《[最新]人教版数学高中选修11 3.2 第1课时练习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[最新]人教版数学高中选修11 3.2 第1课时练习题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品精品资料精品精品资料选修1-1第三章3.2第1课时一、选择题1设ye3，则y等于()A3e2 Be2C0 D以上都不是答案C解析ye3是一个常数，y0.2已知函数f(x)x3的切线的斜率等于3，则切线有()A1条 B2条C3条 D不确定答案B解析f(x)3x23，解得x1.切点有两个，即可得切线有两条3若yln x，则其图象在x2处的切线斜率是()A1 B0C2 D答案D解析y，y|x2，故图象在x2处的切线斜率为.4yx在x1处切线方程为y4x，则的值为()A4 B4C1 D1答案B解析y(x)x1，由条件知，y|x14.5f(x)，则f(1)()A BC D答案D解析f(x)x，f(x
2、)x，f(1)(1).6.函数yex在点(2，e2)处的切线与坐标轴围成三角形的面积为()Ae2 B2e2Ce2 D答案D解析y|x2e2，切线方程为ye2e2(x2)当x0时，ye2，当y0时，x1.故切线与坐标轴围成三角形面积为|e2|1，故选D.二、填空题7曲线yxn在x2处的导数为12，则n等于_答案3解析ynxn1，y|x2n2n112，n3.8质点沿直线运动的路程与时间的关系是s，则质点在t32时的速度等于_答案解析s()(t)t，质点在t32时的速度为32(25).9在曲线y上求一点P，使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135，则P点坐标为_答案(2,1)解析设P(x0，y0)，y
3、(4x2)8x3，tan1351，8x1.x02，y01.三、解答题10求证双曲线y上任意一点P处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为定值解析设双曲线上任意一点P(x0，y0)，y，点P处的切线方程yy0(xx0)令x0，得yy0；令y0，得xx0xy02x0.S|x|y|2.三角形面积为定值2.一、选择题11(2014北京东城区联考)曲线yx3在x1处切线的倾斜角为()A1 BC D答案C解析yx3，y|x11，切线的倾斜角满足tan1，0，.12给出下列结论：若y，则y；y，则y；ylog2x，则y；ycosx，则ysinx；已知f(x)3x，则f (2)f(2).其中正确的个数是()A1
4、B2C3 D4答案A解析yx3，y3x4，故正确；yx，yx，故不正确；ylog2x，y；故不正确；ycosx，ysinx，故不正确；f(2)为常数，f(2)0，又f (2)2xln2，错误13已知直线ykx是yln x的切线，则k的值为()A BC D答案C解析yk，x，切点坐标为，又切点在曲线ylnx上，ln1，e，k.14正弦曲线ysinx上切线的斜率等于的点为()A(，)B(，)或(，)C(2k，)D(2k，)或(2k，)答案D解析设斜率等于的切线与曲线的切点为P(x0，y0)，y|xx0cosx0，x02k或2k，y0或.二、填空题15两曲线y与y在交点处的两切线的斜率之积为_答案解
5、析两曲线y与y的交点坐标为(1,1)，k1()|x1|x11，k2()|x1|x1.k1k2.三、解答题16已知曲线C：yx3.(1)求曲线C上点(1,1)处的切线方程；(2)在(1)中的切线与曲线C是否还有其他公共点？解析(1)y3x2，切线斜率k3，切线方程y13(x1)，即3xy20.(2)由消去y得，3xx320，(x1)2(x2)0，x11，x22.其他公共点为(1,1)及(2，8)17已知函数yasinxb的图象过点A(0,0)，B(，1)，试求函数在原点处的切线方程解析yasinxb的图象过点A(0,0)，B(，1)，解得.ysinx.又ycosx，y|x01.切线方程为yx.最新精品资料
