《新编高考数学理科必考题型：第2练常用逻辑用语“常考题型”含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编高考数学理科必考题型：第2练常用逻辑用语“常考题型”含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第2练常用逻辑用语中的“常考题型”内容精要常用逻辑用语应突出“逻辑”二字，处理好逻辑关系是做好一切事情的根本，可以起到很快很好的效果本部分内容在各地区文理科的高考题中也都有所考查，主要形式为充分必要条件问题以及逻辑用语等方面，内容包罗万象，上至大学新信息、新定义题，下至初中、小学所学过的平面几何等知识，所以一定要学好这部分内容题型一充分必要条件问题例1(1)若f(x)和g(x)都是定义在R上的函数，则“f(x)与g(x)都为增函数”是“f(x)g(x)是增函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件(2)已知函数f(x)Acos(x)(A0，0，R)，则“f(
2、x)是奇函数”是“”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件破题切入点(1)增函数的性质以及互相推出的关键(2)三角函数的图象和性质要熟练掌握答案(1)A(2)B解析(1)若f(x)与g(x)都为增函数，根据单调性的定义易知f(x)g(x)为增函数；反之f(x)g(x)为增函数时，例如f(x)x，g(x)2x，f(x)g(x)x为增函数，但f(x)为减函数，g(x)为增函数故“f(x)与g(x)都为增函数”是“f(x)g(x)是增函数”的充分不必要条件(2)f(x)AcosAsin x为奇函数，“f(x)是奇函数”是“”的必要条件又f(x)Acos(x)是奇函数f
3、(0)0k(kZ).“f(x)是奇函数”不是“”的充分条件即“f(x)是奇函数”是“”的必要不充分条件题型二逻辑联结词、命题真假的判定例2下列叙述正确的个数是()l为直线，、为两个不重合的平面，若l，则l；若命题p：x0R，xx010，则綈p：xR，x2x10；在ABC中，“A60”是“cos A”的充要条件；若向量a，b满足ab0，则a与b的夹角为钝角A1 B2C3 D4破题切入点判定叙述是否正确，对命题首先要分清命题的条件与结论，再结合涉及知识进行判定；对含量词的命题的否定，要改变其中的量词和判断词答案B解析对于，直线l不一定在平面外，错误；对于，命题p是特称命题，否定时要写成全称命题并改
4、变判断词，正确；注意到ABC中条件，正确；ab0的等差数列an的四个命题：p1：数列an是递增数列；p2：数列nan是递增数列；p3：数列是递增数列；p4：数列an3nd是递增数列其中的真命题为()Ap1，p2 Bp3，p4Cp2，p3 Dp1，p4答案D解析如数列2，1,0,1,2，则1a12a2，排除p2，如数列1,2,3，则1，排除p3，故选D.4已知p：0，若綈p是綈q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是()A(，1) B1,3C1，) D3，)答案C解析100(x1)(x1)0p：1x1.当a3时，q：xa；当a3时，q：x3.綈p是綈q的必要不充分条件，即p是q的充分不必要条件，
5、即pq且qp，从而可推出a的取值范围是a1.5命题“对任意xR，都有x20”的否定为()A对任意xR，都有x20B不存在xR，使得x20C存在x0R，使得x0D存在x0R，使得x0答案D解析全称命题的否定是一个特称命题(存在性命题)，故选D.6若命题p：函数yx22x的单调递增区间是1，)，命题q：函数yx的单调递增区间是1，)，则()Apq是真命题 Bpq是假命题C綈p是真命题 D綈q是真命题答案D解析因为函数yx22x的单调递增区间是1，)，所以p是真命题；因为函数yx的单调递增区间是(，0)和(0，)，所以q是假命题所以pq为假命题，pq为真命题，綈p为假命题，綈q为真命题，故选D.7下
6、列关于命题的说法中错误的是()A对于命题p：xR，使得x2x1B存在x(3，)，使2x1x2C存在xR，使x2x1D对任意x，使sin xx答案D解析A中，sin xcos xsin，A错误；B中，2x1x2的解集为1，1，故B错误；C中，(1)2430，x2x1的解集为，故C错误；D正确，且有一般结论，对x，均有sin xxtan x成立，故选D.9“”是“曲线ysin(2x)过坐标原点”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案A解析当时，ysin(2x)sin 2x，则曲线ysin 2x过坐标原点，所以“”“曲线ysin(2x)过坐标原点”；当2时
7、，ysin(2x2)sin 2x，则曲线ysin 2x过坐标原点，所以“”“曲线ysin(2x)过坐标原点”，所以“”是“曲线ysin(2x)过坐标原点”的充分而不必要条件，故选A.10下列命题中错误的是()A命题“若x25x60，则x2”的逆否命题是“若x2，则x25x60”B若x，yR，则“xy”是“xy2中等号成立”的充要条件C已知命题p和q，若pq为假命题，则命题p与q中必一真一假D对命题p：xR，使得x22axa20，则綈p：xR，x22axa20答案C解析易知选项A，B，D都正确；选项C中，若pq为假命题，根据真值表，可知p，q必都为假，故C错11设m，n是空间两条直线，是空间两个
8、平面，则下列选项中不正确的是()A当n时，“n”是“”成立的充要条件B当m时，“m”是“”的充分不必要条件C当m时，“n”是“mn”的必要不充分条件D当m时，“n”是“mn”的充分不必要条件答案C解析与同一条直线垂直的两个平面平行，反之，当两个平行平面中有一个与一条直线垂直时，另一个也与这条直线垂直，选项A正确；根据平面与平面垂直的判定定理，选择B正确；当直线n时，直线n不平行于平面，选项C不正确；根据线面垂直的性质，选项D正确12对于原命题“单调函数不是周期函数”，下列陈述正确的是()A逆命题为“周期函数不是单调函数”B否命题为“单调函数是周期函数”C逆否命题为“周期函数是单调函数”D以上三者都不正确答案D解析根据四种命题的构成可得选项A、B、C中结论均不正确
