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1、被乘数、乘数与积的关系乘法，是小学阶段一个非常重要的教、学内容。千百年来，教师在教授乘法的初步认识时，都必须强调 “求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 ”“相同的加数叫被乘数，相同加数的个数叫乘数。 ”如：有 4 个盘子，每个盘子放3 个梨，一共有多少个梨？用加法计算，那就是把4个3相加。即3+3+3+3=12用乘法计算，就是用3去乘以 4。 即3 x 4 = 12| |被乘积乘数数读作 “三乘以四 ”或者 “四乘三 ”3x4,这个算式，清楚地让小学生认识到它表示的是4 个 3 相加。再如：5x7读作 “五乘以七 ”或者 “七乘五 ”，表示 7 个 5 相加。用字母表示乘法axb=c“
2、a表”示相同的加数， “ b表”示相同加数的个数， “ c叫”做 a 与 b 的积。记作 axb,读作 “a乘以 b”或者 “b乘 a”。这样求积的运算，叫做乘法。应用题如： 1， 同学们跳舞，每组 5 人， 3 组有多少人？这样想：现在要算的是 3 个 5 是多少，单位名称是 “人”，那么 5 就是被乘数， 3 就是乘数。即 5x3=15 人答：3 组有 15 人。再： 2，二、一班同学分6 组栽树，每组栽8 棵，一共栽多少棵？分析：一组栽 8 棵树， 6 组就是求 6 个 8 是多少。单位名称是 “棵”，那么 8 就是被乘数， 6 是乘数。即 8x6=48 棵 答：一共栽 48 棵。这样讲
3、清楚明白，小学生们易于接受。可以说，被乘数、乘数，在小学阶段学生们学习乘法的时候，是一个必须清楚认识、理解和重点掌握的基本概念。到了初中，随着学生们年龄的增大，理解能力的增长，被乘数、乘数都叫做 “因数 ”了，它们互换位置积不变。可是，现在小学二年级使用的“义务教育课程标准实验教科书”在讲一位数乘法“乘法的初步认识 ”时，就直接引入了 “因数 ”这个概念。如教科书中例题： 3+3+3+3+3+3=18这个相同加数连加的算式，直接让小学生认识 “用乘法算 ”：6x3=18读作 6 乘 3 等于 18.3x6=18读作 3乘6等于 18.这里只有 “乘”，没有了 “乘以 ”。被乘数、乘数不分，看似
4、简便，实际是一开始就给学生们了糊涂的认识，让他们在不理解的基础上去学习乘法。再如：在画图题中展示了3 束、每一束 5 个气球后，便让二年级的小学生们掌握：5+5+5=155 x 3 = 153 x 5 = 15|因 因积数 数这本来是初中的教学内容， 是在理解被乘数、 乘数的基础上去提高认识， 去学习掌握的，这无疑是在 “拔苗助长 ”，是在让一个还不会爬的孩子就直接走路了。试想，这样做孩子能不摔跤吗？三年级的教科书中，在讲“多位数乘一位数 ”时的例题如下：坐碰碰车每人 3 元， 20 人要多少钱？20x3=60元这是一道求 20 个 3 元是多少的问题， 式子却列成了求 3 个 20 的计算，
5、真是荒唐之极。这不是在教育少年儿童们学习和掌握科学文化知识，而是在误人子弟。把初中才要学习和掌握的数学知识， 硬要下放到小学的教科书里， 让七、八岁的孩子去接受，通过上面的三个列子我们可以看出， 它不是在让少年儿童学习认识乘法的计算，而是给小学生们的思维造成混乱， 让他们一开始就不能正确的认识和接受乘法的定义，不能在正确认识和理解的基础上去列出乘法算式。数学是一门严谨的学科， 来不得丝毫的马虎和疏忽。 就像我们爬楼梯， 必须一个台阶一个台阶地脚踏实地的往上攀， 才能最终登上顶层。 不然的话一脚踏空， 就可能会摔跟斗。因此，出于对下一代人的负责，我们必须重新捡回 “被乘数、乘数 ”这一个不应该缺失的概念。
