《《三角形的分类》教学设计[7]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《三角形的分类》教学设计[7]（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形的分类教学设计【教学目标】1、知识与技能：通过观察、分类、测量等活动，会根据三角形的角、边的特点确定分类标准并给三角形分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。2、过程与方法：让学生经历探究三角形分类的过程、在分类中体会分类标准的严密性，感受各类三角形之间的关系，感悟分类的数学思想和渗透集合思想。3、情感态度价值观：在操作中养成良好的观察、分析的好习惯，培养学生动手、动口、动脑及分析推理能力，发展学生的空间观念，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。【教学重点】 学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。【教学难点】等腰三角形和等边三角形的区别和联系【
2、教具准备】 多媒体课件、各种三角形、量角器、三角板等【教学过程】一、创设情境，生成问题1、从生活中的物体上找三角形。（出示课件）从生活的物体中找出几何图形，并从中抽象出三角形，让学生感受三角形在生活中的广泛应用。2、直观呈现，初步感知分类的的必要性。让学生观察多种多样的三角形混在一起有什么感受，为了便于区分，需要给它们分分类。今天我们就一起来研究三角形的分类。板书课题：三角形的分类3、根据课题，让学生提出数学问题。让学生依据课题，提出自己想研究的问题，教师针对学生提出的问题及时进行评价，并引导学生进入本课的探究学习。 二、探索交流，解决问题（一）探究一：三角形分类的标准是什么？教师提出：三角形
3、分类的标准是什么？1、独立思考：怎样给三角形分类。学生如感觉有困难，教师应引导学生回忆三角形的特征，让学生观察对比三角形的角的大小和边的长短不同，从而引发三角形的分类与角、边有关。2、全班交流：通过交流得出三角形分类的标准：按角的大小分；按边的长短分。学生还有可能提出其它的分类方法，教师要适时引导和评价。（二）探究二：三角形按角怎样分类？分成几类？1、学生以小组为单位探究按角分类。教师提出：三角形按角怎样分类？ 活动前，老师出示操作要求。学生根据操作要求小组合作进行操作。操作要求：1.仔细观察每个三角形，它们的角各有什么特点？2.按角来分，可以将三角形分为几类，为什么？3. 先独立思考再在小组
4、内交流，小组长做好汇报。4.如果有困难请举手示意老师。课件出示：（1）小组合作探究。教师深入到学生的探究中适时点拨和引导。（2）汇报交流。教师让学生上台来汇报，引导学生从是怎样分类的，为什么这样分来说。小组展示汇报：我们分成3类，我们把2、6、7号分为一类，3、5号分为一类，1、4号分为一类。因为2、6、7、这一类三角形的3个角都是锐角。3、5、这一类有1个直角2个锐角，1、4、这一类有1个钝角和2个锐角。教师追问：还有不同分法吗？如有不同的分法可以交流对比并矫正，让学生体会学习数学就是从不会到会的过程。教师评价并小结：现在经过我们大家的共同努力，分法达成了一致都把这7个三角形分成了三类。2、
5、三角形按角分各类的名称。（1）初步感知每类三角形的特征课件出示按角分的三类三角形，引导学生回忆刚才按角的大小分类的过程，让学生分别观察每类三角形的特点，指名回答，课件出示特征。（2）进一步认识三类三角形的特点并起名学生结合三角形角的特点分别给三类三角形起名字，课件分别出示：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。学生观察直角三角形，钝角三角形，锐角三角形，比较它们的角有什么相同的地方和不同的地方。全班交流，教师引导小结：这三类三角形都至少有两个锐角，这是它们相同的地方。不同的是除了这两个锐角，直角三角形的第三个角是直角，钝角三角形的第三个角是钝角，锐角三角形的第三个角也是锐角。（3）在认识特征的基
