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1、等腰三角形（第一课时）说课稿望疃中学 张谦 一、 说教材 本节课的内容是沪科版义务教育课程标准实验教科书数学八年级（上）16.3等腰三角形第一课时,主要内容是学习等腰三角形的两条性质：“等边对等角”和“三线合一”。本节课是在学生已经学习了三角形的有关概念和“认识轴对称图形”的基础上接着学习的。这节课的内容不仅是对前面所学知识的运用，也是今后证明角相等、线段相等及直线垂直的重要工具，它在教材中处于非常重要的地位。二、 学情分析 学生以前接触过等腰三角形有关知识,并且学生已经历画图方法感知“三线合一”这一性质,所以等要三角形的这两个性质学生可以通过折叠发现出来,但对“三线合一”中的“三线”指代学生
2、可能出现混淆情况，且对“三线合一”这一性质“三线合一”这一性质不够重视，但它是本节课的难点又是今后用得较广泛的性质之一。由于本班中学生各科的基础都较薄弱，合作、交流的意识不强，不善于探索与实践，所以教师要给予适当的引导、启发，要多加激励和鼓励。三、说教学目标 根据学生认识基础及教学内容的特点，依据数学课程标准确定本节课的教学目标为：（1）知识与技能 使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质，了解等边三角形的概念并探索其性质（2）过程与方法 通过折纸实验探索等腰三角形的性质，让学生进一步经历观察、实验、归纳、推理、交流等活动，体验数学证明的必要性，培养学生数学说理的习惯；通过例题的教
3、学，学会利用代数法求解几何问题，培养学生学数学应用数学的意识。（3）情感态度与价值观 通过学习利用等腰三角形的性质解决问题的过程，感受利用这些性质解决问题的简捷性和学习这部分知识的重要性。四、说教学重难点 等腰三角形的性质在今后应用较广，但“三线合一”这一性质的条件和结论容易混淆，学生不会灵活运用。因此本节课的重难点是：（1）重点：等腰三角形等边对等角性质是本节教学的重点。（2）难点：等腰三角形“三线合一”性质的灵活运用。五、 说教法、学法八年级的学生思维往往要依赖于直观具体的形象，而学生刚学过轴对称图形，对轴对称图形的分析想对比较好。根据学生这一年龄特征和这节课的内容特点，我采用直观教学法，
4、探究、发现的教学方法，引导学生主动参与，积极动手、动脑、动口，操作实验、直观感知、自主探索、合作交流的学习方法，通过师生互动、情感交流，培养学生多观察、动脑想、大胆猜的研讨式学习模式，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。 六、教学准备（1）教具准备：多媒体计算机、课件。 （2）学具准备：三角板、透明纸片、剪刀、铅笔。七、 说教学过程（一）复习回顾，引入新课1、因为已经学过有两边相等的三角形是等腰三角形，所以让学生利用手中的等腰三角尺，让学生回顾等腰三角形的一些有关概念。2、让学生做练习，画一个等腰三角形ABC，画底边BC上的中线和高以及顶角的平分线，并量一量课本图中两个底角的度
5、数。设计意图让学生通过画图、测量，先整体感知等腰三角形“等边对等角”，“三线合一”这两条性质，然后再经过后面的动手、动脑折叠等腰三角形的实验来验证等腰三角形的性质。使学生初步体会到：观察实验的方法可以给我们带来一个直观形象的数学结论。（二）动手实验，合作探究1、让同桌或前后的同学互相检查对方刚才所画的三角形是否“等腰”。然后把各自画好的等腰三角形剪下来，并把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD。最后问同学：你发现了什么现象？你能用自己的语言说出来吗？2、留给学生充分的时间观察、思考、交流，然后互相补充，并请学生起来发言，同时老师用多媒体演示模型，并在大屏幕上显示如下内容： 发现：（
6、1） 三角形是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴。（2） B=C。（3） BD=CD，AD是底边上的中线。（4） ADB=ADC=90，AD为底边上的高。（5）BAD=CAD，AD为顶角的平分线。3、由学生用文字归纳结论（2），教师纠正并利用课件展示：等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”） 师问：你能用数学语言表达这句话吗？ 学生：讨论交流、发言。多媒体展示：在ABC中，因为AB=AC，所以B=C。4、问学生你能用一句话来归纳结论（3）（4）（5）吗？教师提示：可联系开始所复习的练习（画等腰三角形“三线合一”），接着用多媒体演示“三线合一”动画。课件展示：等腰三角形的顶角平
7、分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）设计意图通过直观感知、操作确认，有助于培养学生的合情推理和演绎推理能力，体验数学学习的乐趣，逐步积累数学活动经验，经历自主探索和合作交流的过程，形成积极的学习态度和情感。5、对比练习（补充）：画一个等腰三角形的一个底角的平分线及该角所对的中线和高，看看他们是否重合（即是否有“三线合一”这一性质）。6、大家谈谈，由同学们互相讨论了解概念并探索其性质。积极发挥学生的能动性。（三）初步应用，巩固拓展例1 已知：在ABC中，AB=AC，B=80，求C和A的度数。生：交流、讨论、口述。师：板书解题过程（在黑板上写）解：因为AB=AC.所以 C=
8、B=80 又 A+B+C=180所以 A=1808080 = 20 引申练习（补充）： 已知在ABC中AB=AC，A=30.求B和C的度数。（多媒体显示） 生：交流、讨论、并写在纸上。 师：巡视，选两位学生板演并讲评。 小结（老师问、学生答）：在等腰三角形中，（1） 已知一个角，就能求另外两个角. （2） 顶角+2底角=180（3） 0 顶角 180，0 底角 90o. 师问：在一般的三角形中，已知一个角能求另外两个角吗？为什么等腰三角形可以？生答：因为隐含一个条件：两个底角相等等边对等角。例2. 建筑工人在盖房子的时候，要看房梁是否水平，可以用一块等腰三角板放在梁上（如图），从顶点系一重物的
9、绳正好经过三角板底边中点，房梁就是水平的，你能说出为什么吗？（多媒体显示例2和图形。）学生思考，分组讨论，交流并回答。教师纠正，并投影显示解答.解：系重物的绳子正好经过等腰三角形的底边上的中点，根据“三线合一”可以知道这条绳子也垂直于房梁，故房梁是水平的。设计意图通过本例让学生对“三线合一”这一性质进一步得到巩固，也让学生体验到数学知识在现实生活中的应用，培养学生的应用意识。（四）反馈练习课本P127练习.1、2、3补充：如图(多媒体)，在ABC和ABD中。因为，AB=AC，所以，C=D。对吗？设计意图让学生注意“等边对等角”，是在同一个三角形内用的。（五）归纳小结由师：今天这节课即将结束，你能告诉老师你的收获吗？学生相互归纳和补充（多媒体显示）：1、等腰三角形的两条性质：“等边对等角”，“三线合一”。2、已知等腰三角形一个角（或一条边）时，要注意分类讨论，判断是顶角还是底角（是腰还是底边）。3、注意：等边对等角是指在一个三角形内用的。4、等边三角形的性质。（六）布置作业： 课本P132.习题16.3 1、2 思考题：你能用数学语言表示“等边对等角”和“三线合一”吗？ 八、说板书设计16.3等腰三角形（一）1、等腰三角形的有关概念 4、例1、例2 5、小结 2、等腰三角形的性质 6、作业（1）“等边对等角”（2）“三线合一3、等边三角形的性质 我的说课完毕，谢谢大家！
