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1、第五章分式与分式方程3.分式的加减法(二)-异分母分式相加减一、学情分析学生知识基础：在上节课，学生已经学习过同分母的分式相加减运算。在第四章 又学习了因式分解，在本章回忆了分数的基本性质，学习了分式的基本性质、分式的约 分及分式的乘除等。为这节课异分母分式相加减的学习做好了铺垫。学生活动经验基础：在以前的学习中，学生经历过从实际问题建模的过程，具有用 代数式去解决实际问题的经验，具有了一定的活动的经验和合作与交流的能力。 二、教学任务分析分式的加减法教科书安排了三节课的教学，目的是不让学生学习难度突然加大， 而是循序渐进的去接受，允许学生经过一定时间的学习达到标准要求的目标，应把 教学重点放
2、在落实和理解上。教学时对异分母分式加减法法则的探索过程上，要使学生 充分活动起来，在观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中，发现法则、理解通分 的方法，能进行加减运算。1、本节课的教学目标为：(1)经历探索异分母分式加减法运算的过程，理解其算理；(2)会进行简单的异分母分式加减法运算，具有一定的代数化归能力；(3)能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型作用。2、教学重难点：重点:掌握异分母分式加减法运算，理解通分的意义。难点:化异分母分式为同分母分式的过程，熟记符号法则、去括号法则的应用。三、教学过程设计问题引入一一探索新知一一运用新知一一实例应用一一巩固新知一一课堂小结。第一环节问
3、题引入活动内容问题1:同分母分式是怎样进行加减运算的？举例说明问题2:异分母分数又是如何进行加减？问题3:那么-+1=?你是怎么做的？ a 4a活动目的：通过回忆同分母分式的加减法法则、异分母分数的加减法运算，来引出本节 课的内容，同时又对问题3点明了类比的思想方法，使进入新知识的学习顺理成章。 第二环节探索新知活动内容(1)议一议a 4a学生独立思考，充分交流展示。如果学生未能给出不同的思考方式，那么引导学生 分析：小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同:小明：313 4aa12a a
4、13a13+ + + 2, 2 一 ， 2 一 ，a 4a a 4a 4a a 4a 4a 4a 4a小亮：3134112113 r =十=+=a4aa44a4a4a4a你对这两种做法有何评论？与同伴交流。(2)类比得出：异分母分式加减法的法则： 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然 后再按同分母分式的加减法法则进行计算.(3)练习题：通分3y2,14xy(2)活动目的：在类比得出异分母分式相加减法则后，化异分母分式为同分母分式就成为关 键所在，通过议一议让学生理解最简公分母对通分好处。再通过两个通分练习让学生学 会通分，能找最简公分母。第三环节运用新知活动内容例题解析：(1) 3
5、+-5；(2) -;(3).a 5ax 3 x -3a-4a - 2活动目的：通过例题异分母分式加减法法则的应用，让学生在学习之后开始掌握运用知 识，通过不同梯度的三道例题，呈现异分母分式加减的三种形式，让学生体会法则的运 用要因题而变，而万变不离其宗异分母分式加减法法则。第四环节分式加减的应用活动内容例4小刚家和小丽家到学校的路程都是 3km,其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h.小 刚需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为 vkm/h,在下坡路上 的骑车速度为3vkm/h.那么(1)小刚从家到学校需要多长时间？(2)小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？
6、活动目的：通过这个实例，提高学生运用分式表达数量之间的关系，并运用分式的加减 运算解决实际问题的能力，增强学生用数学解决问题的意识。讲解这个题目时，采取学 生板演，讨论、交流的形式完成第五环节巩固新知随堂练习第2题(根据时间选用)活动目的：通过练习，巩固分式的加减运算。第六环节课堂小结活动内容：1、异分母分式相加减的法则。2、通分的关键就是找最简公分母，对于分母是多项式且能够进行分解因式的要先分解 后再类比最小公倍数找最简公分母。3、把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减，在这里要注意分数线的作 用。4、分式加减的结果，能约分的要约分，要化成最简分式。活动目的：小结本节课的主要内容，
7、让学生对所学习知识有一个整体把握，同时帮助梳理知识，再次点明关键点。活动的注意事项：可以选择让学生自己小结的方式，加深学生对知识的理解。布置作业：P121习题5.5 第1、2题四、教学反思1、类比分数，猜想、归纳得出异分母分式相加减的法则，符合学生认知规律。2、例题和习题采取梯度设置，有助于学生循序渐进的获得知识，对知识的掌握更 容易且更牢靠。3、讨论让学生更明确其理所在，容易接受；演练让老师能更好的发现学生在接受 新知识时所遇到的困难和容易犯的错误，有助于及时纠正。4、实际问题解决在于对数学模型的理解，对字母表示数的理解，可以在平时教学 中不时渗透，使学生用数学的意识增强，数学思想得到提升。
