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1、西方经济学总复习计算题1、已知某商品的需求方程和供给方程分别为：QD=14-3P，QS=2+6P，试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。解：（1）均衡价格：均衡时QDQSQ即：143P26P(63)P142P将P代入QD14-3P得： 注意负号！Q14310（2）需求价格弹性：需求价格弹性：Ed （3）0.4（3）供给价格弹性：供给价格弹性：ES 60.8答：该商品的均衡价格为10，均衡时的需求弹性为0.4，供给弹性为0.8。2、若消费者张某的收人为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dydx20Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为Px2，PY5，那么以此时
2、张某将消费X和Y各多少?解：均衡时 XPxYPYM，即：这步公式可写可不写。2X5Y270 边际替代率 （） Y50将Y=50代入式中，则：2X+5Y=270 2X+550=270 X10答：均衡时张某将消费X 为1O，Y为50。3、若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数UX2Y2，张某收人为500元，X和Y的价格分别为PX2元，PY5元，求：（1）张某的消费均衡组合点。（2）若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50购买X，则张某将消费X和Y各多少?（3）若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50的价格购买X，则张某是否应该加入该工会?解：（1） ，PX2元
3、，PY5，M500 X125 2X5Y500 Y50答：张某的消费均衡点为X=125，Y=50。（2）以原价格的50购买X，即PX1元。代入式中： X=250 X5Y500 Y=50答：张某将消费X为250，Y为50。（3）以50的价格购买X，即PX1元；会费为100元，则M500100400元。代入式中： X=200 X5Y400 Y=40在第（1）种情况下：TU=X2 Y2=1252502=18125 在第（3）种情况下：TU=X2 Y2=2002402=41600 加入工会后总效用增加 应该加入工会。答：应该加入工会。4、一个厂商在劳动市场上处于完全竞争，而在产出市场上处于垄断。已知它所
4、面临的市场需求曲线P200Q，当厂商产量为60时获得最大利润。若市场工资率为1200/时，最后一位工人的边际产量是多少?解：利润最大化时MRMPL=W ARP200Q TRARQ（200Q）Q200QQ2 Q60 MR200-Q20026080 W1200，MR80 答：市场工资率为1200时，最后一位工人的边际产量是15。5、设有以下简单经济模型：YCIG,C800.75Yd，YdYT，T200.2Y，I500.1Y, G200。式中Y为收入；C为消费；Yd为可支配收入；T为税收；I为投资；G为政府支出。试求：收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。解：（1）收入、消费、投资与税收：C=8
5、0+0.75Yd =800.75（YT）=800.75Y(20+0.2Y)=800.75Y150.15Y=950.6YY=CIG =（950.6Y）+（500.1Y）200Y0.7Y = 9550200Y = 1150将Y=1150代入：C950.6Y950.61150785T-200.2Y-200.21150210I500.1Y500.11150165保留1位小数即可（2）投资乘数：k1= = =3.3 1 1 1-b(1-t)+ k 1-0.75(1-0.2)+0.1答：均衡时的收入为1150，消费为785，投资为210，税收为165,投资乘数为3.3。6、设有下列经济模型：YCIG, I
6、200.15Y, C400.65Y，G60。试求：（1）边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少？（2）Y、C、I的均衡值。（3）投资乘数为多少？解：（1）边际消费倾向MPCb0.65 边际储蓄倾向MPS1MPC10.650.35（2）Y、C、I均衡值：YCIG （400.65Y）（200.15Y）60（10.650.15）Y 402060Y 600将Y=600代入得：C=400.65Y400.65600430I=200.15Y200.15600110（3）投资乘数：kI= = = 5 1 1 1-b（1-t）+k 1-（0.65+0.15）答：（1）边际消费倾向为0.65，边际储蓄倾向为0.35；
7、 （2）Y的均衡值为600，C的均衡值为430，I的均衡值为110； （3）投资乘数为5。7、已知：边际消费倾向为0.8，边际税收倾向为0.15，政府购买支出和转移支付各增加500亿元。试求：(1)政府购买支出乘数；(2)转移支付乘数；(3)政府支出增加引起国民收入增加额；(4)转移支付增加引起的国民收入增加额。解：已知b=0.8 t=0.15 购买支出G500 转移支付TR=5008、设完全竞争市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q20Q2+Q3，若该产品的市场价格时315元，试问：(1)该厂商利润最大时的产量和利润；(2)该厂商的不变成本和可变成本曲线及图形。解：（1）
8、STC=20+240Q20Q2Q3 （2）不变成本FC=20十字相乘法：3Q240Q75=03 51 1531=35（15）=753Q（15）+1Q5=40Q MC=24040Q3Q2 可变成本VC=240Q20Q2+Q3FCVCQC0 MC= MR ，MR=P=315 24040Q3Q2=3153Q240Q75=0（3Q5）（Q15）=0Q=15最大利润=TRTC=PQSTC=（31515）（20+2401520152+153）=4725（20360045003375）=2230答：（1）该厂商利润最大时的产量为15，利润为2250。 （2）9、已知Q=675050P，总成本函数为TC=12000+0.025Q2。求:（1）利润最大时的产量和价格？（2）最大利润是多少?解：答：利润最大时的产量为1500，价格为105。（2）最大利润=TRTC=（135Q ）（12000+0.025Q2 ）=（1351500 ）（12000+0.02515002）=89250答：最大利润为89250。- 4 -
