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1、高考数学精品复习资料 2019.5押题模拟(四)时间：120分钟满分：150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合Ax|2x1，Bx|ln x1，则AB()Ax|xe Bx|0e2(导学号：50604266)设复数z1i(i是虚数单位)，则()A.i B.i C.i Di3某学校有高一、高二、高三三个年级，已知高一、高二、高三的学生数之比为235，现从该学校中抽取一个容量为100的样本，从高一学生中用简单随机抽样抽取样本时，学生甲被抽到的概率为，则该学校学生的总数为()A200 B400 C500 D10004(导学号：5
2、0604267)已知0，设x1，x2是方程sin的两个不同的实数根，且|x2x1|的最小值为2，则等于()A. B. C. D.5若平面向量a，b，c，d满足abxc，abyd(x，yR)，且|a|b|，c，d不垂直，则xy()A1 B2 C3 D06某三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的外接球的表面积为()A328 B36 C18 D.7(导学号：50604268)执行如图所示的程序框图，若输入的x为4，则运行的次数与输出x的值分别为()A5,730 B5,729 C4,244 D4,2438若n的展开式中只有第7项的二项式系数最大，则展开式中含x2项的系数是()A462 B462 C792
3、D7929若x，y满足：则z的最大值与最小值之和为()A. B. C. D.10(导学号：50604269)在正项等比数列an和正项等差数列bn中，已知a1，a20xx的等比中项与b1，b20xx的等差中项相等，且1，当a1009取得最小值时，等差数列bn的公差d的取值集合为()A. B. C. D.11神舟五号飞船成功完成了第一次载人航天飞行，实现了中国人民的航天梦想某段时间飞船在太空中运行的轨道是一个椭圆，地球在椭圆的一个焦点上，如图所示假设航天员到地球最近距离为d1，到地球最远距离为d2，地球的半径为R.我们想象存在一个镜像地球，其中心在神舟飞船运行轨道的另外一个焦点上，上面住着一个神仙
4、发射某种神秘信号需要飞行中的航天员中转后地球人才能接收到，则神秘信号传导的最短距离为()Ad1d2RBd2d12RCd2d12RDd1d212已知函数f(x)exln(xa)(aR)有唯一的零点x0，则()A1x0 Bx0Cx00 D0x00，b0)的离心率e，且它的一个顶点到较近焦点的距离为1，则双曲线C的方程为_15(导学号：50604271)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(x)g(x)x2，且当x0时，g(x)log2(x1)，则g(1)_.16已知数列an，an(2nm)(1)n(3n2)(mN*，m与n无关)，若a2i1k22k1对一切mN*恒成立，则实数k的取值范围为_三
5、、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：共60分17(导学号：50604272)(12分)在ABC中，D为BC的中点，BADC90.()求证：sin 2Csin 2B；()若cosBAD，AB2，AD3，求AC.18.(导学号：50604273)(12分)如图，三棱柱ABCA1B1C1中， CC1平面ABC，ACB90，BB13，ACBC2，D，E分别为AB，BC的中点，F为BB1上一点，且.()求证：平面CDF平面A1C1E；()求二面角C1CDF的余弦值19.(导学号：5060
6、4274)(12分)为了政府对过热的房地产市场进行调控决策，统计部门对城市人和农村人进行了买房心理预期调研，用简单随机抽样的方法抽取110人进行统计，得到如下列联表：买房不买房纠结城市人515农村人2010已知样本中城市人数与农村人数之比是38.()分别求样本中城市人中的不买房人数和农村人中的纠结人数；()从参与调研的城市人中用分层抽样方法抽取6人，进一步统计城市人的某项收入指标，假设一个买房人的指标算作3，一个纠结人的指标算作2，一个不买房人的指标算作1，现在从这6人中再随机选取3人，令X再抽取的3人指标之和，求X的分布列和数学期望20.(导学号：50604275)(12分)已知点P在椭圆E
7、：1(ab0)上，F为右焦点，PF垂直于x轴A，B，C，D为椭圆上四个动点，且AC，BD交于原点O.()求椭圆E的方程；()设A(x1，y1)，B(x2，y2)，满足，判断kABkBC的值是否为定值，若是，求出此定值，并求出四边形ABCD面积的最大值，否则请说明理由21.(导学号：50604276)(12分)已知函数f(x)x3ax2bx(x0)的图象与x轴相切于点(3,0)()求函数f(x)的解析式；()若g(x)f(x)6x2(3c9)x，命题p：x1，x21,1，|g(x1)g(x2)|1为假命题，求实数c的取值范围；()若h(x)f(x)x37x29xcln x(c是与x无关的负数)，
8、判断函数h(x)有几个不同的零点，并说明理由(二)选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22(导学号：50604277)选修44：坐标系与参数方程(10分)已知曲线C的参数方程是直线l的方程是xky1(kR)()求曲线C的普通方程；()若直线l与曲线C相交所得的弦长是4，求实数k的值23(导学号：50604278)选修45：不等式选讲(10分)已知h(x)|2x1|m|x3|(m0)，且h(x)的最小值是7.()求m的值；()求出当h(x)取得最小值时x的取值范围押题模拟(四)1AAx|2x1x|x0，Bx|ln x1x|0xe，所以ABx|x244
9、n5，所以运行的次数为5，输出的x为3511730.8Dn的展开式中只有第7项的二项式系数最大，则可知n12，通项为Tr1(1)rCx122r，令122r2，所以r5，所以展开式中含x2项的系数是(1)5C792.9C作二元一次不等式组的可行域如图所示，由题意得A(1,9)，B(2,10)，C(3,8)，当x1，y9时，zmax5，当x3，y8时，zmin，5.10C由已知得，a1009，当且仅当时取等号，解得b13，b20xx6，所以d.11D设椭圆的方程为1(ab0)，半焦距为c，两个焦点分别为F1，F2，运行中的航天员为P，由已知得，所以2ad1d22R，神秘信号传导的最短距离为PF1P
10、F22R2a2Rd1d2.12A依题意可知方程exln(xa)0有唯一的实根x0，即曲线yex与曲线yln(xa)有唯一的交点，分别画出了函数的大致图象如图所示，可知f(x)在xx0处取得极小值，且极小值为0，所以ex00且ex0ln(x0a)0，则有ex0x00，设g(x)exx，则g(x)ex10，所以g(x)exx在上单调递增，g()e0，g(1)e110，所以g()g(1)0，由零点存在定理知1x0，故选A.13x0(，0)，x0由命题否定的含义得，命题“对任意x0，x20恒成立”的否定为x0(，0)，x0成立14x2y21双曲线中，顶点与较近焦点距离为ca1，又，两式联立得ab1，所
11、以方程为x2y21.153f(1)g(1)1f(1)，又f(1)g(1)12，f(1)2，g(1)3.16k3或k1a2i12(2i1)m(1)2i13(2i1)22i(m3)，2i12i(m3)m(42m)，当mN*时，2i1m(42m)2，2i1k22k1对一切mN*恒成立，所以k22k12，解得，k3或k1.17解：()设BAD，CAD，因为BADC90，所以90C，90B，所以sin sin (90C)cos C，sin sin (90B)cos B，因为D为BC的中点，所以SABDSACD，所以cADsin bADsin ，所以csin bsin ，所以ccos Cbcos B，由正弦定理得，sin Ccos Csin Bcos B，所以sin 2Csin 2B.6分()ABD中，BD2AB2AD22ABADcosBAD491216，BD4，cos
