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1、最新数学精品教学资料专题跟踪突破六数学思想方法一、选择题(每小题6分，共30分)1(2014湘潭)分式方程的解为( C )A1 B2 C3 D42(2014黔东南州)已知抛物线yx2x1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2m2014的值为( D )A2012 B2013C2014 D20153(2013达州)如图，在RtABC中，B90，AB3，BC4，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE最小的值是( B )A2 B3C4 D54(2013齐齐哈尔)CD是O的一条弦，作直径AB，使ABCD，垂足为点E，若AB10，CD8，则BE的长是( C )A8 B2C2或8 D3或75
2、(2014济宁)“如果二次函数yax2bxc的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2bxc0有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m，n(mn)是关于x的方程1(xa)(xb)0的两根，且ab，则a，b，m，n的大小关系是( A )Amabn BamnbCambn Dmanb二、填空题(每小题6分，共30分)6(2013平凉)如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处，则小明的影子AM长为_5_米7(2014广州)若关于x的方程x22mxm23m20有两个实数根x1，x2，则x1(x2x1)x22的最小值为_8(2013广安)
3、如图，如果从半径为5 cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高是_3_cm.9(2013昆明)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，在坐标轴上找一点P，使得AOP是等腰三角形，则这样的点P共有_8_个10(2014枣庄)如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处若AEBE，则长AD与宽AB的比值是_三、解答题(共40分)11(10分)(2013齐齐哈尔)甲、乙两车分别从A，B两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲、乙两车之间的距离s(千米
4、)与甲车出发时间t(小时)之间的函数图象，其中D点表示甲车到达B地，停止行驶(1)A，B两地的距离_560_千米；乙车速度是_100_；a表示_千米_；(2)乙车出发多长时间后两车相距330千米？解：(1)t0时，S560，所以A，B两地的距离为560千米；甲车的速度为(560440)1120 km/h，设乙车的速度为x km/h，则(120x)(31)440，解得x100；相遇后甲车到达B地的时间为(31)100120小时，所以，a(120100)千米(2)设直线BC的解析式为Sk1tb1(k10)，将B(1，440)，C(3，0)代入得解得所以，S220t660，当220t660330时，
5、解得t1.5，所以，t11.510.5；直线CD的解析式为Sk2tb2(k20)，点D的横坐标为3，将C(3，0)，D(，)代入得解得所以S220t660，当220t660330时，解得t4.5，所以t14.513.5，答：乙出发0.5小时或3.5小时后两车相距330千米12(10分)(2014遂宁)如图，反比例函数y的图象与一次函数yxb的图象交于点A(1，4)，点B(4，n)(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求OAB的面积；(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围解：(1)把A点(1，4)分别代入反比例函数y，一次函数yxb，得k14，1b4，解得k4，b3，
6、反比例函数的解析式是y，一次函数的解析式是yx3(2)当x4时，y1，B(4，1)，当y0时，x30，x3，C(3，0)，SAOBSAOCSBOC3431(3)B(4，1)，A(1，4)，根据图象可知：当x1或4x0时，一次函数值大于反比例函数值13(10分)(2014潍坊)如图，某海域有两个海拔均为200米的海岛A和海岛B，一勘测飞机在距离海平面垂直高度为1100米的空中飞行，飞行到点C处时测得正前方一海岛顶端A的俯角是45，然后沿平行于AB的方向水平飞行1.99104米到达点D处，在D处测得正前方另一海岛顶端B的俯角是60，求两海岛间的距离AB.解：如图，过点A作AECD于点E，过点B作B
7、FCD，交CD的延长线于点F，则四边形ABFE为矩形，所以ABEF，AEBF，由题意可知AEBF1 100200900，CD19 900.在RtAEC中，C45，AE900，CE900，在RtBFD中，BDF60，BF90，BF900，DF300，ABEFCDDFCE19 90030090019 000300.答：两海岛之间的距离AB是(19 000300)米14(10分)(2014泰州)某研究所将某种材料加热到1000时停止加热，并立即将材料分为A，B两组，采用不同工艺做降温对比试验，设降温开始后经过x min时，A，B两组材料的温度分别为yA，yB，yA，yB与x的函数关系式分别为yAkx
8、b，yB(x60)2m(部分图象如图所示)，当x40时，两组材料的温度相同(1)分别求yA，yB关于x的函数关系式；(2)当A组材料的温度降至120 时，B组材料的温度是多少？(3)在0x40的什么时刻，两组材料温差最大？解：(1)由题意可得出：yB(x60)2m经过(0，1 000)，则1 000(060)2m，解得m100，yB(x60)2100，当x40时，yB(4060)2100，解得yB200，yAkxb经过(0，1 000)，(40，200)，则解得yA20x1 000(2)当A组材料的温度降至120 时，12020x1000，解得x44，当x44，yB(4460)2100164()，B组材料的温度是164 (3)当0x40时，yAyB20x1000(x60)2100x210x(x20)2100，当x20时，两组材料温差最大为100 1 1
