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1、应用题20.（本小题满分8分）北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销， 就用32000元购进了一批 这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服， 所购数量是第一 批购进数量的2倍，但每套进价多了 10元.（1）该商场两次共购进这种运动服多少套（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%,那么每套售价至少是多少元（利润率2上100%）成本22.（本小题满分10分）某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查.调查发现这种水产品的每千克售价y1 （元）与销售月份 x （月）满足关系
2、式y 3x 36,而其每千克成本 y （元）与销售月份x （月）满足的函数关系如图所示. 8（1）试确定b、c的值；（2）求出这种水产品每千克的利润y （元）与销售月份 x （月）之间的函数关系式；（3） “五一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大最大利润是多少21 .（本题满分10分）星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料, 商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完.（1）有几种购买方式每种方式可乐和奶茶各多少杯（2）每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式20. （9分）某项工程，甲工程队单独完成任务需要40天.若乙队
3、先做30天后，甲、乙两队一起合做20天就恰好完成任务.请问：（1） （5分）乙队单独做需要多少天才能完成任务（2） （4分）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了 y天.若x、y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天3、某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周(7天)涨价2元，从第6周开始，保持每件 30元的稳定价格 销售，直到11周结束，该童装不再销售。(1)请建立销售价格 y (元)与周次x之间的函数关系；(2)若该品牌童装于进货当周售完，且这种
4、童装每件进价 z (元)与周次x之间的关系为1， C、2z (x 8)2 12,1w x W11,且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每8件获得利润最大并求最大利润为多少5、某商品的进价为每件 40元.当售价为每件 60元时，每星期可卖出 300件，现需降价处 理，且经市场调查：每降价 1元，每星期可多卖出 20件.在确保盈利的前提下，解答下列 问题：(1)若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；(2)当降价多少元时，每星期的利润最大最大利润是多少几何题20.(本题?黄分 8分)如图，在 DABCD中，/BAD为钝角，且 AE B
5、C, AF，CD.(1)求证：A、E、C F四点共圆；(2)设线段BD与(1)中的圆交于 M、N.求证：BM=ND.AC23.(本题满分10分)如图，半径为2 J5的。内有互相垂直的两条弦 AB、CD相交于P点.(1)求证：PA- PB=PC- PD;(2)设BC的中点为F,连结FP并延长交 AD于E,求证：EF AD:若AB=8, CD=6,求OP的长.18. (8分)如图8,大楼AD的高为10m,远处有一塔 BC. 某人在楼底A处测得塔顶B点处的仰角为60。，爬到楼顶 D点处测得塔顶B点的仰角为30。.求塔BC的高度.22.已知：如图，在。中，弦AB与CD相交于点 M. (1)若AD=CR
6、求证：ADMCBM.(2)若AB=CD, AADM与 CBM是否全等为什么(1)求证： ABCspoa；21 .(本题10分)如图，已知AB是。的直径，过点作弦BC的平行线，交过点的切线 AP于点，连结AC .(2)若 OB 2, Op7,求 BC 的长.B21.(本小题满分8分)已知：如图，在 YABCD中，AE是BC边上的高，将 AABE沿BC方向平移，使点 E与点C重合，得4GFC .(1)求证：BE DG ;(2)若 B 60,当AB与BC满足什么数量关系时， 四边形ABFG是菱形证明你的结论.二次函数结合图像题(本题满分12分)一开口向上的抛物线与 x轴交于A(m-2, 0), B(
7、m+2, 0)两点，记抛物线 顶点为C,且AC BC.(1)若m为常数，求抛物线的解析式；(2)若m为小于0的常数，那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点(3)设抛物线交y轴正半轴于 D点，问是否存在实数 m,使得ABOD为等腰三角形若存在， 求出m的值；若不存在，请说明理由.21. （9分）如图10,已知： ABC是边长为4的等边三角形，BC在 x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴正半轴相交于点E,点B的坐标是（一1, 0）, P点是AC上的动点（P点与 A、C两点不重合）.(2分)写出点A、点E的坐标.(2)（2分）若抛物线y22.过A、(5分)E两点，
