《第4课时 等边三角形的判定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第4课时 等边三角形的判定（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4课时等边三角形的判定1理解并掌握等边三角形的判定定理，并会运用定理进行判定2掌握含30角的直角三角形的性质，并学会运用该结论进行相关的计算和证明自学指导：阅读教材P1011，完成下列问题知识探究1等边三角形的判定：(1)三个角都相等的三角形是等边三角形；(2)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形2在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半自学反馈1在等边ABC中，ABC602在ABC中，ABAC2，A60，则BC23在RtABC中，若BCA90，A30，AB4，则BC2活动1小组讨论例1填空：(1)如图1，BCAC，若BCAB或ACAB或A60或B60或C60
2、，则ABC是等边三角形；(2)如图2，ABAC，ADBC，BD4.若AB8，则ABC是等边三角形；(3)如图3，在RtABC中，B30.若AC6，则AB12；若AB7，则AC3.5例2如图，ACB90，B30，CDAB.求证：ADAB.证明：ACB90，B30，ACAB.CDAB，CDB90.DCB60.ACB90，ACD30.在RtACD中，ACD30.ADACAB.活动2跟踪训练1如图，ABC是等边三角形，O为ABC内任意一点，OEAB，OFAC，分别交BC于点E，F，OEF是等边三角形吗？为什么？解：OEF是等边三角形理由：ABC是等边三角形，BC60.OEAB，OFAC，OEFB60，OFEC60.OEF是等边三角形根据三个角都相等的三角形是等边三角形或有一个角为60的等腰三角形为等边三角形判定2如图，一棵大树在一次强台风中离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这棵大树在折断前的高度为(B)A10米 B15米 C25米 D30米活动3课堂小结1等边三角形的判定：(1)三个角都相等的三角形是等边三角形；(2)有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形2含30角的直角三角形中存在线段与线段的比例关系，是今后证明线段倍分关系的重要途径
