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1、高考数学精品复习资料 2019.5广西20xx届普通高中毕业班适应性测试数学试卷（文科）第卷一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的.）1.已知集合，集合，若的元素的个数为6，则等于（ ）A6 B7 C8 D92.设为虚数单位，则等于（ ）A5 B10 C25 D503.设奇函数f（x）满足，则f（-2）的值为（）A. -4 B. -2 C. 4 D. 24.若，则等于（ ）A B C-4 D45.已知双曲线的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为（ ）A B C D6.若函数的图象关于直线对称，则的最大值为（ ）A B C D7
2、.若满足约束条件且目标函数的最大值为10，则等于（ ）A-3 B-10 C4 D108.若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的中国剩余定理执行该程序框图，则输出的等于（ ）A17 B16 C15 D13 9.一底面是直角梯形的四棱柱的正（主）视图，侧（左）视图如图所示，则该四棱柱的体积为（ ）A20 B28 C20或32 D20或2810.某市对在职的91名高中数学教师就支持新的数学教材还是支持旧的数学教材做了调查，结果如下表所示：支持新教材支持旧教材合计教龄在10年以上的教师123446教龄在10年以下的教师222345合计345791附表：0.0
3、500.0100.0013.8416.63510.828给出相关公式及数据：，其中，参照附表，下列结论中正确的是（ ）A在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“教龄的长短与支持新材有关”B在犯错误的概率不超过0.050的前提下，认为“教龄的长短与支持新材有关”C在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为“教龄的长短与支持新材有关”D我们没有理由认为“教龄的长短与支持新教材有关”11.长方体的8个顶点都在球的表面上，为的中点，且四边形为正方形，则球的直径为（ ）A4 B C4或 D4或512.函数在上递减，则实数的取值范围为（ ）A B C D第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，
4、共20分，将答案填在答题卡中的横线上）13.设函数，则_14.设向量，其中，则的最小值为_15.在中，且的面积为，则的周长为_16.设，点为抛物线上一点， 为焦点，以为圆心为半径的圆被轴截得的弦长为6，则圆的标准方程为_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）已知数列为等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和18.（本小题满分12分）已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表：人数1440103628834若抽取学生人，成绩分为（优秀）、（良好）、（及格）三个等级，设分别表示数学成绩与地
5、理成绩，例如：表中地理成绩为等级的共有14+40+10=64人，数学成绩为等级且地理成绩为等级的有8人已知与均为等级的概率是0.07（1）设在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求的值；（2）已知，求数学成绩为等级的人数比等级的人数多的概率19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，为等边三角形，平面平面，四边形是高为的等腰梯形，为的中点（1）求证：；（2）求到平面的距离20.如图，椭圆的左、右顶点分别为，焦距为，直线与交于点，且，过点作直线交直线于点，交椭圆于另一点（1）求椭圆的方程；（2）证明：为定值21.（本小题满分12分）设，函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若对恒成立，求实
6、数的取值范围请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）如图，从圆外一点引圆的切线及割线，为切点，垂足为（1）求证：；（2）若依次成公差为1的等差数列，且，求的长23.（本小题满分10分）已知直线的参数方程为（为参数），在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为（1）求曲线的直角坐标方程；（2）点分别为直线与曲线上的动点，求的取值范围24.（本小题满分10分）设函数（1）当时，解不等式；（2）若的解集为，求证：参考答案1. D 的元素的个数为6，这6个元素为3，4，5，6，7，8，从而2. C ，3. D 为
7、奇函数，6.B 由题可得，是，7C 作出可行域可知，当直线过点时，取得最大值为，8A 当时，被3除余2，被5除也余2的最小整数9D 由图可知，梯形的上底为1或3，下底为4，高为2，棱柱的高为4，所以体积为20或2810B 的观测值为，在犯错误的概率不超过0.050的前提下，认为“教龄的长短与支持新教材有关”11C 设，则，由余弦定理，得，或6，设球的半径为，则12A 设，在上递增，根据复合函数的单调性可知，在递减，且对恒成立对恒成立且，对恒成立，且，13 0 1415 18 由正弦定理及得，设，由余弦定理得，16 由点到轴的距离为4，及圆被轴截得的弦长为6得，则，圆的标准方程为17解：（1）设
8、数列的公差为，3分，7分（2）12分18解：（1），故，而，6分（2）且由得的所有结果为共17组，其中的共8 组，则所求概率为：12分19（1）证明：因为等边三角形，为的中点，所以1分又因为平面平面平面，平面平面，所以平面，4分又平面，所以5分（2）解：取 的中点，连接由题设知，6分由（1）知平面，又平面，所以，因为，所以平面8分过作，垂足为，则，因为，所以平面10分因为，所以，即到平面的距离为（另外用等体积法谈亦可）12分20解：（1）由题可得，椭圆的方程为5分（2），设，则，直线的方程为：，即，7分代入椭圆方程，得，8分由韦达定理得，9分，10分，即为定值12分21解：（1）当时，曲线在点
9、处的切线方程为即3分（2）若对恒成立，即对恒成立，则，设，则，当时，函数递增；当时，函数递减，所以当时，7分无最小值，对恒成立不可能对恒成立，即对恒成立设，当时，函数递减；当时，函数递增，所以当时，11分综上可得，12分22（1）证明：为圆的切线，又，故，即又，5分（2）解：设，则，由切割定理可得，由（1）知，10分23解：（1），3分又，的直角坐标方程为5分（2）的普通方程为，即7分圆的圆心到的距离为，的最小值为，的取值范围为10分24解：（1）当时，不等式为，或或，或不等式的解集为5分（2）即，解得，而解集是， 6分，解得，所以，7分（当且仅当时取等号）10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