6、础上，总结概念。让学生说一说什么样的三角形叫直角三角形，什么样的三角形叫钝角三角形。师引导总结：有一个直角的三角形叫直角三角形，有一个钝角的三角形叫钝角三角形。那么是不是有一个锐角的三角形就叫锐角三角形，让学生分析并质疑后明确三个角都是锐角的三角形才叫锐角三角形。（4）举例引导，感知三角形按角分类的不重复，不遗漏。师引导学生想象锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的样子，试着让学生猜测在同一个三角形中是否会出现两个直角，两个钝角，一个直角和一个钝角，并引导学生操作验证。可以让学生想象或动手画一画，必要时教师用课件演示来帮助学生理解。3、用集合图表示按角分类的结果让学生体会并验证三角形按角分只能分
7、成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，如果把三角形看作一个大家庭的话，这个大家庭里住着三个小家庭，这三类三角形相对独立、互不干扰，从而渗透集合思想。 （三）探究三：三角形按边怎样分类？ 1、学生以小组为单位探究按边分类。教师提出：三角形按边怎样分类？ 活动前，老师课件出示操作要求。学生根据操作要求小组合作进行操作。操作要求：1.仔细观察每个三角形，他们的边各有什么特点？2.按边分，可以将三角形分成几类？为什么？3.先独立思考再在小组内交流，组长做好汇报。4.如果有困难请举手示意老师。（1）小组合作探究。教师深入到学生的探究中适时点拨和引导。（2）汇报交流。教师鼓励学生上台来汇报，引导学生从是怎
8、样分类的，为什么这样分?小组展示：我们分成了3类，把1、3、6分成一类，7分成一类，2、4、5、分成一类。教师追问：为什么这样分？在按边分类的过程中用到什么方法。学生回答：因为1、3、6号有2条边相等，7号的三条边都相等。2、4、5号三条边都不相等。教师课件演示分类的过程。教师指出：今天我们重点认识等腰三角形和等边三角形，不等边三角形我们以后再研究。2、认识等腰三角形的特征。（1）自学等腰三角形各部分的名称。（2）通过自学，让生当小老师上台汇报等腰三角形各部分名称。教师提问：这个等腰三角形的腰在哪里、底在哪里、顶角在哪里、底角在哪里？学生指一指，教师配合生出示。（3）等腰三角形和等边三角形之间
9、的关系。教师明确：等边三角形是特殊的等腰三角形。教师调整分类：由此我们把三角形按边可以分为两类，一类是不等边三角形，一类是等腰三角形。（4）等腰三角形中两底角的关系。教师提出：等腰三角形的2个底角是什么关系？ 学生猜测并动手验证。生动手验证。教师观察学生的验证情况并参与其中，对学生适时点拨指导。展示交流。教师对学生的验证方法给予评价。推理得出等腰三角形和等边三角形三角的关系。教师小结等腰三角形和等边三角形的特点；等腰三角形的 2条腰相等，2个底角也相等：等边三角形的3条边都相等，3个角也都相等。3、认识生活中的等腰三角形和等边三角形教师提问：在生活中你在哪儿见过等腰三角形和等边三角形？师在学生
10、回答的基础上展示生活中等腰三角形和等边三角形的例子，并引导学生体会这两种特殊三角形不仅具有一般三角形稳定性还具有对称之美。（四）探究四：直角三角形中直角边和斜边的关系。教师提问:在等腰三角形中两腰的长度相等，在等边三角形中三条边的长度都相等，那么在直角三角形中每条边之间有什么关系？师向学生明确直角三角形中每一条边的名称，在学生猜测的基础上引导动手操作验证并得出结论：在同一个直角三角形中斜边大于任何一条直角边。三、巩固应用，内化提高1、猜一猜。（1)教师提出：只露出一个直角会是什么三角形？ （2）教师提出：只露出一个钝角会是什么三角形？（3）教师提出：只露一个锐角会是什么三角形？学生回答：锐角三角形。教师追问：我们看到一个锐角你能判断这一定是锐角三角形？学生思考交流。教师小结：在一个三角形中至少有两个锐角，判断一个三角形是什么三角形关键看一个三角形中最大的角是什么角。2、快速辨认三角形。课件出示各种三角形，让学生快速辨认并说明理由。3、在点子纸上画三角形。（1）在点子纸上画一个直角三角形和一个等腰三角形（2）展示学生作品。
