《河南省天一大联考高三数学阶段性测试试题B卷(五)理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省天一大联考高三数学阶段性测试试题B卷(五)理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天一大联考20152016学年高中毕业班阶段性测试（五）数学（理科）本试题卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效. 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.、选择题：本大题共 求的.p： x 0,第I卷12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要2.一2_一 ，一一x 2x + 1 0;叩题 q:% 0, x 2 x0 + 1 w 0.下列选项正确的 PA q2.已知2016z =B（i是虚数单位），则z等于3.已知实数y满足约束条件y 3x 3,2yW x+4,3x+ 4y+12 0
2、,z = 2x y的最大值为4.函数f (x)=sin (3 x+( 0, |周期内，当x=时，y取得最大值1,当得最小值-1.4贝U f (x)=A. sin (2x +)B. sin ( 3x + )C. sin (2x 45.执行如图所示的流程图4输出的结果为A.B.C.一 8同y取I v )在2x = 时, 12D.6.某校进行一次分层抽样调查，结果如下表所示，则表中“且一 乒a局一高三总人数人.数800500?样本人数120380?”处的数字为.1 800D.1700.1 600 C7.已知等比数列an中，a2=2,又a2, a3+1, a4成等差数列，数列bn的前n项和为A. 1
3、900 BSn,且Snnn+1,则 a8+ b8=A. 2728.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.288 71 + 18073C.288 兀 + 216 J3D.360 兀 + 156 J39.已知动点P位于抛物线2y =4x上，te点An的坐标为（2-n, 0) (n=1, 23,3, 4),则 |+ PA4 I的最小值为10.双曲线10203C的左、右焦点分别为F1,F2,占八、3M在双曲线C的右支上，若4MFF2为等腰 三角形且是锐角三角形，则双曲线C的离心率取值范围为A . (1, V2 + DC .(应，V2 + 1). (1,显)11 .将4个红球与 里（如图所
4、示） 种.2个蓝球（这些球只有颜色不同，其他完全相同）放入一个,每个格子至多放一个球，则“所有红球均不位于相邻格子”3X3的格子状木柜的放法共有12.A. 30已知函数f （x）=log a X, X0,且 a*),若 t Cx 6x+10, x t,（x） = y有三个不等实根，则实数.(0,1)U(1,3.(0,1)U(2,+8)a的取值范围为.(0,1)U( 1,3).(0,1)U( 1,22, 3),y C R,使得 f第n卷本卷包括必考题和选考题两部分.第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答.第2224题为选考题。考生根据要求作答.二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分.11
5、3 .已知 f (x) = 一一十b (aw1)是奇函数，则 b (a+1) =.ex+ a14 . sin410 cos145 + sin680 sin (35 ) =.15 . ABC中，角A, B, C的对边长分别为3, 4, 5,点H位于AB边上，沿CH折叠 ABC若折叠过程中始终有 AB CH则三棱锥H ABC的体积最大值为 。16 .已知数列 an 的通项公式为an=n, bn 的通项公式为bn = 2n, Cn的值为an的前n项中含有bn中元素的个数，记Sn为数列 cn的前n项和，则下列说法中正确的为 (填上所有正确结论的序号).当 n=2k (k=1, 2, 3,)时，cn =
