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1、 1 1安徽师大附中、安庆一中高三1月联考数 学 试 题（文史类）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1设全集是实数集，则集合U 等于（ ）A B C D2已知条件；条件：直线与圆相切，则是的 （ ）A充分必要条件B既不充分也不必要条件C充分不必要条件D必要不充分条件3如果双曲线上一点P到它的右焦点距离是8,那么点P到它的左焦点的距离是（ ） A4B12C4或12D不确定4给出下列命题：，不等式成立;若，则x 1;命题“”的逆否命题；若命题p:，命题q：.则命题是真命题.其中真命题只有 （ ）A B C D5.函数的图象如图
2、1所示，则的图象可能是（ ） 6已知等比数列中有，数列是等差数列，且，则（ ）A2 B4 C8 D167函数的图象恒过定点A，且点A在直线上，则的最小值为（ ）A12 B10 C8D148函数的部分图象如图2所示，则函数表达式为：（ ）A BC D 图29已知O是内部一点，则的面积为（ ） A B C D10已知曲线，点A（0，2）及点B（3，a），从点A观察点B，要使视线不被C挡住，则实数a的取值范围是（ ）.A（4，） B（，4） C（10，） D （，10）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卷的相应位置）11若向量的夹角为，则 12已知函数，若，则a的取值范围
3、是 13已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间若的保值区间是 ，则的值为 14已知实数满足则的取值范围是 15若定义域为R的奇函数，则下列结论：的图象关于点对称；的图象关于直线对称；是周期函数，且2个它的一个周期；在区间（1，1）上是单调函数，其中正确结论的序号是 。（填上你认为所有正确结论的序号）考场号 座位号 班级 姓名 装订线安徽师大附中、安庆一中高三联考数学（文史类）答题卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分)题号12345678910答案二、填空题（共有5个小题，每小题5分，共25分）11._ 12._ 13._14._ 15._三、解答题：（本大题共
4、6题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本小题满分12分）在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知.（1）求sinC的值；（2）当a=2， 2sinA=sinC时，求b及c的长17. （本小题满分12分）设数列满足，（1）求数列的通项；（2）设，求数列的前项和18（本小题满分13分）已知函数有两个实根为（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式.19（本题满分12分）已知函数（1）求的定义域和值域；（2）若曲线在点处的切线平行直线，求在点处的切线方程20（本小题满分13分）设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，过椭圆C上的一点A作，又坐标原点O到直线AF1的
5、距离为。（1）求椭圆C的方程；（2）设Q是椭圆C上的一点，过Q的直线l交x轴于点，交y轴于点M，若，求直线l的方程。21. （本小题满分13分）设函数 （1）若函数在x=1处与直线相切 求实数a，b的值；来源:学。科求函数在上的最大值.（2）当b=0时，若不等式对所有的都成立，求实数m的取值范围.安徽师大附中、安庆一中高三联考数学试卷（文史类）参考答案一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分)题号12345678910答案BCCADCAABD二、填空题（共有5个小题，每小题5分，共25分）11.7 12. 13. 14. 15. 三、解答题：（本大题共6题，共75分解答应写出文字说
6、明、证明过程或演算步骤）16.（1）解：因为及，所以.（5分）（2）解：当时，由正弦定理，得 由及得 由余弦定理，得，解得 或，所以或（12分）17解：(1)，验证时也满足上式， （5分）(2) ， ，则， ，所以（12分）18解：（1）依题意，解得 （4分）（2） 5分7分又1） 当时， 或；9分2） 当时， 11分3） 当时， 或13分综上所述：当时，不等式解集为；当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为19解：（1）（6分）（2） 由题意得又，切点为,切线方程为：和（12分）20解：（1）由题设知，由于，所以点A的坐标为，故所在的直线方程为，所以坐标原点O到的距离为，又所以，解得.所求椭圆方程为.（6分）（2）由题意知直线的斜率存在，设直线的方程为，则有 设，由于，解得，又Q在椭圆上，得，解得，故直线的方程为：或，即或.（13分）21. 解：（1），函数在处与直线相切，解得网Z。X。X。K来源:学.科.网Z.X.X.K当时，令得；令，得在上单调递增，在1，e上单调递减，（6分） （2）当b=0时，若不等式对所有的都成立，则对所有的都成立，即对所有的都成立，令为一次函数，在上单调递增，对所有的都成立.（13分）
