《华师大版2020年秋九（上）期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大版2020年秋九（上）期中数学试卷（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学校 班级 姓名 考号 2020年秋三初中九年级期中数学试题一、选择题(每小题3分，共30分)1下列各式中是最简二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、2下列计算正确的是( )AB CD 3下列各式中，对任意实数a都成立的是（ ）AB CD4 定义运算：mn=mn2-mn-1例如：42=422-42-1=7则方程1x=0的根的情况为（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D只有一个实数根5国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加2017年至2019年我国快递业务收入由5 000亿元增加到7 500亿元设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方
2、程为（ ）A5 000(1+2x)=7 500B5 0002(1+x)=7 500C5 000(1+x)2=7 500D5 000+5 000(1+x)+5 000(1+x)2=7 5006下列有关相似的说法：所有的等腰直角三角形都相似；所有的等腰三角形都相似；有一组邻边对应成比例的两个平行四边形相似；等腰梯形的中位线截得的上下两个小梯形相似；所有的位似图形都相似其中正确的有（ ）A BCD7如图，一艘潜艇在海面下500米A处测得俯角为30的海底C处有一黑匣子发出信号，继续在同一深度直线航行4000米后，在B处测得俯角为60的海底也有该黑匣子发出的信号，则黑匣子所在位置点C在海面下的深度为(
3、) A2000米 B4000米 C2000米 D(2000+500)米8 .如图，在正方形网格上有6个斜三角形：ABC，BCD，BDE，BFG，FGH，EFK，在中，与三角形相似的是( )A BC D 9如图1，在RtABC中，ACB90，点P以 第7题图 第8题图每秒1cm的速度从点A出发，沿折线ACCB运动，到点B停止，过点P作PDAB，垂足为D，PD的长y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图2所示，当点P运动4秒时，PD的长是( )A2cm B1.8cm C1.5cm D1.2cm10如图，在ABC中，AB=BC=，BAC=30，分别以点A，C为圆心，AC的长为半径作弧，两弧交
4、于点D，连接DA，DC，则四边形ABCD的面积为（ ） A B9 C6 D二、填空题(每小题3分，共15分)11若ab0，a+b0那么下面各式：；1；b；a，其中正确的是 (填序号)12如图，在ABC中，DEBC，BF平分ABC，交DE的延长线于点F若AD=1，BD=2，BC=4，则EF=_13如图，在正方形ABCD外作等腰直角三角形CDE，DE=CE，连接BE，则tanEBC=_14把两个同样大小的含45角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上若AB=，则CD=_15如图，在RtACB中，ACB=90，AC=
5、BC，D是AB上的一个动点（不与点A，B重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90得到CE，连接DE，DE与AC相交于点F，连接AE下列结论：ACEBCD；若BCD=25，则AED=65；DE2=2CFCA；若AB=，AD=2BD，则AF=其中正确的结论是_（填写所有正确结论的序号）三、解答题(本大题满分75分) 16计算或解方程：(本题满分13分，第题5分，题每题4分)(1)(2)x2+3x2 (3)2x23x+10(用配方法解)17(8分)先化简，再求值： 其中x1，y1.18(8分)正方形ABCD的边长为4，M，N分别是BC，CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直(
6、1)证明：ABMMCN；(2)若ABM的周长与MCN周长之比是43，求NC的长19(8分)已知、是关于的一元二次方程的两个实数根.（1）求的取值范围；（2）是否存在实数，使得等式成立？如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由.20(9分)位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的天文台，也是世界文化遗产之一某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度如图所示，他们在地面一条水平步道MP上架设测角仪，现在点M处测得观星台最高点A的仰角为22，然后沿MP方向前进16 m到达点N处，测得点A的仰角为45测角仪的高度为1.6 m（1）求观星台最高点A距离地面的高度（结果精确到
7、0.1 m参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40，1.41）；（2）“景点简介”显示，观星台的高度为12.6 m请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议21(9分)某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的售价每提高0.5元，其销售量就减少10件，问：（1）应将每件售价定为多少元，才能使每天的利润为640元？（2）店主想要每天获得800元的利润，小红同学认为不可能。如果你同意小红同学的说法，请进行说明；如果你不同意，简要说明理由。22(9分）在矩形ABCD中，AB=
8、6cm，BC=10cm，点P从顶点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从顶点B开始沿边BC向点C以3cm/s的速度移动如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动设运动时间为秒（1）是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于48cm2？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由（2）当t为何值时，PQD为直角三角形？23(11分）（1）观察发现：如图（1），在ABC中，,AB=AC,点D、E分别在边AC、BC上，,DE=DC.填空：线段AD与BE的数量关系是_；线段AD、BE所在直线之间的夹角（锐角）度数等于_.（2）拓展探究：将CDE绕点C顺时针旋转角（），上面的结论是否仍然成立？若成立，请依据图（2）的情形加以证明；若不成立，请说明理由.（3）迁移应用：已知AC=2，CD=1，请直接写出当点B、D、E在一条直线上时，线段AD的长.
