《2011——2015年高考数学全国二卷（理）分类汇编（教师版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011——2015年高考数学全国二卷（理）分类汇编（教师版）（52页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 教育部考试中心赴四川调研的主要观点1.关于试卷形式问题的回答：（1）教学指导意见不等于考试大纲和高考考试说明，二者的功能有交叉，但不完全重叠；考试中心命题的依据是考试大纲和考试说明。（2）考试中心不可能给四川省单独命制试题，因为是四川省政府申请使用考试中心命制的全国卷，是四川省要使用全国卷，而不是考试中心要四川省使用全国卷。（3）全国卷试题具有很强的稳定性，不会因为2016年新增省区的加入而随意改变，若改变这对其它省市区考生又产生了新的不公平；调研的目的同时也要考虑新加入省区试题难度的平稳过渡。（4）国家卷考的是3+3选一（即：每科中有一选作题），不是考3+3。选作题的答题框只有一个，考生还
2、要填涂选做题的代号，不会出现学生答2-3个选做题的现象。（5）关于选修模块。没有学的选修模块，鼓励学生通过自学，只要答了，都要给分。2.关于试题难度的回答：（1）高考试题肯定有难度，目的要有竞争力，因为他要区分出不同水平的考生，他不等于学业水平考试；高考得分多少，划线的高低并不能代表省（市、区）教育水平的高低。对于试题难度师生要客观对待，难度仅仅是影响考生的位次。（2）要体会考试中心的命题：研究全国卷试题所体现的价值、要求和导向。全国卷是水平立意，主要考查学生的学科思维水平；学生的水平是老师讲不透的，也是学生练不出来的；诱导式、鼓励式教学是最有效的教学。（3）所谓的全国I卷（乙卷）和II卷（甲
3、卷）是临时决定的，不是命题前确定的。每套试题的难度是客观存有的，从命题者角度和抽样数据分析看，两套试题的难度相当，且与预设基本是一致的。3.关于试题评分标准的回答：（1）全国卷试题有评分标准，也有评分细则。（2）评分标准反映最新的观点（时代的、国家的、学科前沿的），试题答案不一定要依据教材或大纲，对于与考试大纲和课程标准相同的观点，评分细则中予以说明。（3）评分标准（答案）的制定也能够依据答题时需要的学科思维方法，学生认知水平。（4）全国卷赋分的依据是学科思维含量，基于水平要求赋分。4.关于川卷与全国卷的比较说明：（1）四川卷和全国卷的考核目标是一致的，四川卷处于中偏上水平。（2）川卷有很多试
4、题与全国卷类似，如2015年综合题中的奇异果试题，选择题中的河流污染试题，四川的考生能适宜全国卷的。（3）全国卷个别试题看似非学科，其实是有主干知识作为依托，重在考查学生获取和解读信息的水平，考查学生识别问题的方法，是一种学科水平考查。5.关于备考的回答：（1）高考=学校教育+社会教育+家庭教育，而不但仅是通过学校教育完成，更不用说仅靠高中三年教育完成。（2）教育是培养人而不是培养大学学生，高中教育到底是什么？是升学？走向社会？为生活做准备？老师们是能明白的。应该说情商教育比智商教育重要。（3）考试中心的试题其实是有规律的，主要围绕四个层面命制：辨别事物的本质（是什么？），回答为什么（是这样）
5、？怎么办（解决）？最后是这个问题（事物变化）怎们样？（4）人生面对的都是新问题，所以高考试题表现的主要是新的情景和问题，考生和老师要心平气和对待。教学与命题应相向而行。（5）学生应注重社会，注重社会生活，建议每天20分钟左右看新闻联播、杂志是必要的，学生最终要适合社会，走向社会。核心思想：要研究全国卷，要适合全国卷，而不要想去改变全国卷，哪怕是形式都不会改变。第一章 集合与常用逻辑用语【2012年】1已知集合A=1，2，3，4，5，B=（，）|，则B中包含元素的个数为 （ ）A3 B6 C8 D10【解析】由集合B可知，所以B=（2，1），（3，2），（4，3），（5，4），（3，1），（4，
6、2），（5，3），（4，1），（5，2），（5，1），B的元素10个，所以选择D。【点评】本题主要考察复数的运算，属简单题。【2013年】（1）已知集合M=x|(x-1)2 4,xR，N=-1，0，1，2，3，则MN= （ ）（A）0，1，2 （B）-1，0，1，2 （C）-1，0，2，3 （D）0，1，2，3解：，则MN=0，1，2，选A【2014年】（1）设集合，则 （ ）(A) (B) (C) (D) 解析：，答案：D【2015年】1已知集合，,则 （ ）A B C D【答案】A考点：集合的运算第二章 函数与基本初等函数【2011年】2下列函数中，既是偶函数又在（0，+）单调递增的函数是
