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1、28教学与管理2015年9月15日动机、态度等方面进行探讨。（3）行为。直接对个人、群体的社会行为进行研 究，如学生失学、课堂上出现的学生对抗行为、家校 之间的矛盾行为等。三、力点:厘清“问题”的研究范围研究者在确定了“问题”的研究落点以后，接下 来要厘清“问题”的研究范围，即研究者应该从“问 题”受体的哪个“点上着力展开探究,这是有效选定 研究“问题”的看力点所在。只有清楚、明了“问题”的 研究范围，才有町能取得有效性强、可信度髙的研究 成果,如果研究范罔含糊笼统,就会影响到资料的收 集与研究结论的效度与信度。这里，主要应做好如下 两个方面的工作，即概念术语的界定和研究范围的 限定。1. 界
2、定概念术语界定概念术语，主要是指对研究“问题”中有关 的重要概念和一些不常见的、容易谋解的术语作出 操作性定义。例如，“在语文教学中培养学生创造性 思维能力的实践策略研究”这一选题，研究“问题”是 在语文教学中培养学生的创造性思维能力的有效策 略是什么、有哪些？在这个研究“问题”中创造性思 维能力比较抽象,不易把握,其主要表现是发散性思 维，故其操作性定义可表述为:“对同一事物的多种 用途和功能的设想能力”。这样，经过界定，较为抽象 的或不明确的概念术语就变得较为清晰和具体了， 可以在一定程度上进行观察和操作了。2. 限定研究范因限定研究范围，主要是指对研究“问题”的范闌 和变量加以限定，为研
3、究活动提供一个聚焦点，以此 明确“问题”研究的角度。因为对一个问题的研究完 全可以从不同的角度去进行，每种角度都规定了自 己的研究对象范围。如上例“在语文教学中培养学生 创造性思维能力的实践策略研究”就可以进行两次 限定:一次是明确受体角度的限定语文教学涵盖面 广，有阅读、有写作、冇听说、有综合性学习等等;对 象是小学、是初中、是高中等等。一次是研究路径切 入角度的限定，研究“语文教学中培养学生创造性思 维能力的实践策略”，既可以从已冇的教学经验出 发,通过经验总结得出有关认识;也町通过对学生的 实际调查和访谈来进行；还可以从有关的理论角度 去探讨。对于一个研究“问题”来说，只有通过以上两 次
4、有效限定，才能让研究“问题”更明确、更清晰、更 具操作性。【责任编辑：白文军】谈数学教学中证明的合理性兴浙江嘉兴学院平湖校区黄新生一、数学教师的困惑要获得结论“三角形的内角和等于180。”,可 以直接测量三个内角求和，也可把三角形的三个内 角撕下来拼成一平角（或可以通过折纸，把三角形 的三个内角折成一个平角）。但这些操作有局限性, 针对的对象总是具体的二角形拼折中是否存在误 差不能判断,需要更为严格的数学证明。数学证明 方法可以添加辅助线，利用平行线性质去获得证 明。而在实际教学中,数学教师碰到了一个特殊的 证明方法：长方形的四个内角都是直角，其和为 360。，长方形可分成两个完全一样的直角三
5、角形. 所以直角三角形的内角和就是360 -5-2= 180 , 又因为锐角三角形和钝角三角形都可以分成两个 宜角三角形，所以它们的内角和就是180。x2,再 减去合并在一起的两个直角最后结论也是180。 因此，任意三角形的内角和都是180。o 1,1上述方法是否正确，教师们形成两种截然不同 的观点。一种观点认为“从氏方形内角和出发去证 明三角形内角和定理，没有违背儿何的逻辑体系” C 他们在几何原本的卷1中找到定义22（部分）:角 是直角且四边不全相等的四边形叫做长方形从而 得到长方形内角和是360。，认为逻辑推理的起点 是合理的,这种方法是可行的。另一种观点认为“多 边形内角和的知识基础应该是三角形的内角和定 I理”。也就是说，我们只有从三角形内角和定理出发,