6、 k;当 n=2 1-1 (k=1, 2, 3,)时，品=上当 n=2 1-1 (k=1, 2, 3,)时，Sn= (k-1) - 21+2.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 .(本小题满分12分)已知 ABC中，BD = X BC (0入1), cosC=3, cos Z ADC=.510(I)若 AC= 5, BC= 7,求 AB 的大小；(n)若 AC= 7, BD= 10,求 ABC的面积.18 .(本小题满分12分)由甲、乙、丙3人组成的工作小组共获得了 4万元奖金，现在他们决定用如下方法分配奖金：甲、乙二人各自随机从奖金中取出1万元或者2万元作为自己的奖金，
7、他们取得1万元的概率均为Pi,取得2万元的概率均为p2,剩下的奖金全归丙.41(I)若Pi = P2=求丙获得1万兀奖金的概率；2(n)若甲、乙、丙获得奖金的期望值相等，求pi, p2的值.A19 .(本小题满分12分)如图所示，三棱柱 ABC- ABC的所有棱长都相等, 且/ GCB= 120 .(I)求证：BCAB;(H)若 AB=16AB，求二面角 C-AB一 的余弦值.20 .(本小题满分12分)22如图，已知椭圆C:.x2+-y2 = 1(ab0)的左、右顶点分别为A1,A2,P,Q Ra b为椭圆上异于 A, A2的点，若椭圆C的焦距为(I)求椭圆C的方程；(n)若 OPQ勺面积为
8、 J2, AiR/ OP求证：OQIA2R21 .(本小题满分12分)已知函数f (x) = eaxinx(a0, e为自然对数的底)(I)若f (x)在定义域内单调递增，求实数a的取值范围;x1+ x2 . af (x)(n)令 g (x)= -,右相异头数 X1, X2满足g(X1) =g(X2),证明: axe，则按所做的第一题计分.作答时请写清请考生在第22,23,24三题中任选一题作答。如果多做 题号.22 .(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲如图，A, H在圆上，过点H作圆的切线BC, ARAC分别交圆于点 M N.(I )求证： HB- HM- CN= HC- HN- B
9、M(n)若 AH为圆的直径，求证： AMN- ACB23 .(本小题满分10分)选修44: 1坐标系与参数方程x= 1 + t,Cx= 2cos , 已知直线l :t (t为参数)，曲线C:, (。为参数)y= y= sin(I)写出直线l和曲线C的普通方程；(n)求直线l被曲线C所截线段中点的坐标.24.(本小题满分10分)选修45:不等式选讲若 a0, b0,且 a2+ b2=1.(I)求1+ 1最小值；a b(n)求+的最小值.a3 b3天一大联考20152016学年高中毕业班阶段性测试(五)数学(理科)答案B卷一.选朴聪:本大鹿共壮小鹿,用小鹿5分.(DA(2)8(3)C(4)DC5)
10、DwC（3分）=J15 449 -2 x5 x7 x - =4 （II ）依吃宜行n C =- caC =-,sin . 4/X； = /1 - t乙”比二 故 no 4 CW = ：（ I 依师空,E边形1GJ：足芟形,/。1201/.而4=）。,是等边三曲豚谈叔：的中 点为&连接I瓦则比，孙乂&1比足等边二笫彩 BCLlfA- 04004 =。.，孔平血阳， J 4sl C 串面 4WB,网：J. 4fl. （4分）（H ）.：到A& C足金等的等边三角膨.设IS 2.用朋声可5。1=偿=后.又.出=用二4唐=M”+研。凡，矶由（I ）如（JBJBCjOB. 1 ” UC分蟒以r4,O3,
11、。司所在的出线作为，轴,、轴；轴,注7如图所示的空间口角型林系。-C3用4瓦0,0） ,C（0, -1 f0）向（。,0.4） （0, -2,可得可=（反。,常 =（0. -2,正=（-好 -1,0.J! 充肛用可取e（L0.i）.同理.漫，是平面门町的一个法向IL则用可取】万）千足 可=。“=产冷=且Ty-李，因为二面角-4A1-G力锐翔,所以二面乐CTR.IIMI SI /1 +1 X /I +3 + 1-G的余弦值为李）I）依延息k=2户好科，记IHlc的左右焦点分别为故一万,0）力（户,0）.I 1 J = g. I l/E I =；.故 2 = 11 I 4- IIIK I =4,（3分）5褥a = N,故必=2.故16flic的方程为 H）直线4收的方程可表示为 =人/工力.代人）.2/7中,目（黑J 1 ）/ 以二-4 =0,它的角个根为-2W=-七nr4|1 2 4 I| JL： 快位W4心只需3 %,即此-A=噎.即正（6分）可当RT亚7?从而设。（4，.）5%） .若直缓世的斜率不存在，山 J 易用2, =2$% = - 1 .从而“用& Jg Xnr：ia - V- 1*
