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1、平谷区20202020学年度第二学期初三第二次统一练习 数 学 试 卷 （120分钟）2020.6考生须知1.试卷分为试题和答题卡两部分，共12页，所有试题均在答题卡上作答。2.答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚。3.把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B铅笔。4.修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面清洁，不要折叠。一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的15的绝对值是A5 B5CD2目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入约14 800 000 000元14 800 000 000用科学记
2、数法表示为A B C D3如图1，在ABC中，D是AB中点，作DEBC，交AC于点E，如果DE =4，那么BC的长为A2 B.4 C.6 D.84如图2中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌， 图1其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块23图21456木牌中奖的概率为ABCD5若一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是A.7 B.8 C.9 D.106在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁四名运动员射击的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是A甲 B乙 C丙 D丁7若，则的值是ABCD8如图，A是高为10cm的圆柱底面圆上一
3、点，一只蜗牛从A点出发，沿30角绕圆柱侧面爬行，当他爬到顶上时，他沿圆柱侧面爬行的最短距离是A. 10cm B. 20cm C. 30cm D. 40cm二、填空题（本题共16分，每小题4分）9如图，ABCD的周长是16，则AB+AD= .10已知那么 = 11一个圆锥的母线长为，侧面展开图是圆心角为120o的扇形，则圆锥的侧面积是12如图，将连续的正整数1,2,3,4依次标在下列三角形中，那么2020这个数在第 个三角形的 顶点处（第二空填：上，左下，右下）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13计算：14. 已知，求的值.15. 已知：如图，在中，BAC=90，AB=AC，是边上一点，A
4、D=DE.求证：BD=EC16列方程或方程组解应用题：在平谷区桃花节来临之际，某中学团委从八年级学生中派出160人参加街道清洁工作，除八年级团员全部参加外，还派出一些非团员参加已知派出的非团员人数是团员人数的2倍还多人求参加清洁工作的团员和非团员各多少人？17如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B, 且tanBAO=（1） 求直线的解析式；（2） 将直线绕点B旋转60，求旋转后的直线解析式18已知一元二次方程有两个不相等的实数根，（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且关于x的方程与有一个相同的根，求此时m的值.四、解答题（本题共20分，每小题5
5、分）19. 已知：如图，ACB=90，AC=BC , AD = BE, CAD=CBE , .（1）判断DCE的形状，并说明你的理由；（2）当BD:CD=1:2时，BDC=135时，求sinBED的值. 20如图，在中，以AB为直径的交BC于点D，DEAC于点E（1）求证DE是的切线；（2）若BAC=120，AB=2，求DEC的面积21甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图12-1、图12-2的统计图（1）在图12-2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；（2）已知甲队五场比赛成绩的平均分=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分；（3）如果
6、从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？一二三四五得分/分801108690918795839880甲、乙两球队比赛成绩条形统计图甲队乙队图12-1场次/场甲、乙两球队比赛成绩折线统计图图12-2102030405060708090100一二三四五0得分/分甲110场次/场/分22 在长方形中画出5条线，把它分成的块数与画线的方式有直接关系.按如图1的方式画线，可以把它分成10块.(1)请你在图2中画出5条线，使得把这个长方形分成的块数最少（重合的线只看做一条），最少可分成 块；（2）请你在图2中画出5条线，使得把这个长方形分成的块数最
7、多，最多可分成 块.(画出图形不写画法和理由)五、解答题(共22分,其中23题7分、24题7分，25题8分)23如图，在直角坐标平面内，函数（，是常数）的图象经过，其中过点作轴垂线，垂足为，过点作轴垂线，垂足为，连结，（1）若的面积为4，求点的坐标；（2）若，当时，求直线的函数的解析式24. 已知：如图，正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG（1）求证：EG=CG；（2）将图中BEF绕B点逆时针旋转45，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（3）将图中BE
8、F绕B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）DFBACE图FBADCEG图25.如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于两点，以为边作矩形，为的中点以，为斜边端点作等腰直角三角形，点在第一象限，设矩形与重叠部分的面积为（1）求点的坐标；（2）当值由小到大变化时，求与的函数关系式；（3）若在直线上存在点，使等于，请直接写出的取值范围；（3） 在值的变化过程中，若为等腰三角形，且PC=PD，请直接写出的值平谷区20202020学年度第二学期初三第二次统一练习数学试卷参考答案及评分参考 2020.6一、选择题（本题共
9、8个小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案ACDBCBAB二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号9101112答案863 671 （2分）上 （2分）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13解： = .4分= .5分14解： .1分 2分 3分 4分因为 ，所以 所以 原式 5分15证明： BAC =90，AB=AC， B=C=45. 1分 BAD+ADB=135. ， ADB+EDC=135 BAD=EDC. 2分 AD=DE，.3分 ABD DCE. .4分 AD=DE .5分16解：设参加清洁工作的团员有人，非团员有人 1分依题意，得 3分解这个方程组，得4分答：参加
10、清洁工作的团员有50人，非团员有110人5分17解：（1）依题意可知，B (0，).所以，b=. 1分所以，y= kx,把x=2 , y=0代入，得 0=，解得， .2分所以， .3分(2)设当直线AB绕点B顺时针旋转60时，得到直线=kx+,与x轴交于点则，所以 . .4分设当直线AB绕点B逆时针旋转60时，得到直线，依题意知，直线平行x轴，所以，=.5分18解：（1）解得 .1分（2）依题意，得 .2分把代入方程，得 解这个方程，得 或 3分当时，有 ，解得.4分当时，有，解得 所以 或 .5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19解：(1) AC=BC , AD = BE, CAD=CBE , ADCBEC.1分 DC=EC,1=2. 2分 1+BCD=90， 2+BCD=90.所以 DCE是等腰直角三角形.3分(2) DCE是等腰直角三角形. CDE=45. BDC=135， BDE=90.4分 BD:CD=1:2,设BD=x，则CD=2x，DE=，BE=3x.520.（1）证明：连接OD.1分 OD = OB， B =ODB. ， ODB=C. ODAC
