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1、第三章概率小结与复习一、本章知识网络结构：二、重要知识回顾：1、概率的基本性质：(1)A、B互斥= ；(2)若 A、B对立 。2、古典概型的概率公式P(A)= 。 3、几何概型：概率公式P(A)= 。4、关于选2的问题注意：(1)任抽2个；(2)逐一抽取不放回；(3)逐一抽取(放回)。(它们的基本事件总数均不同)。三、基础练习：1、从一批产品中取出3件产品，设A=“3件产品全不是次品”，B=“3件产品全是品”，C=“3件产品不全是次品”，则下列( )正确：A、A与C互斥 B、B与C互斥 C、任两个均互斥 D、任两个均不互斥2、抛掷一枚均匀的硬币3次，出现一枚正面，二枚反面的概率是 。3、从分别
2、写有1、2、3、4的4张卡片中：(1)任取2张，则这2张卡片上的数字恰好相邻的概率为 ；(2)逐一有放回地抽取2张，这2张卡片上的数字恰好相邻的概率为 ；(3)逐一不放回地抽取2张，这2张卡片上的数字恰好相邻的概率为 。4、ABC内取一点P，则PAB与 ABC的面积之比大于的概率为_。 5、某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为 。6、若是区间8,20内的任意一个整数，则对任意一个使得函数有零点的概率为 。四、典型例题： 例1、由统计得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下表：排队人数012345人及以上概率0.100.160.150.250.
3、200.14(1)求至多2人排队等候付款的概率；(2)求至少1人排队等候付款的概率例2、一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率例3、从甲地到乙地有一班车在9：30到10：00到达，若某人从甲地坐该班车到乙地转乘9：45到10：15出发的汽车到丙地去，求他能赶上车的概率。【课后作业】 1、从装有2个红球和2个黑球的口袋里任取2个球，则互斥而不对立的两个事件是( ) A“至少有1个黑球”与“都是
4、黑球” B“至少有1个黑球”与“至少有1个红球”C“恰好有1个黑球”与“恰好有2个黑球” D“至少有1个黑球”与“都是红球”2、有五条线段长度分别为1、3、5、7、9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为( ) ： A、 B、 C、 D、3、在区间(0,1)内任取一个数a，能使方程x22ax0有两个相异实根的概率为 ()A. B. C. D.4、将一长为18cm的线段随机地分成三段，则这三段能够组成一三角形的概率是 5、袋中有五张卡片，其中红卡片三张，标号分别为1,2,3；蓝卡片两张，标号分别为1，2。(1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于
5、4的概率；(2)向袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率6、已知集合.（1）在区间上任取一个实数，求“”的概率；（2）设为有序实数对，其中是从集合A中任取的一个整数，是从集合B中任取的一个整数，求“”的概率。7、某高校在2020年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示.组号分组频数频率第1组160,165)50.050第2组165,170)0.350第3组170,175)30第4组175,180)200.200第5组180,185100.100 合计1001.00（1）请先求出频率分布表中、位置的相应数据，再完成频率分布直方图（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率
