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1、初一下册应用题专题练习（附答案）1有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了 3 个，那么还剩 55 个；如果每一个猴子分 5 个，都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够 4 个，你能 求出有几只猴子，几个桃子吗？2为了参加 2011 年世界园艺博览会，某公司用几辆载重为 8 吨的汽车运送一批参展货物 . 若每辆汽车只装 4 吨，则剩下 20 吨货物；若每辆汽车装满 8 吨，则最后一辆汽车不空也 不满.请问:共有多少辆汽车运货？3学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于 35 人，若每个房 间住 5 人，则剩下 5 人没处住；若每个房间住 8 人，则空一
2、间房，并且还有一间房也不满； 则学校有多少间宿舍，七年级一班有多少名女生？4某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分 5 盒，则剩下 38 盒，如果给每个老人分 6 盒，则最后 一个老人不足 5 盒，但至少分得一盒（1）设敬老院有 x 名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含 x 的代数式表示）（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？页脚5 某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如下表所示世博会期间， 一个由 50 名女工组成的旅游团人住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且 每间正好都住满设该旅游团人住三人普通间有 x 间
3、(1)该旅游团人住的二人普通间有 _间(用含 x 的代数式表示 )；(2)该旅游团要求一天的住宿费必须少于 4500 元，且入住的三人普通间不多于二人普通 间若客房部能满足该旅游团的要求，那么该客房部有哪几种安排方案 ?客房 普通间(元天)三人间 240二人间 2006小颖的新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共 80 块，共花费 5700 元已 知彩色地砖的单价是 90 元/块，单色地砖的单价是 60 元/块（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共 40 块，且采购地砖的费用不超过 3300 元， 那么彩色地砖最多能采购多少块？7用甲、乙两种原料
4、配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素 C 的含量及购买这两种 原料的价格如下表所示 :原料维生素 C 的含量 (单位kg)原料价格 (元kg)甲6008乙1004(1)现配制这种饮料 10 千克，要求至少含有 4200 单位的维生素 C，求至少需要甲原料多少 千克？(2)如果仅要求购买甲、乙两种原料的费用不超过 72 元，求所需甲种原料的质量 x（kg） 的取值围 .页脚8为了提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器.一商场抓住商机，从厂家购 进了 A、B 两种净水器共 160 台，A 型家用净水器的进价是每台 150 元，B 型净水器的进价 是每台 350 元，购进两种净水器共用去了
5、 36000 元。（1）求 A、B 两种净水器各购进了多少台？（2）为使每台 B 型净水器的毛利润是 A 型净水器的 2 倍，且保证售完这 160 台净水器的 毛利润不低于 11000 元，求每台 A 型净水器的售价至少是多少元？9某中学计划购买 A 型和 B 型课桌凳共 200 套. 经招标，购买一套 A 型课桌凳比购买一 套 B 型课桌凳少用 40 元，且购买 4 套 A 型和 5 套 B 型课桌凳共需 1820 元.（1）求购买一 套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需多少元？(2)、学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过 40880 元，并且购买 A2型课桌凳的数量不能
6、超过 B 型课桌凳数量的 ，求该校本次购买 A 型和 B 型课桌凳共有几3种方案？哪种方案的总费用最低？10某公司决定从厂家购进甲、乙两种不型号的显示器共 50 台，购进显示器的总金月额 不超过 77000 元，已知甲、乙的显示器的价格分别为 1000 元和 2000 元。求该公司至少购 进甲型显示器多少台？若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，则有哪些购买 方案？页脚11去冬今春，某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”某单位给某镇中小 学捐献一批饮用水和蔬菜共 320 件，其中饮用水比蔬菜多 80 件(1)、求饮用水和蔬菜各有多少件？(2)、现计划租用甲、乙两种货车共 8
