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1、水寨中学高一数学自主探究学案内容：集合的含义与表示 课时：1 模块：必修1 编号：1.1.1一、 学习目标（1）通过实例,了解集合的含义, 准确认识元素与集合间的关系，集合相等的含义；（2）知道常用数集及其专用记号；（3）了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；利用集合中元素的三个特性解题（4）理解列举法和描述法，能选择自然语言、集合语言、图形语言表示集合。二、自主学习 （阅读课本）完成下列问题: 1.元素与集合的概念元素：一般地，我们把 统称为元素；集合：把一些元素 叫做集合，简称为集.2. 元素与集合的表示元素：通常用 拉丁字母 来表示；集合：通常用 拉丁字母 来表示.3. 元素与集合的关
2、系：如果a是集合A的元素，就说 ，记作 ；如果a不是集合A的元素，就说 ；记作 .4. 集合元素的特性： ； ； .5. 集合相等的概念集合相等：只要构成两个集合的 是一样的，我们就称这两个集合是相等的.6. 常用数集及其表示符号自然数集（非负整数集）： ；正整数集： ；整数集： ；有理数集： ；实数集： 。7. 集合的表示方法集合的表示方法有 、 、图示法. 叫列举法.注元素间要用 隔开; 叫描述法.注花括号内竖线的前面部分为集合的代表元素.三、合作探究1.a与的含义是否相同？2.集合是否表示同一集合？3.集合 是不是相同的集合？试用文字语言叙述集合的含义.四、交流展示4.已知集合A是有三个
3、元素组成的，且，求a.5.用适当的方法表示下列集合（1） 绝对值小于3的所有整数组成的集合；（2） 所有奇数组成的集合；（3） 函数的图像上的点.6.集合A=，若集合A中只有一个元素，试求实数k的值.五、达标检测1.给出下列五个命题：(1)很小的实数可以构成集合；(2)集合y|y=x2-1与集合(x,y)|y=x2-1是同一个集合；(3)1,0.5这些数字组成的集合有5个元素；(4) 集合(x,y)|xy0,x,yR是指第二象限或第四象限内的点的集合；(5) 集合x|x3与集合t|t3表示不同的集合.以上命题中,正确命题的个数是( )A.0B.1C.2D.3.将集合用列举法表示正确的是().
4、.给出下列个关系式：其中正确的个数是().个.个.个.个4.已知集合中的三个元素是的三边长,那么一定不是().锐角三角形.直角三角形.钝角三角形.等腰三角形5.下列集合中表示同一集合的是( )A.M=(3,2),N=(2,3) B. M=3,2,N=(2,3)C.M=(x,y)|x+y=1,N=y|x+y=1 D.M=1,2,N=2,16. 已知集合M=mN|8-mN,则集合M中元素个数是( )A.6B.7C.8D.9二、填空题7.方程组的解集用列举法表示为.8.已知集合则在实数范围内不能取哪些值.9.已知集合A中的元素y满足且，若，则t的值为_.10.已知集合P=x|2xa,xN,已知集合P中恰有3个元素,则整数a=_.三、解答题11. 已知集合1,a,b与-1,-b,1是同一集合,求实数a、b的值.12. 设，集合A中含有三个元素3，（1）求x应满足的条件；（2）若-2，求实数x的值.