8、求抛物线的解析式.连结PR PD.设l为八PBD的周长，当l取最小值时,求点P的坐标及l的最小值，并判断此时点 P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由.（9分）如图11, AB是。O的直径，点 E是半圆上一个动点（点 E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且 CD, AB,垂足为D(1)(2)CD与（5分）（4分）AE交于点H,点H与点A不重合.求证： AH3 CBD;连结 HO.若CD= AB= 2,求HD+HO的值.CHO D26. （ 2009年重庆市江津区）如图，抛物线y图11bx c与 x 轴交与 A(1,0),B(- 3, 0)两点,（1）求该抛物线的解
9、析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点 Q,使得 QAC的周长最小若存在，求出 Q点的坐标；若不存在，请说明理由第26题图答案20.（本小题满分8分）解：（1）设商场第一次购进 x套运动服，由题意得：68000 32000八 10, 3 分 2x x解这个方程，得x 200.经检验，x 200是所列方程的根.2x x 2 200 200 600.所以商场两次共购进这种运动服600套. 5分（2）设每套运动服的售价为 y元，由题意得：600y 32000 68000、才 20% , 32000 68000解这个不等式，得 y 200 ,所以每套运动服的售价至少
10、是200元.8分22.（本小题满分10分） 解：（1）由题意：25323b c24424b cb解得c7 18129 2 yyy23x 36 815一 x829121/28(x3 x23 x262；21(x 6)2 o110,，抛物线开口向下.在对称轴x 6左侧y随x的增大而增大.由题意x 5,所以在4月份出售这种水产品每千克的利润最大. 9分191最大利润一（4 6）2 11 10-（元） 10分8221.解：（1）设买可乐、奶茶分别为 x、y杯，根据题意得 2x+3y=20（且x、y均为自然数）x=空/刃解得yW 23y=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.代入 2x+ 3y= 20
11、并检验得x10,x7,x4,x1,y0;y2;y4;y6.所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为：（亦可直接列举法求得10, 0; 7, 2; 4, 4; 1, 6. 7 分（2）根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，即y或且x+ y书由（1）可知，有二种购买方式. 10分20. （1）解:设乙队单独做需要 x天就能完成任务依题意得：3011 20（-）1（3分）x40 x解得x=100经检验x=100为所列方程的解答：乙队单才做需要 100天就能完成任务.（5分）（2）依题意得.工工140 1005y -x 100（7 分）2 y 70,55x 100 702x 12又 x
12、 15,x、y都是正整数,x 14,y 65为方程的解.答：甲队实际做了 14天，乙队实际做了 65天.(9分)-20 2(x 1) 2x 18 (1 x 6)(以整数)【答案】y 八30(6 x 11)(x 为整数)(2)设利润为w121 2y z 20 2(x 1) (x 8)2 12 - x2 14(1 x 6) 88x为整数w1212y z 30 (x 8)12 (x 8)18(6 x 11)88(以整数)1 21 . 一、w -x 14 当x 5时，w最大17-(兀)11 一1- 18 19(兀)8888121w -(x 8)18 当 x 11 时，w最大-9 1888综上知：在第1
13、1周进货并售出后，所获利润最大且为每件191元.821) y=(60-x-40)(300+20x)=(20-x) (300+20x)=- 20x100x 6000 ,0 x 20;2(2) y=-20(x 2.5)6135,.当x=元，每星期的利润最大，最大利润是6135元;几何题20.解：A已 BC, AFXCD, . / AEC= / AFC= 90. /AEJ/AF0180 :，A、E C F 四点共圆； 4分(2)由(1)可知，圆的直径是 AC,设AC、BD相交于点O, ABCD是平行四边形，O为圆心. .OM=ON.BM= DN. 8分23. (1)/A、/C所对的圆弧相同，/A=/
14、C.AP PD RtAAPD RtA CPB, . .斤 ,p PA- PB= PC- PD; 3分(2)F 为 BC 的中点，ABPC 为 R，. FP= FQ/ C= / CPF又/C=/A, /DPE=/CPR ，/A=/DPE / Z A+ ZD=90, / DP曰 / D=90.EH AD. 7分(3)作OMAB于M, ONCD于N,同垂径定理：OM2=(2 褥)242=4, ON2= (2 75)2-32=11又易证四边形MONP是矩形，OP=，OM 2 ON 2 网 7分答案略22. (1)证明：在 ADM 与 CBM 中, . / DMA=Z BMC,/ DAM=Z BCM, AD=CB.AADMACBM(AAS)(2)解： ADM CBM AB=CD, 弧 ADB=M CBD, 弧 AD=M CB . AD=CB与(1)同理可得ADM0CBM.二次函数25.解：(1)设抛物线的解析式为：y= a(x- m+2)(xm 2) = a(x m)24a. 2分AC BC,由抛
