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1、 动量定理及动量守恒定律专项复习 一、知识梳理1、深刻理解动量的概念（1)定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量：pmv（)动量是描述物体运动状态的一种状态量,它与时刻相相应。()动量是矢量,它的方向和速度的方向相似。(4)动量的相对性：由于物体的速度与参照系的选用有关,因此物体的动量也与参照系选用有关,因而动量具有相对性。题中没有特别阐明的,一般取地面或相对地面静止的物体为参照系。（5)动量的变化:.由于动量为矢量,则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。、若初末动量在同始终线上，则在选定正方向的前提下,可化矢量运算为代数运算。B、若初末动量不在同始终线上,则运算遵循平行四边形定则。（6
2、）动量与动能的关系:，注意动量是矢量，动能是标量，动量变化,动能不一定变化，但动能变化动量是一定要变的。2、深刻理解冲量的概念(1)定义：力和力的作用时间的乘积叫做冲量：(2)冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相相应。（3)冲量是矢量，它的方向由力的方向决定(不能说和力的方向相似)。如果力的方向在作用时间内保持不变,那么冲量的方向就和力的方向相似。如果力的方向在不断变化,如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量,其方向可以通过动量变化的方向间接得出。(4)高中阶段只规定会用I=Ft计算恒力的冲量。对于变
3、力的冲量，高中阶段只能运用动量定理通过物体的动量变化来求。(5)要注意的是:冲量和功不同。恒力在一段时间内也许不作功，但一定有冲量。特别是力作用在静止的物体上也有冲量。、深刻理解动量定理（1).动量定理:物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既I=（2）动量定理表白冲量是使物体动量发生变化的因素，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。(）动量定理给出了冲量（过程量)和动量变化（状态量）间的互求关系。（4)现代物理学把力定义为物体动量的变化率：（牛顿第二定律的动量形式）。（）动量定理的体现式是矢量式。在一维的状况下，各个矢量
4、必须以同一种规定的方向为正。4、深刻理解动量守恒定律（1）.动量守恒定律：一种系统不受外力或者受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变。 即:（2）动量守恒定律成立的条件系统不受外力或者所受外力之和为零；系统受外力，但外力远不不小于内力,可以忽视不计;系统在某一种方向上所受的合外力为零,则该方向上动量守恒。全过程的某一阶段系统受的合外力为零,则该阶段系统动量守恒。().动量守恒定律的体现形式:除了，即pp2=1+p外,尚有:p+p2=0，p= -和（4）动量守恒定律的重要意义动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。(另一种最基本的普适原理就是能量守恒定律。)从科学实践的角度来看,迄今为止,
5、人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。二、动量定理及动量守恒定律的典型应用1、有关动量的矢量性例1、质量为5k的人以8m/s的速度跳上一辆迎面驶来的质量为200kg、速度为4m的平板车。人跳上车后，车的速度为:（ ）A48/ B.32s C.1.6m/s D.2m例2、在距地面高为h,同步以相等初速V0分别平抛,竖直上抛,竖直下抛一质量相等的物体,当它们落地的瞬间对的的是:（ )A速度相等 B.动量相等C动能相等 .从抛出到落地的时间相等拓展一：在距地面高为h,同步以相等初速V0分别平抛,竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体，当它们从抛出到落地时,比较它们的动量的增量P,有:( ）A平抛过程较大
6、B竖直上抛过程较大C竖直下抛过程较大 D.三者同样大拓展二:质量为0 1kg的小球从离地面20m高处竖直向上抛出,抛出时的初速度为15m/s,取g=10m/s,当小球落地时求:（1）小球的动量；(2）小球从抛出至落地过程中动量的变化量;(3)若其初速度方向改为水平,求小球落地时的动量及动量变化量。2、求恒力和变力冲量的措施。图1恒力F的冲量直接根据I=F求,而变力的冲量一般要由动量定理或t图线与横轴所夹的面积来求。例、一种物体同步受到两个力F1、F的作用,F1、2与时间t的关系如图1所示，如果该物体从静止开始运动,通过t=10s后F1、F2以及合力F的冲量各是多少?例4、一质量为10g的小球从
7、0.8m高处自由下落到一厚软垫上.若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2s,则这段时间内软垫对小球的冲量大小为_.（取 g=10m/s2，不计空气阻力).变式：从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其因素是:( )A.掉在水泥地上的玻璃杯动量大,而掉在草地上的玻璃杯动量小.掉在水泥地上的玻璃杯动量变化大,掉在草地上的玻璃杯动量变化小C掉在水泥地上的玻璃杯动量变化快，掉在草地上的玻璃杯动量变化慢D掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，互相作用时间短,而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时间长。3、动量定理求解有关问题例5、一种质量为m=2kg的物体在F1=N的水平推力
