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1、“高中三角函数的图像和性质的教学设计研究”的课题研究实施方案一、研究课题“高中三角函数的图像和性质的教学设计研究”二、课题的提出1、近几年来，学校开展了许多小课题研究，在客观上已具备了一定的研究条件，为我的小课题研究奠定了基础，为我们开展课题研究提供研究方法、研究氛围，也积累了较丰富的经验。2、开展本课题的研究，可以使学生迅速作出三角函数图像，并借助其图像，自主地发现、探究问题，学习利用三角函数图像获得解决现实问题的途径，逐步培养学生的自主学习能力，变接受式学习为自主探索式学习，使学生成为学习的主人。三、课题研究的方向、目标与内容1、本课题试图探讨教师在课堂教学中如何引导学生简洁的、迅速的、方
2、便的画出各种三角函数的图像，然后利用其图像开展探究性学习，达到解决问题的目的，逐步培养学生自主学习、自主解决现实问题的能力；在三角函数的图像及应用部分实施本模式的教学，可以使数学课堂充满活力，真正成为培养学生创新意识的乐园；同时，通过小课题的研究，锻炼教师的教育科研能力，培养教学中的创新意识。2、研究目标：（1）学习函数图像以及应用，体会图像在函数解题中的作用。（2）培养并引导学生在函数部分的应用方面，善于抓住事物的主要矛盾，抓住函数的图像，就抓住了函数一切；逐步培养学生从函数图像出发解决问题的意识，养成利用其图像解决现实问题的思维方式。3、研究内容（1）在教学实践中积极探索新的学习方式，逐步
3、培养学生自主学习、自主解决现实问题的能力，使学生成为学习的主人；教师要确立新的教学观，积极探索新的教育教学方式，传承并发扬以往优秀的思想和教育理念，转变教学方式；（2）在三角函数的图像和性质教学方面，积极探索图像的简洁、迅速画法，传承并发扬教材中的列表发，然后利用“五点法”画图思想和教育理念，积极引入三角函数的“两点法”画图法。四、实施步骤（1）在新一轮的教育理念指导下，针对研究内容，收集、整理有关信息资料，形成研究方案。（2）学习基础教育课程改革理论，更新教育观念，切实转变教师角色，改变学生的被动学习方式，定期向教研组汇报交流。（3）发挥教研组和备课组的协调作用，加强合作交流，不断改善知识结
4、构。五、组织及管理1、课题负责人：王道兵。负责撰写课题计划、实施细则、开题报告，整理课题阶段性成果，撰写阶段性实验报告（中期报告），课题结题报告及撰写论文。2、具体任务（1）2012年6月，围绕该小课题拟定研究计划；（2）2012年9月，重点是加强听课评课的活动，为该课题研究积累经验；（3）协调教研组的骨干作用，组织进行相关的教育教学理论。（4）发挥备课组的作用，集思广益，重点研究该课题与课堂教学的有机衔接，更大程度地调动学生的积极性，培养学生的自主合作与探究精神。（5）教师应不断总结可以推广的经验。（6）定期开展专题研讨，做好实验的总结工作。 2012年6月 王道兵第二部分：小课题研究学习收
5、集课题研究有关资料的收集与分析记录表(1）书（文章）名三角函数中的数学美及其价值初探 作 者杜书杰出处中学数学教学参考出版（发表）时间1999年第 7 期阅读时间2012.10.2作者主要观点一、三角函数中的数学美 1、概念之美；2、公式之美；3、图像之美；4、结构之美.三角函数的知识是以角的推广为出发点,以三角函数的定义为源泉, 以求值、化简和证明等问题为主线,以图象和性质为重点,以三角变换为手段逐渐发展起来的. 三角函数知识脉络清晰,结构严谨,错落有致,系统有序,对问题的研究总是从特殊一般,从抽象到具体,层层递进,安排合理,使三角函数形成了不可分割的统一体,充分体现了三角结构的和谐美；5、
6、规律之美.三角函数中有些知识似乎很零乱,但认真思考后会发现是有规律可循的。二、三角函数中美的价值1、简约美的价值；2、对称美的价值； 3、类比美的价值.类比是应用广泛的一种思维方法,教师在教学中有意识地应用它,不但能加深巩固各类基础知识,而且还可培养学生的归纳推理能力； 4、和谐美的价值.和谐就是概括整体的多样统一性. 在数学解题中,注意数式本身的和谐,具有加速解题的功能；5、奇异美的价值三角中有些问题若采用常规方法处理有时会显得过程冗长,若反常规考虑,突破固有的思维模式,则往往能收到出奇制胜的效果。学习认识体会 数学美学是关于数学审美活动的科学,数学审美既存在于数学家数学创造之中,又存在于数
