《成都市九校2017届高三第四次联合模拟文科数学试卷-含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《成都市九校2017届高三第四次联合模拟文科数学试卷-含答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成都市9校20XX届高三第四次联合模拟文科数学试卷考试时间共120分钟，满分150分试卷分为第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）注意事项：0.5毫米黑色签字笔填写1 .答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、班级、准考证号用 清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”2 .选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净 后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。3 .考试结束后由监考老师将答题卡收回。第I卷（选择题，共 60分）5分，共60分.在每小题给出的四
2、个选项中，只有一、选择题：本大题共 12小题，每小题 一项是符合题目要求的.xx2 2x 3 0ln(2 x)，则A.B.C.D.2.已知z1 2i,则复数z 5的实部与虚部的和为A.B.-10C. 10D. -53.在等差数列an中，已知a5+ a10=12 贝u 3a7+ a9=A.12B. 18C. 24右侧程序框图所示的算法来自于九章算术D. 30.若输入a的值16, b的值为24,则执行该程序框图输出的结果为A.B. 7C. 8D. 9（第4题图）5.直线x 2y0被圆2x 4y 0截得的弦长为A.B.C.D. 46.-0.3设a 20.32A.B.c logx0.3 (xC.D，则
3、a,b,c的大小关系是7 .若4 y满足不等式y2y0,则2y的最小值是A. 2B.C. 4D. 58.已知函数事件“ m 0”A.9.A.C.2x0,22,0，在集合f(x)中随机取一个数 m,则的概率为B. 4C. 5如图为某几何体的三视图, 积为则该几何体的外接球的表面272710.定义在g(2x 1)A.(B 27 327 3D.2R上的函数g(x) exg(3)的x取值范围是2)B. ( 2,|x|,则满足2)C. (2,.一f x11.已知函数sin xcos x0,0J2与函数fA.0,4C.0,4已知函数(第9题图)D. ( 1, 2)是奇函数，直线的图象的两个相邻交点的横坐标
4、之差的绝对值为上单调递减上单调递增12x ax (e3B. f x 在 8 8上单调递增D. f x 在 8 8上单调递减e为自然对数的底数)与xg x e的图象上存在关于直线y x对称的点，则实数 a取值范围是A.1,e1111,e e ,e e 八 e eD.1e -,ee第n卷（非选择题，共二、填空题：本大题共90分）4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上sin cos13.已知15,则 sin2与C交于A、B两点，I A|14 .设直线过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直,为C的实轴长的2倍，则C的离心率为15 .在直角三角形ABC中，2 Jac|3 .,对平面内
5、白任一点M ,平面内有一点D使得 3MD MB 2MA,则 CD?CA*_16 .设Sn为数列an的前n项和，已知a2,对任意p,q N都有apq ap aq，则f n & 60f n*、n 1 （n N ）的最小值为.三、解答题：本大题共 6小题，前5题每题12分，选考题10分，共70分.解答应写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤.17 .（本小题满分12分）如图，在 ABC 中，点 P在 BC边上，PAC 60,PC 2,AP AC 4.（I）求 ACP ；3-3（n）若 APB的面积是2 ,求sin BAP.18 .（本小题满分12分）某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一
6、学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下2 2列联表：喜欢游泳不喜欢游泳合计女生20合计3已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为5.(I )请将上述列联表补充完整；(n )并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；(出)已知在被调查的学生中有 5名来自甲班，其中3名喜欢游泳，现从这5名学生中随机 抽取2人，求恰好有1人喜欢游泳的概率.卜面的临界值表仅供参考:P (K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8282n a
7、d bck 参考公式：K2的观测值：abcd acbd (其中n a b c d)19 .(本小题满分12分)如图1,在直角梯形ABCD中，ADBC, AB，BC , BD，DC ,点E是BC边的中点，将ABD沿BD折起，使平面ABD,平面BCD,连接AE,AC,DE ,得到如 图2所示的几何体.(I )求证：AB，平面ADC ;(n )若AD 1, AB J2 ,求点B到平面ADE的距离.C：x2y21 ab0-JC ： 221 abo已知椭圆 a b的离心率为2 ,且过点A 2,1(I)求椭圆C的方程;(n )若P，Q是椭圆C上的两个动点，且使 PAQ的角平分线总垂直于 x轴，试判断直线P
8、Q的斜率是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由21 .(本小题满分12分)f x ln x a 0 已知函数x .(i)若函数f x有零点，求实数a的取值范围；2 ax(n)证明：当e时，f x e .请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清 题号.22 .(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程C : x V3 cos a 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线 y sina ( a为参数)，在以原点。为极点， x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为2cos( 一)124.(I)求曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；(n)
9、过点M (1,6且与直线平行的直线11交C于A, B两点，求点M到A, B两点的 距离之积.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数f x|x a 1 |x 2a|,f 13(I )若 3 ,求实数a的取值范围;(n)若a 1,x文数双向细目表序 号知识考点能力要求考点 分值识记理解简单应用综合应用1集合的运算V52复数的运算V53等差数列V54框图算法V55直线和圆V56指数对数的运算V57线性规划V58几何概率V59三视图V510函数单调性、偶函数V511三角函数V512函数与导数V513三角函数V514双曲线的离心率V515平面向量的运算V516数列的最值V517正弦定理、余弦
10、定理V1218变量的相关性、占典概率V1219空间位置关系证明、点到平面 的距离V1220直线与椭圆综合应用V1221函数零点、函数与导数的综合 应用V122223参数方程、极坐标方程的互化 直线参数方程的应用 解绝对值不等式及证明V10V合计150比例文数答案一、选择题(1) B(7 ) D二、填空题(8)(2) AC(9)(3 ) CA(10)(4)DC (5) D(11) B(6) B(12) A2429(13 ) 25(14 ),3(15) 6(16) 2三、解答题(17)解：(I )在 APC中，因为PAC60 , PC2,APAC 4由余弦定理得PC2AP2一 2 一 一AC 2
11、AP ACcos PAC22 AP24所以2 AL 42AP2 AP 4 APcos602整理得AP 4AP解得AP 21 .分3 ,分所以AC 2所以 APC是等边三角形.5.分.所以ACP 60.5)由于 APB是APC的外角，所以 APB 1203.3因为 APB的面积是2 ,所以21AP PB sin3.3APB 28.分所以PB 39 ,分_2_22_ 在 APB 中，AB2AP2PB22AP PB cos APB22 32 2 2 3 cos12019AB在 APB中，由正弦定理得sin APBsin BAP11 分3sin120所以 sin BAP .19(18)解：3、573812分(1)因为在100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为k2(2)因为60 40 50 50所以有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关(3) 5名学生中喜欢游泳的 3名学生记为a, b, c,另外2名学生记为1生，则所有可能情况为(a, b)、(a： 1)、(c, 2)、(1, 2),共 10 种其中恰有1人喜欢游泳的可能情况为(c)、a,所以，恰好有1人喜欢游泳的概率为610(a, 1)、(a, 2)、(b,1)、 (a, 2)、 (b, 1)、c)、(
