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1、寒假作业（5）图形的相似 一、选择题：1若=，则的值为 （ ）A1 B C D2如图，下列条件不能判定ADBABC的是 （ ）AABD=ACBBADB=ABCCAB2=ADAC D=3如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为 （ ）A3：4 B9：16 C9：1 D3：1 (第2题图) （第3题图） （第4题图）4如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为 （ ）A（2，5） B（2.5，5） C（3，5） D
2、（3，6）5如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）ABCD6如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是 （ ）A B C D二、填空题：7已知0，则的值为8如图，矩形EFGH内接于ABC，且边FG落在BC上若BC=3，AD=2，EF= EH，那么EH的长为9在ABC中，AB=6cm，AC=5cm，点D、E分别在AB、AC上若ADE与ABC相似，且SADE：S四边形BCED=1：8，则AD=cm10如图，ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DEAC若BD=4，DA=2，BE=3，则EC= （第8
3、题图） （第10题图） 三、解答题：11如图，在43的正方形方格中，ABC和DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上（1）填空：ABC= 135，BC= 2 （2）判断ABC与DEC是否相似，并证明你的结论12.如图，在直角梯形ABCD中，ABC=90，ADBC，AD=4，AB=5，BC=6，点P是AB上一个动点，当PC+PD的和最小时，PB的长为多少？13.如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N（1）求证：ABMEFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长14.已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点坐标分别为A（0
4、，3）、B（3，4）、C（2、2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是 （2，-2）；（2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 （1，0）；（3）A2B2C2的面积是多少10平方单位？ 寒假作业（五）答案一、选择题：1.D 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 二、填空题：7. 8. 9. 10. 三、解答题：11. 135， 2 ABC与DEC相似 理由：由图可知，AB=2，ED=2 =ABC=DEC=135， ABCCED 12. 延长C
5、B到E，使EB=CB，连接DE交AB于P则DE就是PC+PD的和的最小值ADBE，A=PBE，ADP=E，ADPBEP，AP：BP=AD：BE=4：6=2：3，PB=PA，又PA+PB=AB=5，PB=AB=3故答案为：313.（1）证明：四边形ABCD是正方形，AB=AD，B=90，ADBC，AMB=EAF，又EFAM，AFE=90，B=AFE，ABMEFA；（2）解：B=90，AB=12，BM=5，AM=13，AD=12，F是AM的中点，AF=AM=6.5，ABMEFA，即，AE=16.9，DE=AEAD=4.914. （1）如图所示：C1（2，2）；故答案为：（2，2）；（2）如图所示：
6、C2（1，0）；故答案为：（1，0）；（3）=20，=20，=40，A2B2C2是等腰直角三角形，A2B2C2的面积是：=10平方单位故答案为：10寒假作业(2) 圆一、选择题： 1如图，在O中，直径CD垂直于弦AB，若C=25，则BOD的度数是.（） A25 B30 C40 D502如图，已知PA、PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，P=40，则BAC的大小是（） A70 B40 C50 D203一扇形的半径为60cm，圆心角为120，用它做一个圆锥的侧面，则底面半径为（） A5cm B. 10cm C. 20cm D. 30cm4o的半径是13，弦ABCD，AB=24，CD=10
7、，则AB与CD的距离是.（ ） A7 B17 C7或17 D4 第1题 第2题 5已知O的半径为15，弦AB的长为18，点P在弦AB上且OP=13，则AP的长为（） A4 B14 C4或14 D6或146A是半径为5的O内的一点，且OA=3，则过点A且长小于10的整数弦的条数（） A1条 B2条 C3条 D4条二、填空题：7圆中一条弦所对的圆心角为60，那么它所对的圆周角度数为度8平分弦的直径垂直与该弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形 各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有9O和O相切，两圆的圆心距为9cm，的半径为4cm，则O的半径为 10如图，O是ABC的外
8、接圆，连接OA，OB，OBA=48，则C的度数为11如图，圆内一条弦CD与直径AB相交成30角，且分直径成1cm和5cm两部分，则这条弦的弦心距是12如图，将ABC绕点C旋转60得到ABC，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形（阴影部分）的面积为（结果保留） 第12题 第13题 第14题 三、解答题：13如图，AB是O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD. 求证：OC=OD.14如图，四边形ABCD内接于O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC（1）若CBD=39，求BAD的度数；（2）求证：1=215如图，在ABC中，C=90，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O
9、为圆心的O分别与AC，BC相切于点D，E（1）当AC=2时，求O的半径；（2）设AC=x，O的半径为y，求y与x的函数关系式16如图，AC是O的直径，BC是O的弦，点P是O外一点，连接PB、AB，PBA=C（1）求证：PB是O的切线；（2）连接OP，若OPBC，且OP=8，O的半径为2，求BC的长 寒假作业（2）圆 答案一选择题:1D2D3C4C5C6C二填空题:730或150 8 95cm或13cm1042 111cm 12 三解答题:13证明（略） 14.（1）解：BC=DC， CBD=CDB=39， BAC=CDB=39，CAD=CBD=39， BAD=BAC+CAD=39+39=78；
10、 （2）证明：EC=BC， CEB=CBE， 而CEB=2+BAE，CBE=1+CBD， 2+BAE=1+CBD， BAE=CBD， 1=2 15. 解：（1）连接OE，OD， 在ABC中，C=90，AC+BC=8， AC=2， BC=6； 以O为圆心的O分别与AC，BC相切于点D，E， 四边形OECD是正方形， tanB=tanAOD=，解得OD=， 圆的半径为； （2）AC=x，BC=8x， 在直角三角形ABC中，tanB=， 以O为圆心的O分别与AC，BC相切于点D，E， 四边形OECD是正方形 tanAOD=tanB=， 解得y=x2+x16.（1）证明：连接OB，AC是O的直径，ABC=90，C+BAC=90，OA=OB，BAC=OBA，PBA=C，PBA+OBA=90，即PBOB，PB是O的切线；（2）解：O的半径为2，OB=2，AC=4，OPBC，C=BOP，又ABC=PBO=90，ABCPBO，即，BC=2寒假作业（3）数据与概率一、选择题：1某气象小组测得连续五天的日最低气温并计算出平均气温与方差后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）