7、学教育之中.数学教学中要充满数学之美，可以增强在体验数学的同时，培养学生的数学兴趣，凡接受数学教育的人,都不同程度地要受到数学美的熏陶。然而,让数学美走进中学数学课堂并非仅仅靠专家学者的呼吁和论证就能做到,更为重要的是要依靠我们这些数学教师，才能使其得以落实. 课题研究有关资料的收集与分析记录表（2）书（文章）名对三角函数类高考试题的研究作者李 瑶出处不详出版（发表）时间2010年5月阅读时间2012.10.15作者主要观点一、考情分析三角函数是我国中学教学课程内容中一个重要组成部分。它不但在数学科学内有广泛的应用，是解决复数、立体几何、解析几何的常用工具，而且也是其他学科的基本工具。因此，三
8、角函数类试题是高三数学复习中的重要知识点和历年高考中的必考题。二、典型例题解析（一）三角函数的图像和性质：这类试题通常采用数形结合、化简已知函数式、研究函数的有关性质，所以应对正弦、余弦、正切曲线及三角变换掌握相当熟练，并能灵活变通（二）三角函数的最值：三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合应用，是三角函数最重要的问题，因为这类题不仅要用三角函数中的各种知识，还要有必要的求最值的方法，所以是高考必考的内容（三）三角形中的求值：这类试题往往借助三角形内角和为180，考查互余、互补两角的三角函数之间的变换以及正、余弦定理的应用。（四）三角函数的求值：这类试题是高考必考内容，因为这类试题能综合考
9、查考生的三角变换、合理选择三角公式、灵活运用公式，准确的计算能力，在解题时，应注意观察角的关系，函数名称、式子的结构特征，以及角的范围，公式使用的条件，利用差异分析法将角化成同角，同名函数，化简后再代入求值。学习认识体会三角函数类试题是高中数学复习中的重要知识点，也是历年高考中的常考题，分析并把握近几年的高考动向，对我的小课题有一定的帮助、借鉴作用。课题研究有关资料的收集与分析记录表（3）书（文章）名2010年高考三角函数问题赏析及2011年高考三角函数命题展望作者不详出处百度文库出版（发表）时间 不详阅读时间2012.11.9作者主要观点一、2010年三角函数考点解析三角函数是中学数学的主体
10、内容,是高考的重点,也是高考的热点,其考点主要包括:同角三角关系式及诱导公式,三角函数的图象和性质,三角函数的化简求值,三角形中的三角函数,三角函数的最值及综合应用。一般设计一道或两道客观题,一道解答题,约占总分的12%,即18分左右.多数是中、低档题.二、2010年三角函数典型题型及解法赏析三、2011年高考三角函数命题展望。三角函数的命题趋于稳定,2011年高考可能依然会保持原有的考试风格，尽管命题的背景上有所变化，但仍属基础题、中档题、常规题.实施新课标后，新一轮基础教育的改革增添了与现代生活和科学技术发展相适应的许多全新的内容，它们会吸引命题者关注的目光.1、三角函数的图象和性质是考查
11、的重点。2、三角函数的化简求值是常考题型。3、考应用，建立三角模型。4、考综合，突出三角的函数性质。由于近年高考命题突出以能力立意，加强对知识综合性和应用性的考查，故常常在知识的交汇点设计题.综合考察学生对三角函数恒等变换，三角函数图像和性质的灵活运用能力，从近两年的各省市高考试题中也可明显地看到这一端倪，应引起高度重视.学习认识体会近几年高考已逐步抛弃了对复杂三角变换和特殊技巧的考查，而重点转移对三角函数的图象与性质的考查，对基础知识和基本技能的考查上来。在考查三角公式进行恒等变形的同时，也直接考查了三角函数的性质及图象的变换，降低了对三角函数恒等变形的要求，加强了对三角函数性质和图象的考查
12、力度. 分析并把握近几年的高考动向，对我的小课题有一定的帮助、借鉴作用。课题研究有关资料的收集与分析记录表（4)书（文章）名三角函数复习指导阅读作者随风而去（网名）出处新浪博客出版（发表）时间2012-12-25阅读时间2013.1.5作者主要观点一、三角函数在高考中的考察要求：三角函数是高考考查的重点内容，要求灵活运用函数ysinx，ycosx，ytanx的性质，解决简单的三角函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性等问题，并能解决一些与三角函数有关的实际问题。学习时，应注意从数与形两个角度去分析问题，解决问题。在高考中对三角函数图象的考查主要有两个方面：一是三角函数的图象变换，即平移与伸缩变换；二是由已知三角函数的图象，求其解析式。二、考察形式及特点：三角函数在高考中通常会以选择题或填空题的形式出现，难度多为中低档题，三角函数的图象是三角函数概念和性质的直观反映，三角函数性质又是三角函数的本质所在。三角函数的图象不仅是三角函数的重点内容，而且在实际生活与物理学习中有着重要的应用。三、复习指导。注意以下三点：1、要牢固掌握三角函数的图象，会用五点作图法准确作图与解决相关问题；2、要熟练把握三角函数的性质，并能根据图象推导性质，会灵活应用性质解决问题；3、要重视三角函数所体现的数形结合的思想方法，并会应用它快捷地解决相关问题。学
