2，1)(3)由图象知2xy220(10分)已知一次函数yx6和反比
6、例函数y(k0)(1)k满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系中的图象有两个公共点？(2)设(1)中的公共点为A和B，则AOB是锐角还是钝角？(1)由得x6，x26xk0，6241(k)364k.当364k0时，即k9(k0)时，这两个函数在同一坐标系中的图象有两个公共点(2)yx6的图象过第一、二、三象限，当9k0时，函数y的图象位于第一、三象限，此时公共点A，B分别位于第一、三象限内，显然AOB为钝角21(10分)如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(0，3)，反比例函数y的图象经过点C，一次函数yaxb的图象经过点A，C.(1)求反比例函数和一次函数的表达式
7、；(2)若点P是反比例函数图象上的一点，AOP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标(1)由题意知，C点坐标为(5，3)，把C(5，3)代入y中，3，k15，反比例函数的表达式为y.把A(0，2)，C(5，3)两点坐标分别代入yaxb中，得解得一次函数的表达式为yx2(2)设P点坐标为(x，y)SAOPS正方形ABCD，SAOPOA|x|，S正方形ABCD52，OA|x|52，2|x|25，x25.把x25分别代入y中，得y，P点坐标为(25，)或(25，)22(10分)如图，点B(3，3)在双曲线y(x0)上，点D在双曲线y(x5时，y20x60(2)当y200时，20x60200，解得x13.所以治污改造工程顺利完工后经过1358个月后，该厂利润达到200万元(3)对于y，当y100时，x2；对于y20x60，当y100时，x8，所以资金紧张期共有8215个月
