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1、时间序列建模的基本步骤1 .数据的预处理：数据的剔取及提取趋势项。2 .取 n=l,拟合 ARMA( 2n,2n 1)(即 ARMA(2,1)模型(1) p 3,拟和AR (p)模型。设所要拟合的模型为Xt1 Xt 12 Xt 23Xt 3 at ,用最小二乘法拟合出系数1,注意到对于AR( P )模型,1 j ,这里I j是模型的逆函数，于是可得到I1, I 2 , I 3 的值。估计ARMA(2,1模型Xt1Xt2Xt 2 atet 1参数的初始值。对于ARMA(2,1膜型，我们有:于是Ij0,j 2,I20I 3I2 注意：以AR(3)中的I1, I2, I3替代ARMA(2,1)中的1
2、1，I 2，I 3是一种近似代替。通过这种方法求得的 1的绝对值若大于1,则取其倒数作为初始值，以满足可逆性条件。知道了 I 1, I 2 , I 3及1 ,再用下式来确定ARMA(2,1膜型中的1， 2 (3)以(2)中得到的1 I 11；221 I 1 I 2 01，2，1为初始值，利用非线性最小二乘法得到 1，2，1的终值及置信区间，并且求出残差平方和(RSS)。精心整理精心整理3. n n 1,拟合 armA2q2n 1)模型其基本步骤与2类似。.用F准则检验模型的适用性。若F检验显着，则转入第2步。若F检验不显着， 转入第5步。对于ARMAI型的适用性检验的实际就是对 at的独立性检
3、验。检验at的独立性的一 个简便而有效的办法是拟合更高阶的模型。若更高阶模型的残差平方和有明显减少， 就意味着现有模型的 出不是独立的，因而模型不适用；若更高阶模型的残差平方和 没有明显减少，同时更高阶模型中的附加参数的值也很小(其置信区间包含0),则! - J - I-Z I ?二，一：-r可认为该模型是适用的。具体的检验准则如下。1 X 1 上 第01 ;7/* 1r -% 2/设有模型 ARMA (ni,mi)和 ARMA (Mm2),g ,m2 mi。假设A ARMA (nmi)模型的残差at之平方和，A ARMA (nzm2)模型的残差at之平方和，N是采集数据的数目，则检验准则为：
4、匚 Ai AoAoF /-F(s，N ),.s / N其中n2 m2, s n2 m2 (ni mJ。若这样得到的F值超过由F分布查表所得的在5婿信水平上的F(s,N)值，那么由ARMA(ni,mi)模型改变为ARMA (n2,m2)时，残差平方和的改善是显着的， 因而拒绝关于模型ARMA (ni, mJ的适用性假设；F值低于查表所得之值，就可以 认为在该置信水平上这个模型是适用的。5 .检查 2n , 2n i的值是否很小，其置信区间是否包含零。若不是，则适用的模精心整理型就是 ARMA( 2n,2n 1)。若2n, 2n 1很小，且其置信区间包含零，则拟合 ARMA( 2n 1,2n 2)。6 .利用F准则检验模型ARMA( 2n,2n 1)和ARMA( 2n 1,2n 2),若F值不显 着，转入第7步；若F值显着，转入第8步。7,舍弃小的MA#数，拟合m 2n 2的模型ARMA( 2n 1,m),并用f准则 进行检验。重复这一过程，直到得出具有最小参数的适用模型为止。8.舍弃小的MA#数，拟合m 2n 1的模型ARMA( 2n,m),并用F准则进 行检验。重复这一过程，直到得出具有最小参数的适用模型为止。
