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1、 上海中考信息资源门户网站 2013年杨浦区初三模拟测试数 学 试 卷（满分150分，考试时间100分钟） 2013.5 考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效2除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列式子属于分式的是 （ ）（A）； （B）； （C）； （D） 2关于x的方程有两个实数根，则k的取值范围是 （ ）
2、第一组第二组第三组频数610a频率bC20%（A）k1； （C）k1； （D）k13将某班女生的身高分成三组，情况如右表所示。则表中a的值是 （ ）（A）2； （B）4； （C）6； （D）84下列图形是中心对称图形的是 （ ）（A）； （B）； （C）； （D）5四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O。给出下列四组条件：AB/CD，AD/BC；AB=CD，AD=BC；AO=CO，BO=DO；AB/CD，AD=BC。其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件共有 （ ）（A）1组； （B）2组； （C）3组； （D）4组6下列命题正确的是 （ ）（A）数轴上的点与有理数一一对应；（B）若m
3、为有理数，则不论a取何实数，等式总成立；（C）任何实数都有3次方根；（D）任何合数都能被2整除二、填空题：（本大题12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7当时，化简：= 8计算： = 9方程的解是： 10若反比例函数的图像经过点（2，-1），则当时，y随x的增大而 年龄13 14 15 16 人数 1 5 5 111请写出一个二次函数解析式，使得它的图像的对称轴为直线x=2，这个解析式可以是 12某校男子篮球队队员的年龄如右表所示，那么他们的平均年龄是 岁13从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数
4、是3的倍数的概率是 14一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数是 15ABC的三边中点分别为D、E、F，若ABC的面积为5，则DEF的面积为 16如图，ABCD中，点E在边AD上，ED=2AE，设，用表示,则= 17如图，过A、C 、D三点的圆的圆心为E，过B、F、E三点的圆的圆心为D，如果A=63，那么= 度ABCDEFG（第18题图）ABCDEF（第16题图）18如图，正方形ABCD中，点E在边CD上，将ADE沿AE翻折至AFE，延长EF交边BC于点G，若点E是CD中点，则BG:CG的值为 （第17题图）三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题10分）设A是含有根式的
5、代数式，若存在另一个不恒等于零的代数式B，使乘积AB不含根式，则称B为A的共扼根式。（1）设，写出它的一个共轭根式： ；（2）对于（1）中的A和B，计算：20（本题10分）解方程：21（本题10分）一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利(元)10002000已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？（2）如果精加工的蔬菜吨
6、数为x，销售利润为y元，试求出y与x之间的函数关系式。（第22题图）22（本题10分）如图，ABC是小李家附近一块三角形绿化区的示意图，小李每天早晨都沿着绿化区周边小路AB、BC、CA跑步。已知点B在点A的南偏东30方向上，点C在点A的南偏东60的方向上，点B在点C的北偏西75方向上，AC间距离为400米.问小李沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了多少米？（精确到1米。参考数据：）23（本题12分）已知，如图，ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DGBC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DEDC，连接AE、BD.（第23题图）DABCGE（1）求证：AGEDAB（2）延长BD交AE于
7、点M，求证：.Oxy1-1AB1-124（本题12分）已知抛物线过点A、 B、M(3，-2),顶点为 C，将ABC绕点O旋转，使点A、B、C分别落在点A1、B1、C1处，（其中B1在第一象限），边C1B1交y轴于点D，边A1C1交x轴于点E。（1）求抛物线的表达式和顶点C的坐标；（2）若四边形C1DOE为梯形，求点B1的坐标；（3）当DE/A1B1时，求旋转角的度数。（第24题图）25（第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分，满分14分）已知：梯形ABCD中，AD/BC，DCBC，垂足为C，AB=10，O1以AB为直径，O2以CD为直径，线段O1 O2与O1交于点M，与O2交于点N（如图1），设AD=x.（1） 当O1与O2相切时，求x的值；（2） 当O2在O1上时，请判断AB与O2的位置关系，并说明理由；ABCDO1O2MN图1（3） 联结AM，线段AM与O2交于点E，分别联结NE、O2E，若EMN与ENO2相似，求x的值。备用图AOB（第25题图）上海中考网 版权所有 谢绝转载