7、辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该镇中小 学已知每辆甲种货车最多可装饮用水 40 件和蔬菜 10 件，每辆乙种货车最多可装饮用水 和蔬菜各 20 件则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来； (3)、在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 400 元，乙种货车每辆需付运费 360 元运 输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？12已知购买 1 个足球和 1 个篮球共需 130 元，购买 2 个足球和 1 个篮球共需 180 元 （1）求每个足球和每个篮球的售价；（2）如果某校计划购买这两种球共 54 个，总费用不超过 4000 元，问最多可买多少个篮 球？
8、13地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户大爷准备进行大闸蟹与河虾的混 合养殖，他了解到如下信息：每亩水面的年租金为 500 元，水面需按整数亩出租；每亩水面可在年初混合投放 4 公斤蟹苗和 20 公斤虾苗；每公斤蟹苗的价格为 75 元，其饲养费用为 525 元，当年可获 1400 元收益；每公斤虾苗的价格为 15 元，其饲养费用为 85 元，当年可获 160 元收益；（1）若租用水面 n 亩，则年租金共需元；（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖 的年利润 (利润：收益成本 )；（3）大爷现有资金 25000 元，他准备再向银行贷不超过 250
9、00 元的款。用于蟹虾混合养 殖。已知银行贷款的年利率为 8，试问大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元可 使年利润超过 35000 元?页脚 参考答案1有 29 只猴子，142 个桃子【解析】试题解析：设有 x 只猴子，则有（3x+55）个桃子，根据题意得： 0（3x+55）-5（x-1）4，解得 28x30，x 为正整数，x=29，当 x=29 时，3x+55=142（个）答：有 29 只猴子，142 个桃子考点：一元一次不等式组的应用26 辆试题解析：设有 x 辆汽车，则有（4x+20）吨货物.由题意，可知当每辆汽车装满 8 吨时，则有（x-1）辆是装满的， 所以有方程 4 x +20
10、 f 8( x -1) 4 x +20 p 8x解得 5x7.由实际意义知 x 为整数.所以 x=6.答：共有 6 辆汽车运货.考点：不等式组的应用35 间宿舍，30 名女生.试题解析：设学校有 x 间宿舍，则七年级一班有（5x+5）名女生5x +5 5 x +5解得：133x 6又x 为正整数 x=5 则 5x+5=30 答：学校有 5 间宿舍，则七年级一班有 30 名女生 考点：不等式组的应用4解：（1）牛奶盒数： (5 x +38)盒 1 分（2）根据题意得:5x +38 -6( x -1) 5 5 x +38 -6( x -1) 14 分不等式组的解集为：39x43 6 分x为整数x
11、=40，41，42，43答：该敬老院至少有 40 名老人，最多有 43 名老人. 8 分5解：(1)50 -3 x2； 50 -3 x240 x +200 4500, 2(2)依题意，得 50 -3 xx . 2页脚 解得 813xl0x 为整数，x=9 或 x=10当 x=9 时,50 -3 x 23= (不为整数，舍去)； 2 2当 x=10 时，50 -3 x2=10.答：客房部只有一种安排方案：三人普通间 10 间，二人普通间 10 间6（1）彩色地砖采购 30 块，单色地砖采购 50 块；（2）彩色地砖最多能采购 30 块 试题解析：（1）设彩色地砖采购 x 块，单色地砖采购 y 块
12、，由题意，得x +y =80 x =30 ，解得： 90 x +60 y =5700 y =50答：彩色地砖采购 30 块，单色地砖采购 50 块；（2）设购进彩色地砖 a 块，则单色地砖购进（40-a）块，由题意，得90a+60（40-a）3300，解得：a30故彩色地砖最多能采购 30 块7(1)至少需要甲原料 6.4 千克；(2)6.4x8.试题解析：（1）设所需甲种原料的质量为 xkg，则需乙种原料（10-x）kg根据题意，得：600x+100（10-x）4200，解得：x6.4，答：至少需要甲原料 6.4 千克；（2）由题意得，8x+4（10-x）72，解得：x8，由（1）得：x6.
13、4，则 6.4x8.考点：一元一次不等式的应用8（1）A 型 100 台 B 型 60 台 （2）至少 200 元试题解析：（1）设 A 种型号家用净水器购进了 x 台，B 种型号家用净水器购进了 y 台，x +y160 x100 由题意得 ，解得 150 x +350 y36000 y60；答：A 种型号家用净水器购进了 100 台，B 种型号家用净水器购进了 60 台（2）设每台 A 型号家用净水器的毛利润是 a 元，则每台 B 型号家用净水器的毛利润是 2a 元，由题意得 100a+602a11000，解得 a50， 150+50=200（元）答：每台 A 型号家用净水器的售价至少是 2
14、00 元考点：1.二元一次方程组的实际运用 2.一元一次不等式组的实际运用9(1)、A 型 180 元，B 型 220 元；(2)、3 种方案；费用最低方案：A 型 80 套，B 型 120 套.试题解析：(1)、设 A 型每套 x 元，则 B 型每套(x+40)元. 4x+5(x+40)=1820. x=180，x+40=220. 即购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需 180 元、220 元.(2)、设购买 A 型课桌凳 a 套，则购买 B 型课桌凳(200a)套.2a(200 a) 3180a 220(200 a ) 页脚40880解得 78a80. a 为整数，a = 78，79，80共有 3 种方案.设购