8、作用下,从静止开始沿水平面运动了t1s，然后推力减小为F2=N，方向不变,物体又运动了t2=s后撤去外力,物体再经 过t3=6停下来。试求物体在水平面上所受的摩擦力。BAV0图2拓展：如图所示,矩形盒B的质量为,放在水平面上，盒内有一质量为的物体A,与、B与地面间的动摩擦因数分别1、2,开始时两者均静止。现瞬间使物体获取历来右且与矩形盒B左、右侧壁垂直的水平速度，后来物体A在盒B的左右壁碰撞时,B始终向右运动。当与B最后一次碰撞后,B停止运动，A则继续向右滑行距离S后也停止运动，求盒B运动的时间。、系统动量与否守恒的鉴定例6、如图所示的装置中,木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹沿水平方向射
9、入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短.现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统),则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( )图3A.动量守恒、机械能守恒 B动量不守恒、机械能不守恒C动量守恒、机械能不守恒 D动量不守恒、机械能守恒变式:把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时,有关枪、弹、车,下列说法对的的是( )A枪和弹构成的系统,动量守恒 B.枪和车构成的系统，动量守恒C三者构成的系统，由于枪弹和枪筒之间的摩擦力很小,使系统的动量变化很小，可以忽视不计,故系统动量近似守恒D三者构成的系统,动量守恒，由于系统只受重力和地面支持力这两个外力
10、作用，这两个外力的合力为零图4拓展:如图4所示，A、B两小车间夹一压缩了的轻质弹簧,且置于光滑水平面上,用手抓住小车使其静止，下列论述对的的是:( ）A两手先后放开A、B时，两车的总动量不小于将A、B同步放开时的总动量先放开左边的A车,后放开右边的车，总动量向右C.先放开右边的B车,后放开左边的A车,总动量向右D.两手同步放开、B车,总动量为零5、碰撞:碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。碰撞的特点()作用时间极短,内力远不小于外力,总动量总是守恒的。(2）碰撞过程中，总动能不增。由于没有其他形式的能量转化为动能。(3）碰撞过程中当两物体碰后速度相等时,即发生完全非弹性碰撞时，系
11、统动能损失最大。(4)碰撞过程中，两物体产生的位移可忽视。鉴定碰撞也许性问题的分析思路（1）鉴定系统动量与否守恒。（2）鉴定物理情景与否可行，如追碰后,前球动量不能减小，后球动量在原方向上不能增长；追碰后,后球在原方向的速度不也许不小于前球的速度。(）鉴定碰撞前后动能是不增长。如：光滑水平面上,质量为m1的物体以速度v1向质量为m2的静止物体B运动,B的左端连有轻弹簧(1)弹簧是完全弹性的。压缩过程系统动能减少所有转化为弹性势能，状态系统动能最小而弹性势能最大;分开过程弹性势能减少所有转化为动能；因此、状态系统动能相等。这种碰撞叫做弹性碰撞。由动量守恒和能量守恒可以证明A、B的最后速度分别为:
12、 。(这个结论最佳背下来,后来常常要用到。)(2)弹簧不是完全弹性的。压缩过程系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能,状态弹性势能仍最大,但比损失的动能小；分离过程弹性势能减少，部分转化为动能，部分转化为内能;由于全过程系统动能有损失。(3）弹簧完全没有弹性。压缩过程系统动能减少所有转化为内能，状态没有弹性势能;由于没有弹性,A、B不再分开,而是共同运动,不再有分离过程。可以证明，A、B最后的共同速度为 。在完全非弹性碰撞过程中,系统的动能损失最大。例7、如图所示，木块A的右侧为光滑曲面,且下端极薄,其质量为2.,静止于光滑水平面上，一质量为2的小球B以20/的速度从右向左运动冲
13、上A的曲面，与A发生互相作用.()B球沿A曲面上升的最大高度(设球不能飞出去)是:（ )A.04B.0.m C.0.1 D.0.05m(2)B球沿曲面上升到最大高度处时的速度是:（ ）A0.0m1m/sD.0.50m/（3)B球与A曲面互相作用结束后,B球的速度是:( ）A0B1.0m/C.01m/s.50m例、B两球在光滑水平面上沿同始终线同向运动，、的质量分别为2k和4kg,A的动量是6kgm/s，B的动量是gm/s,当球追上球发生碰撞后,A、B两球动量也许值分别为:（ ）Agm/s,10km/s B-6gms，0gm/s.10 kgm/, 4 kg/s D5kms，9kgm/s变式:甲乙
14、两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是P1=5kgm/s，P=7kms,甲从背面追上乙并发生碰撞,碰后乙球的动量变为0gms,则二球质量m1与m2间的关系也许是下面的哪几种?、m1=2 B、2m1=2、4m1=2、m1=m2。6、子弹打木块类问题例9、设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出,子弹钻入木块深度为。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块迈进的距离。7、反冲问题在某些状况下，本来系统内物体具有相似的速度,发生互相作用后各部分的末速度不再相似而分开。此类问题互相作用过程中系统的动能增大，有其他能向动能转化。可以把此类问题统称为反冲。例0、质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当她向左走到船的左端时，船左端离岸多远？