7、 （ ）A B C D【解析】是奇函数且在（0，+）单调递增，排除A；是偶函数，在（0，+）单调递减，排除C；是偶函数，当（0，+）时，所以在（0，+）单调递减，排除D；是偶函数，在（0，+）上，单调递增。综上选择B。【点评】本题考察初等函数的奇偶性与单调性。【2011年】12函数的图像与函数（）的图像所有交点的横坐标之和等于 （ ）A2 B4C6 D8【解析】因为函数的图像与函数的图像在区间2，4上关于点（1，0）中心对称，而且两函数图像在中心的左右两边各有4个交点，且分别关于点（1，0）对称，所以，每两个对应点的横坐标的和都是2，如图所示，因此，因此所有交点的横坐标之和等于，选择D。【点评
8、】本题综合考察函数的图象和性质，特别是对称性，方程的根（零点）。要注意对称性的把握与运用。【2013年】（8）设=log36,b=log510,c=log714,则 （ ）（A）cba （B）bca （C）acb (D)abc解：；因为 ，所以，选D.【2013年】（10）已知函数下列结论中错误的是 （ ）（A） （B）函数y=f(x)的图像是中心对称图形（C）若x是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-,x）单调递减（D）若x0是f（x）的极值点，则解：A：因为函数的最高次项的系数为正数，所以当时，；当时，所以函数图像必和x轴相交，方程一定有解；A正确.B：假设方程组显然有解，即函数通过左
9、右上下平移，可化为函数为奇函数，关于原点对称，所以函数y=f(x)的图像是中心对称图形，B正确；则f(x)在区间（-,x）上应该是先增后减，所以C错；C：函数y=f(x)为三次函数，三次项系数为正，要么函数在是单调增函数，要么有三个单调区间先增，后减，最后在增，所以若x是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-,x）上应该是先增后减，所以C错；D: 若x0是f（x）的极值点，则,显然正确.【2014年】（15）已知偶函数在单调递减，若，则的取值范围是 解析：是偶函数，又在单调递减，解之：答案：【2015年】5设函数, （ ）A3 B6 C9 D12【答案】C【解析】试题分析：由已知得，又，所以
10、，故，故选C考点：分段函数【2015年】10如图，长方形的边，是的中点，点沿着边，与运动，记将动到、两点距离之和表示为的函数，则的图像大致为 （ ）DPCB OAx【答案】B【解析】考点：函数的图象和性质第三章 导数及其应用【2012年】10已知函数，则的图像大致为 （ ）xyO11A1yxO1xyO111xy1OBCD【解析】的定义域为且，排除D；因为，所以当时，在（1，0）上是减函数；当时，在上是增函数。排除A、C，故选择B。【点评】本题主要考察函数的图象与性质，用流氓做法，排除即可。【2012年】12设点P在曲线上，点Q在曲线上，则的最小值为 （ ）A B C D【解析】函数与函数互为反
11、函数，图象关于直线对称。问题转化为求曲线上点P到直线的距离的最小值，则的最小值为。（用切线法）：设直线与曲线相切于点，因为，所以根据导数的几何意义，得，所以切点，从而，所以因此曲线上点P到直线的距离的最小值为直线与直线的距离，从而，所以，故选择B。【点评】本题主要考察导数的几何意义，函数的对称性，求函数最小值的方法。【2014年】（8）设曲线在点处的切线方程为，则 （ ）(A) (B) (C) (D) 解析：，且在点处的切线的斜率为2，即答案：D【2014年】（12）设函数若存在的极值点满足，则的取值范围是 （ ）(A) (B) (C) (D)解析：，令得：，又，即：，故：，即：，故：或答案：
12、C【2015年】12设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是 （ ）A BC D【答案】A【解析】试题分析：记函数，则，因为当时，故当时，所以在单调递减；又因为函数是奇函数，故函数是偶函数，所以在单调递减，且当时，则；当时，则，综上所述，使得成立的的取值范围是，故选A考点：导数的应用、函数的图象与性质【2011年】21（本小题满分12分）已知函数，曲线在点（1，）处的切线方程为。（）求，的值；（）如果当，且时，求的取值范围。【解析】（）由，得，曲线在点（1，）处的切线方程为，解得。（）解法1：由（）知，考虑函数（），则。设，由知，当时，。而，故当时，可得；当时，可得；从而当，且时，即。设，由于当时，故。而，故当时，可得，与题设矛盾；设，此时。而，故当时，可得，与题设矛盾。综合得，的取值范围是。解法2：由（）
