《河北省保定市2013届九年级中考摸底考试(一模)数学试题(WORD版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省保定市2013届九年级中考摸底考试(一模)数学试题(WORD版)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013年河北省保定市中考数学一模试卷一、选择题（共12小题，16小题，每小题2分，712小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1的倒数是（）A2B1C2D2化简（a2）5+（a5）2的结果（）A2a7B0Ca10D2a103如图是每个面上都有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体与“保”字相对的面上的汉字是（）A我B爱C古D城4）PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A0.25105B0.25106C2.5105D2.51065如图，已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去
2、C，则1+2等于（）A90B135C150D2706某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同，方差分别为，二月份白菜价格最稳定的市场是（）A甲B乙C丙D丁7如图，ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则tanA的值为（）ABCD8（3分）在菱形ABCD中，两条对角线AC=6，BD=8，则此菱形的边长为（）A5B6C8D109若点（2，y1）、（1，y2）、（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y3y2By2y1y3Cy1y2y3Dy2y3y110如图O是RtABC的内切圆，D，E，F分别为切点，
3、ACB=90，则EDF的度数为（）A25B30C45D6011如图，点D是等边ABC内一点，将DBC绕点B旋转到EBA的位置，则EBD的度数是（）A45B60C90D12012已知抛物线y=ax2+bx+3在坐标系中的位置如图所示，它与x，y轴的交点分别为A，B，P是其对称轴x=1上的动点，根据图中提供的信息，给出以下结论：2a+b=0，x=3是ax2+bx+3=0的一个根，PAB周长的最小值是+3其中正确的是（）AB仅有C仅有D仅有二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分，把答案写在题中横线上）13在实数范围内分解因式：a4a3=_14若规定运算符号“”具有性质：ab=a2ab例
4、如（1）2=（1）2（1）2=3，则1（2）=_15如图矩形ABCD中，AB=1，AD=，以AD的长为半径的A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为_16一组数据1，0，2，3，x，其中这组数据的极差是5，那么这组数据的平均数是_17如图有一张简易的活动小餐桌，现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，桌面离地面的高度为40mm，则两条桌腿的张角COD的度数为_度18将从1开始的正整数按如图方式排列字母P，Q，M，N表示数字的位置，则2013这个数应排的位置是_（填P，Q，M，N）三、解答题（本大题共8个小题；共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19先化简，再求代数式的值，
5、其中a=（1）2012+tan6020近日从省家电下乡联席办获悉，自2009年2月20日我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售比为5：4：2：1，其中空调已销售了15万台根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：请根据以上信息解答问题：（1）补全条形统计图；（2）四种家电销售总量为_万台；（3）扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是_度；（4）为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台家电，求抽到冰箱的概率21（8分）如图，AB表示的是某单位办公楼的高，AE表示从楼顶垂挂下的宣传条幅，其长为30米，CD表示张明同学所处的位置与高
6、度，张明同学测得条幅顶端A的仰角为60，测得条幅底端E的仰角为30求张明同学到办公楼的水平距离（精确到整米数）（参考数据：1.41，1.73）22（8分）如图，ABC中，ACB=90，D是边AB上一点，且A=2DCBE是BC边上的一点，以EC为直径的O经过点D（1）求证：AB是O的切线；（2）若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长23（9分）如图，直线y=k1x+b与反比例函数（x0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两点（1）求k1、k2的值（2）直接写出时x的取值范围；（3）如图，等腰梯形OBCD中，BCOD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CEOD于点E，CE和反比例函数的图象
7、交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由24（9分）阅读：RtABC和RtDBE，AB=BC，DB=EB，D在AB上，连接AE，AC，如图1求证：AE=CD，AECD证明：延长CD交AE于K在AEB和CDB中AEBCDB（SAS）AE=CDEAB=DCBDCB+CDB=90ADK=CDBADK+DAK=90ADK=90AECD（2）类比：若关系和位置关系还成立吗？若成立，请给与证明；若不成立，请说明理由将（1）中的RtDBE绕点逆时针旋转一个锐角，如图2所示，问（1）中线段AE，CD间的数量；（3）拓展：在图2中，将“AB=BC，DB=EB”改成“BC=k
8、AB，DB=kEB，k1”其它条件均不变，如图3所示，问（1）中线段AE，CD间的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，请给与证明；若不成立，请说明理由25（10分）为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3a8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件另外，年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税在不考虑其它因素的情况下：（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润y1、y2与相应生产件数x（
9、x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？26（12分）如图1，图2所示，直线l：y=x+b过点P，点P自原点O开始，沿x轴正半轴以每秒1个单位的速度运动设运动时间为t（s），（0t7）直角梯形ABCD，ABCD，D=90，A（1，O），B（7，0），C（4，3）直线l与折线DCCB交于N，与折线DAAB交于M，与y轴交于点Q设BMN的面积为S（1）用含t的代数式表示b；（2）确定S与t之间的函数关系式；（3）t为何值时，S最大；（4）t为何值时，S等于梯形ABCD面积的一半
10、；（5）直接写出t为何值时，POQ与以P，B，C为顶点的三角形相似2013年河北省保定市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，16小题，每小题2分，712小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1解：的倒数为2故选A2解：（a2）5+（a5）2=a10+a10=0故选：B3解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“我”与“城”相对，“爱”与“保”相对，“古”与“定”相对故选B4解：0.000 0025=2.5106；故选：D5解：ABED为四边形，1+2+A+B=360，又在RtABC中，C=90，A+B=90，1+2=360（
11、A+B）=270故选D6解：因为甲、乙、丙、丁四个市场的方差分别为，乙的方差最小，所以二月份白菜价格最稳定的市场是乙故选B7、解答：解：如图，在RtADB中，tanA=故选B点评：本题考查了锐角三角函数的定义：在直角三角形中，一锐角的正切等于它的对边与邻边的比值8解：菱形对角线互相垂直平分AOB为直角三角形，且AC=2AO，BD=2BO，AO=3，BO=4，AB=5，故选 A点评：本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求AB的值是解题的关键9解：k0，函数图象如图，图象在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，213，y2y3y1
12、故选D点评：在反比函数中，已知各点的横坐标，比较纵坐标的大小，首先应区分各点是否在同一象限内在同一象限内，按同一象限内点的特点来比较，不在同一象限内，按坐标系内点的特点来比较10：解：连接OE、OF，O是RtABC的内切圆，D，E，F分别为切点，OEBC，OFAC，OEC=OFC=90，C=90，EOF=90，EDF=EOF=45，故选C点评：本题考查了三角形的内切圆与内心，切线的性质，多边形的内角和定理，圆周角定理的应用，关键是求出EOF的度数和求出EDF=EOF11解：将DBC绕点B旋转到EBA的位置，DBCEBA，ABE=CBD，ABC是等边三角形，ABC=60，EBD=ABE+ABD=CBD+ABD=ABC=60故选B点评：此题考查了旋转的性质与等边三角形的性质此题比较简单，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用12解：根据图象知，对称轴是直线x=1，则b=2a，即2a+b=0故正确；根据图象知，点A的坐标是（1，0），对称轴是x=1，则根据抛物线关于对称轴对称的性质知，抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（3，0），所以x=3是ax2+bx+3=0的一个根，故正确；如图所示，点A关于x=1对称的点是A，即抛物线与x轴的另一个交点连接BA与直线x=1的交点即为点P，则PAB周长的最
