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1、实数专题复习一、知识点巩固算术平方根的性质：1. 一个正数的算术平方根是一个； 0的算术平方根是0；没有算术平方根.2. 求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非 负数的算术平方根3. 算术平方根的概念，式子Ja中的双重非负性：一是a0,二是、Ja 20.练习：1.若一个数的算术平方根是*；7，那么这个数是；22. 9的算术平方根是； 3. （3）2的算术平方根；平方根A1. 一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。2. 个正数a的正的平方根，记作八3 ”，正数a的负的平方根记作“7 ”。3这两个平方根合起来记作“ 土 3 ”，读作“正，负根号a”.练习：B
2、41（i）121的平方根是；（2）（ 4 ）2的算术平方根是；百的值等于,74的平方根为；（7）（ 4）2 的平方根是，算术平方根是.（8h-（Z2）2的化简结果是（）A.2B.2C.2 或一2D.4立方根1. 如果一个数x的立方等于a,即x3 = a，那么x叫做a的立方根。记作“ x = 3； ”。2. 任意实数都只有一个立方根。3. 正数的立方根是正数，0的立方根是0,负数的立方根是负数。 练习：1. 下列说法中，不正确的是（）A、一l的立方是一1 B、一 1的立方根是一1 C、一 1的平方是1 D、一l的平方根是一12、下列判断正确的是（）A64的立方根是土 4B（1） -1的立方根是1
3、c v64的立方根是2D如果3a =a,则a=03. 3C 7的正确结果是（）A、7B、一7C、7D、无意义4. 某数的立方根是它本身，这样的数有（ ）A、1个B、2个C、3个D、4个专题一非负数求和1. 已知I a + II +*8 b = 0，贝y a b =.2. （2009,怀化）若 |a 2 + Ub 3 +（c 4匕=0,贝y a b + c = 3. （2009，莆田）若：（a - 3）2 = 3 一 a，则a与3的大小关系是（）A. a 3 B. a 3 D. a 3 4.12a51与丫b + 2互为相反数，求ab的值.1 1 c5、已知实数a,b,c满足2a-b| + c +
4、 c2 c +才=0,则的算术平方根是6.ABC的三边长为a、b、c， a和b满足；a 1 + b2 4b + 4 0，求c的取值范围。专题二 算术平方根的双重非负性问题（岛0, a 0 ）1、若v4a +1有意义，则a能取的最小整数为.:若w2x + 1有意义，则x范围是x + 25 x 22、若有意义，则x范围是；使式子/有意义的x的取值范围xy x 2是。3、已知丨 x4 I + J2x + y =0, 那么 x=, y=4、若 y v x 2 + 2 2 x + 3，贝0 xy =专题三、公式； a2 = A , Ga）2二a的运用1、计算与归纳:心56 =2、:化简：J（3 兀匕=3
5、、若 x/M = 1.3,贝Um =，若 a/n2 = 5,贝Un =14、已知a为实数，化简：* a3 a ：=。a5、已知（1-七2）2 = 3 2、：2，则3-2、：2的算术平方根 6、当 a 0,B 0 时，i：4a2 + 12aB + 9B2 =7.已知a、b两数表示点A、B在数轴上的位置，请化简：22 b a| + （、币）2专题四 一个数的平方根互为相反数1、已知：2m+2的平方根是4, 3m+n+1的平方根是5,求m+2 n的平方根.2、：已知某数有两个平方根分别是a+3与2a 15, a=，这个数3、若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m=4. 已知2m-3和m-12是
6、数p的平方根，试求p的值。专题五、比较实数的大小1比较下列数的大小禺叫24 （2） 7叽7-3応和-5朽2. 比较大小：2逅n .（填“”、“V”或“=”）3. 设A = ;6 + *2 B =+ ：3,则A、B中数值较小的是。4. 设a =476，则下列关于a的取值范围正确的是（）.A 8.0 a 8.2 ； b. 8.2 a 8.5 ； c 8.5 a 8.8 ； d. 8.8 a 9.15如图，在数轴上点A和点B之间的整数是.冲E *-fl a 47 *专题六无理数整数小数分开法1. 设的整数部分为a,小数部分为b,求-16ab-8b2的立方根。2. 已知5+ J11的小数部分为a, 5
7、11的小数部分为b, 求：（1） a+b的值；（2） a b的值.专题七 实数的混合运算 （最简二次根式 分母有理化）（2009,南昌）计算:J8+（2）t=（2009,大连）计算 G13 + 1）（a/3 -1） =.2009,烟台）化简：48 -9 _、招 +462- 訂 +（爲-2）0 + H2）2（2009,南充）计算：（n- 2009）0 + f12+3 - 21（2009,乌鲁木齐）计算：3皿23 + 748 一2屯.（2009,温州）计算：-4| + C2 + ） - J12；（3）-1- （；5 - 2）0 + 0, y 0,z 0 ,且*2002x2 + 2003y2 + 2004z2 =3 2002 + 3 2003 + 2004，求：-+ - + -的值。 x y z
