《2020【课堂坐标】高中数学北师大版必修四学业分层测评：第1章 167;3 弧制 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020【课堂坐标】高中数学北师大版必修四学业分层测评：第1章 167;3 弧制 Word版含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版2019-2020学年数学精品资料学业分层测评(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1在半径为10的圆中，的圆心角所对的弧长为()A.BCD【解析】l|r10.【答案】A2(2016华阴高一检测)自行车的大链轮有88齿，小链轮有20齿，当大链轮转过一周时，小链轮转过()A. rad B radC. rad D rad【解析】由题意，当大链轮转过一周时，小链轮转过周，2.【答案】B3与30角终边相同的角的集合是()A.B|2k30，kZC|2k36030，kZD.【解析】与30角终边相同的角k36030，kZ化为弧度制为2k，kZ.【答案】D4(2016宜川高一检测)终边经过点(a，a
2、)(a0)的角的集合是()A.BC. D【解析】终边经过点(a，a)(a0)的角，即角的终边落在了直线yx上，即此角的终边为第一、三象限角的平分线，故角的集合为.【答案】D5若2弧度的圆心角所对的弧长为4 cm，则这个圆心角所对的扇形面积是()A4 cm2 B2 cm2C4 cm2 D2 cm2【解析】设扇形的半径为r，则由l|r，得r2(cm)，S|r22224(cm2)，故选A.【答案】A二、填空题6(2016榆林高一检测)若扇形圆心角为216，弧长为30，则扇形半径为_. 【导学号：66470005】【解析】216216，lrr30，所以r25.【答案】257用弧度表示终边落在y轴右侧的
3、集合为_【解析】y轴对应的角可用，表示，所以y轴右侧角的集合为.【答案】8时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为_【解析】显然分针在1点到3点20分这段时间里，顺时针转过了两周又一周的，用弧度制表示就是42.【答案】三、解答题9已知扇形AOB的圆心角为120，半径长为6，求：(1) 的长；(2)扇形所含弓形的面积【解】(1)120，l|r64，的长为4.(2)S扇形OABlr4612，如图所示，过点O作ODAB，交AB于D点，于是有SOABABOD26cos 3039.弓形的面积为S弓S扇形OABSOAB129，弓形的面积是129.10已知800.(1)把改写成2k(kZ,02)
4、的形式，并指出是第几象限角；(2)求角，使与角的终边相同，且.【解】(1)8003360280，280.800(3)2.角与终边相同，角是第四象限角(2)与角终边相同的角可写为2k，kZ的形式，由与终边相同，2k，kZ.又，2k，kZ，解得k1，2.能力提升1设集合A，B，则集合A与B之间的关系为()AABBABCAB DAB【解析】分别取k0,1,2,3知A中元素为0，B中元素为，显然AB.【答案】A2已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是()A2Bsin 2C2sin 1D【解析】设圆的半径为R，则sin 1，R.故所求弧长为lR2.【答案】D3已知AOB1 ra
5、d，点A1，A2，在OA上，B1，B2，在OB上，其中的每一个实线段和虚线段长均为1个单位，一个动点M从O点出发，沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动，速度为1单位/秒，则质点M到达A10点处所需要的时间为_秒图134【解析】10.直线段共走10段所以总路程为123101065.所以所需时间为65秒【答案】654.如图135，圆心在原点，半径为R的圆交x轴正半轴于A点，P，Q是圆上的两个动点，它们同时从点A出发沿圆周做匀速运动OP逆时针方向每秒转，OQ顺时针方向每秒转.试求P，Q出发后每五次相遇时各自转过的弧度数及各自走过的弧长图135【解】易知，动点P，Q由第k次相遇到第k1次相遇所走过的弧长之和恰好等于圆的一个周长2R，因此当它们第五次相遇时走过的弧长之和为10R.设动点P，Q自A点出发到第五次相遇走过的时间为t秒，走过的弧长分别为l1，l2，则l1tR，l2tRtR.因此l1l2tRtR10R，所以t20(秒)，l1R，l2R.由此可知，P转过的弧度数为，Q转过的弧度数为，P，Q走过的弧长分别为R和R.
