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1、精品数学文档23代数式的值1理解代数式的值是由代数式中字母的取值确定的；2掌握求代数式的值的方法；(重点)3利用求代数式的值解决较简单的实际问题；(重点)4继续探索用代数式表示数量关系的问题，培养良好的学习习惯一、情境导入谁说数学学不好，这不，先前数学成绩很差的小胡，经过不断努力，不但成绩直线上升，而且现在还能设计程序计算呢！如图就是小胡设计的一个程序当输入x的值为3时，你能求出输出的值吗？二、合作探究探究点一：求代数式的值【类型一】 根据条件直接求代数式的值 当a，b3时，求代数式2a26b3ab的值解析：直接将a，b3代入2a26b3ab中即可求得解：原式263331814.方法总结：(1
2、)代入时要“对号入座”，避免代错字母；(2)代入后要恢复省略的乘号；(3)分数的立方、平方运算，要用括号括起来【类型二】 利用整体思想求代数式的值 已知x2y3，则代数式62x4y的值为()A0 B1C3 D3解析：此题无法直接求出x、y的值，这时，我们就要考虑特殊的求值方法根据已知x2y3及所求62x4y，只要把62x4y变形后，再整体代入即可求解因为x2y3，所以62x4y62(x2y)6230.故选A.方法总结：整体代入法是数学中一种重要的方法，同学们应加以关注探究点二：代数式求值的应用【类型一】 代数式求值的实际应用 如图所示，某水渠的横断面为梯形，如果水渠的上口宽为am，水渠的下口宽
3、和深都为bm.(1)请你用代数式表示水渠的横断面面积；(2)计算当a3、b1时，水渠的横断面面积解析：(1)根据梯形面积(上底下底)高，即可用含有a、b的代数式表示水渠横断面面积；(2)把a3、b1带入到(1)中求出的代数式中，其结果即为水渠的横断面面积解：(1)因为梯形面积(上底下底)高，所以水渠的横断面面积为(ab)bm2；(2)当a3，b1时水渠的横断面面积为(31)12(m2)方法总结：解答本题时需搞清下列几个问题：(1)题目中给出的是什么图形？(2)这种图形的面积公式是什么？(3)根据公式求图形的面积需要知道哪几个量？(4)这些量是否已知或能求出？搞清楚了这些问题，求解就水到渠成【类
4、型二】 程序设计中的求值 有一数值转换器，原理如图所示若开始输入的x的值是5，则发现第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4，则第2016次输出的结果是_解析：按如图所示的程序，当输入x5时，第1次输出538；当输入x8时，第2次输出84；当输入x4时，第3次输出42；当输入x2时，第4次输出21；当输入x1时，第5次输出134；则第6次输出42，第7次输出21，不难看出，从第2次开始，其运算结果按4，2，1三个数排列循环出现因为(20161)36712，所以第2016次输出的结果为2.方法总结：这种程序运算的特点是程序有多个分支，要先对输入的数据进行判断，再选择适当的某个分支按照指明的程序
5、进行运算【类型三】 依照规律求代数式的值 (2015重庆中考)下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图中有2个黑色正方形，图中有5个黑色正方形，图中有8个黑色正方形，图中有11个黑色正方形，依此规律，图中黑色正方形的个数是()A32 B29C28 D26解析：观察图形可知，所有图形都去掉最左边一列两个黑色正方形后，其余黑色正方形个数和都是3的倍数，图中黑色正方形的个数为223(11)；图中黑色正方形的个数为523(21)；图中黑色正方形的个数为823(31)；图n中黑色正方形的个数为23(n1)所以图中黑色正方形的个数为23(111)32.故选A.方法总结：一般应经历四个阶级“特例引路”、“对比分析”、“总结规律”、“反思检验”有些选择题可直接采用验证法，把各个选项代入检验，看哪一个符合规律即可三、板书设计求代数式的值教学过程中，应通过活动使学生感知代数式运算在判断和推理上的意义，增强学生学习数学的兴趣，培养学生积极的情感和态度，为进一步学习奠定坚实的基础精品数学文档
