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1、名校精品资料数学单元滚动检测卷(九)【测试范围：第十二单元及第十三单元时间：100分钟分值：100分】一、选择题(每题5分，共30分)12017北京下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 (A)2如图1，在RtABC中，BAC90，AB3，AC4，将ABC沿直线BC向右平移2.5个单位得到DEF，连结AD，AE，则下列结论中不成立的是 (D)AADBE，ADBE BABEDEFCEDAC DADE为等边三角形 图1图23如图2，将一个含30角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是 (D)A60 B90 C120 D150图342017潍
2、坊如图3所示的几何体，其俯视图是 (D)【解析】 该杯子上口大下底小，且皆为圆形，又带着不透明的盖，故俯视图中下底圆形为虚线图452017长沙某几何体的三视图如图4所示，因此几何体是(B)A长方形B圆柱C球D正三棱柱【解析】 从正面看是一个矩形，从左面看是一个矩形，从上面看是圆，这样的几何体是圆柱6如图5是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图则小立方体的个数可能是 (D)图5A5个或6个 B5个或7个C4个或5个或6个 D5个或6个或7个【解析】 由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体，故小立方体的个数可能是5个，6个或7个二、
3、填空题(每题5分，共30分)72017西宁圆锥的主视图是边长为4 cm的等边三角形，则该圆锥侧面展开图的面积是_8_cm2.【解析】 根据题意，得圆锥的底面半径为2 cm，母线长为4 cm，则该圆锥侧面展开图的面积是8 cm2.8如图6，将ABC沿直线AB向右平移到达BDE的位置，若CAB55，ABC100，则CBE的度数为_25_【解析】 将ABC沿直线AB向右平移到达BDE的位置，ACBBED.CAB55，EBD55，则CBE180ABCEBD1801005525.图6图79如图7，P是AOB外的一点，M，N分别是AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对
4、称点R落在MN的延长线上若PM2.5 cm，PN3 cm，MN4 cm，则线段QR的长为_4.5_cm.【解析】 点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，PMMQ，PNNR，PM2.5 cm，PN3 cm，MN4 cm，MQ2.5 cm，RN3 cm，NQMNMQ42.51.5(cm)，则线段QR的长为RNNQ31.54.5(cm)10如图8，在ABC中，ACB90，ABC30，AB2.将ABC绕直角顶点C逆时针旋转60得ABC，则点B转过的路径长为_图8【解析】 在ABC中，ACB90，ABC30，cosABC，BC2cos302，ABC绕直角顶点
5、C逆时针旋转60得ABC，BCB60，.11如图9，在等腰直角三角形ABC中，A90，AC9，点O在AC上，且AO2，P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长度等于_5_. 图9 第11题答图【解析】 如答图，过点D作DEAC于点E，则DOEAOP90，DOEODE90，ODEAOP.ODOP，DEOA90，DEOOAP(AAS)，DEOACE2，APOE945.12如图10，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE1，F为AB上的一点，AF2，P为AC上一个动点，则PFPE的最小值为_.图10 第12题答图【解析】 如
6、答图，作点E关于线段AC的对称点E，连结EF，则EF即为所求，过点F作FGCD于点G.在RtEFG中，GECDBEBF4121，GF4，EF.三、解答题(共40分)13(8分)在一个阳光明媚的上午，陈老师组织学生测量小山坡上一颗大树CD的高度，山坡OM与地面ON的夹角为30(MON30)，站立在水平地面上身高1.7 m的小明AB在地面的影长BP为1.2 m，此刻大树CD在斜坡上的影长DQ为5 m，求大树的高度 图11第13题答图解：如答图，过点Q作QEDC于点E，由题意得ABPCEQ， 则，EQNO，1230，QD5 m，DE m，EQ m，解得EC，CEDE(m) 答：大树的高度为 m.14
7、(10分)如图12，ABC和点S都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长为1.(1)将ABC绕点S按顺时针方向旋转90，画出旋转后的图形A1B1C1；(2)求的长；(3)求出ABC旋转到A1B1C1扫过的面积图12解：(1)ABC绕点S按顺时针方向旋转90得到A1B1C1，ABA1B1，BCB1C1，ACA1C1，SCSC1，SBSB1，SASA1，画出旋转后的A1B1C1如答图所示；第14题答图(2)BS，；(3)AS，CS，ABC扫过的面积SABCS扇形ASA1S扇形CSC1323.15(10分)P是等边三角形ABC内一点，PA4，PB3，PC5.线段AP绕点A逆时针旋转60到AQ，连结
8、PQ.(1)求PQ的长；(2)求APB的度数解：(1)APAQ，PAQ60，第15题答图APQ是等边三角形，PQAP4；(2)如答图，连结QC.ABC，APQ是等边三角形，BACPAQ60，BAPCAQ60PAC.在ABP和ACQ中，ABPACQ(SAS)BPCQ3，APBAQC，在PQC中，PQ2CQ2PC2，PQC是直角三角形，且PQC90，APQ是等边三角形，AQP60，APBAQC6090150.16(12分)如图13，ABC是正三角形，且边长为1，E是直线AB上的一个动点，过点E作BC的平行线交直线AC于点F，将线段EC绕点E旋转，使点C落在直线BC上的点D处，当点E在ABC的边AB上时(1)求证：AEBD；(2)设梯形EDCF的面积为S，当S达到最大值时，求ECB的正切值 图13 第16题答图解：(1)证明：在正三角形ABC中，ABCACBBAC60，ABBCAC，EFBC，AEFAFE60BAC，AEF是正三角形，AEAFEF，ABAEACAF，即BECF，EDEC，EDBECB，ABCEDBBED60，ACBECBFCE60，BEDFCE，EDBCEF，DBEF，AEBD；(2)如答图，过点E作EHDC于点H，设AEx，则S(EFDC)EH(xx1)(1x)x2x，当x时，S取最大值；此时，EB，则EH，BH，CH，tanECB.
