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1、人教A版高三数学（理）二轮质量检测模拟三本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置.2. 第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.3. 第卷必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内作答；不能写在试题卷上； 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸，修正带
2、，不按以上要求作答的答案无效.4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.参考公式：锥体的体积公式：V=，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高.如果事件互斥，那么如果事件相互独立，那么 第卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12 小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A为数集，则“A 0，1=0”是“A=0”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2若复数为纯虚数，则实数a的值是（ ） A-1 B0 C1 D23某市进行一次高三教学质量抽样检测，考试后统计的所有考生的数学成绩服从正
3、态 分布已知数学成绩平均分为90分，60分以下的人数占1 0，则数学成绩在90分至120分之间的考生人数所占百分比约为（ ）A10B20C30D404已知不等式| x+2 |+| x-3 |a的解集不是空集，则实数a的取值范围是（ ）Aa5 Da55已知等比数列an的公比为正数，且a3a9=2a5 2，a2=2，则a1等于（ ） A1 B C一 D26右面的程序框图输出的S值是（ ） A2010 B- C D 37.已知f(x)=ax-2，g(x)=loga|x|(a0且a1)，若f(4)g(-4)o)上，且与直线3x+4y+3=0相切的面积最小的圆的方程为（ ）A(x-1)2+(y-3)2=
4、()2 B(x-3)2+(y-1)2=()2C(x-2)2+(y-)2=9 D(x-)2+(y-)2=910函数f(x)=lnx-x2+2x+5的零点的个数是（ ）A0 B1 C.2 D3l1已知f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x-)，则下列结论中不正确的是（ ） A函数y=f(x)g(x)的最小正周期为 B函数y=f(x)g(x)的最大值为 C.函数y=f(x)g(x)的图象关于点(，0)成中心对称 D将函数f(x)的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象12.已知数列满足，若，则数列的前项的和为（ ）A B C D 第卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小
5、题4分，共16分.（注意：在试题卷上作答无效）l 3(2xk+1)dx=2，则k= 14若双曲线的一条渐近线的倾斜角为600，则双曲线的离心率等于 15正三棱锥P一ABC的四个顶点在同一球面上，已知AB=2，PA=4，则此球的表面积等于 16设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的xR恒有f(x+1)=f(x-1)，已知当x0，1时f(x)=()1-x，则 2是函数f(x)的周期； 函数f(x)在(1，2)上是减函数，在(2，3)上是增函数； 函数f(x)的最大值是1，最小值是0； 当x3，4时，f(x)=( )x-3 其中所有正确命题的序号是 三、解答题：本大题共6 小题，共74分解答
6、应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤1 7(本题满分1 2分)已知钝角ABC中，角A、B、c的对边分别为a、b、c，且(在一c)cosB=bcosC(I)求角B的大小；()设向量m=(cos2A+1，cosA)，n=(1，-)，且mn，求tan(+A)的值1 8(本题满分1 2分) 已知数列 的前n项积Tn=a1a2a3an=；数列为等差数列，且公差d0，bl+b2+b3=l5 (I)求数列an的通项公式； ()若成等比数列，求数列 的前n项和1 9(本题满分1 2分) 如图甲，直角梯形ABCD中，AB AD，ADBC，F为AD中点，E在BC上，且EFAB，已知AB=AD=CE=2，现沿E
7、F把四边形CDFE折起如图乙，使平面CDFE平面ABEF. (I)求证：AD平面BCE； ()求CD与平面ABC所成角的正弦值20(本题满分1 2分) 某工厂生产一种零件，该零件有甲、乙两项技术指标需要检验，设两项技术指标检验互不影响，经研究甲项指标达标率为2/3，乙项指标达标率为3/4规定：两项指标都达标的零件为一等品，其中一项指标不达标为二等品，两项均不达标的为次品已知生产一个一等品、二等品的利润分别为500元、200元，出现一个次品亏损400元(I)求生产一个零件的平均利润；()若该工厂某时段生产了5个零件，记该5个零件中一等品的个数为X，求p(X2)及E(X)，D(X)21(本题满分1
8、 2分) 如图，抛物线C1：x2=2py(p0)的焦点为F，椭圆 C2：=l(abo)的离心率e=，c1与c2在 第一象限的交点为p(，) (I)求抛物线C1及椭圆C2的方程；()已知直线l：y=kx+t(k0，t0)与椭圆C2交于不同两点A、B，点m满足=0，直线FM的斜率为k1，试证明kk1-。22(本题满分14分) 已知实数a，函数y=ex-ax区间-ln3，o)上的增函数，设函数f(x)=ax3-x ， 。 (I)求a的值并写出g(x)的表达式； ()求证：当xo时， ()设，其中nN+，问数列中是否存在相等的两项?若存在，求出所有相等的两项；若不存在，请说明理由.补练一题已知定义在正实数集上的函数，其中设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同(I)用表示，并求的最大值； (II)求证：()高三数学（理）二轮质量检测模拟二（潍坊一模）数学参考答案及评分标准 2010.4.17一、选择题： 题号123456789101112答案BADDBDBDCCCD二、填空题： 补练题答案解：()设与在公共点处的切线相同，由题意，即由得：，或(舍去)即有令，则于是当，即时，；当，即时，故在为增函数，在为减函数，于是在的最大值为()设，则故在为减函数，在为增函数，于是函数在上的最小值是故当时，有，即当时，1
