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1、掌握母题100例，触类旁通赢高考高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究母题，掌握母题解法，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。母题一、速度图象【解法归纳】速度图象的斜率表示加速度，速度图象与横轴所夹面积表示位移。利用速度图象可以得出任意时刻的速度，根据图象斜率可以得出任意时刻的加速度，根据速度图象与横轴所夹面积表示位移可以得出任意一段时间的位移。 典例1（2009广东物理）某物体运动的速度图像如图1，根据图像可知 A.02s内的加速度为1m/s2图2B.05s内的位移为10mC.第1s末与第3s末的速度方向相同 【
2、解析】v-t 图像反映的是速度v随时t 的变化规律，其斜率表示的是加速度，A正确；图中图像与坐标轴所围成的梯形面积表示的是05s内的位移为7m，在前5s内物体的速度都大于零，即运动方向相同，C正确； 02s加速度为正，45s加速度为负，方向不同。【答案】AC。【点评】此题给出物体做直线运动的v-t图象，选项中涉及加速度、位移、速度等，意在考查对v-t图象的理解和应用。衍生题1.（2011海南物理）一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是A.在06s内，物体离出发点最远为30m B.在06s内，物体经过的路程为40mC.在04s内，物体的平均速率为7.5m/sD. 5
3、6s内，物体所受的合外力做负功【解析】：在5s末，物体离出发点最远，根据图象与横轴所夹面积表示位移，可知在05s内，物体的最大位移即离出发点最远为35m，选项A错误；在06s内，物体经过的路程为40m，选项B正确；在04s内，物体的位移为30m，物体的平均速率为7.5m/s，选项C正确；56s内，物体由速度为零增大到-10m/s，物体动能增大，由动能定理可知，物体所受的合外力做正功，选项D错误。【答案】：BC【点评】此题考查对图象的理解及其相关知识点。衍生题2. （2010天津理综物理）质点做直线运动的v-t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为A0.25
4、 m/s 向右 B0.25 m/s 向左C 1 m/s 向右D1 m/s 向左【解析】 由速度图象与横轴所夹面积表示位移可知，质点在前8s内位移等于x=3m-5m=-2m，负号说明位移方向向左；平均速度的大小v=x/t=2/8 m/s =0.25 m/s，方向向左，选项B正确。【答案】B【点评】此题考查平均速度的意义、速度图象等知识点。衍生题3.（2010上海物理）如图为质量相等的两个质点A、B在同一直线上运动的v-t图象，由图可知 A在t时刻两个质点在同一位置B在t时刻两个质点速度相等C在0t时间内质点B比质点A位移大D在0t时间内合外力对两个质点做功相等【解析】速度图象的交点说明在t时刻两
5、个质点速度相等，选项B正确；根据速度图象与横轴所夹面积表示位移，显然，在0t时间内质点比质点位移大，在t时刻两个质点不在同一位置，选项A错误C正确；根据动能定理，合外力对质点做功等于动能的变化，在0t时间内合外力对两个质点做功相等，选项D正确。【答案】BCD。【点评】此题考查对vt图象的理解和对动能定理的应用。对选项D，从图象中不能得出二质点受力情况，不能根据功的定义式W=Fs判断。衍生题4.0510152025102030v/ms1t/s（2008山东理综）、质量为1 500 kg的汽车在平直的公路上运动，vt图象如图所示由此可求A前25s内汽车的平均速度B前10 s内汽车的加速度C前10
6、s内汽车所受的阻力D1525 s内合外力对汽车所做的功【解析】：由vt图象与横轴所夹面积表示位移可得前25s内汽车的位移s=450m，平均速度v=s/t=18m/s；由vt图象的斜率表示加速度得前10 s内汽车的加速度a=v/t=2m/s2；因不知汽车牵引力，无法求出前10 s内汽车所受的阻力；已知15s、25s时刻汽车的速度和汽车质量，可以应用动能定理求出1525 s内合外力对汽车所做的功【答案】ABD【点评】此题考查对vt图象的理解和对动能定理的应用。衍生题5.（2012温州十校联考）图7为一质点做直线运动的速度时间图象，下列说法正确的是()A整个过程中，CE段的加速度最大B整个过程中，B
7、C段的加速度最大C整个过程中，D点所表示的状态离出发点最远DBC段所表示的运动通过的路程是34m【解析】：根据vt图象斜率大小表示加速度可知，整个过程中，CE段的加速度最大，选项A正确B错误；根据vt图象与横轴所夹面积表示位移可知，整个过程中，D点所表示的状态离出发点最远，选项C正确；BC段所表示的运动通过的路程是(5+12)(18-14)/2m=34m,选项D正确。【答案】ACD。【点评】此题考查对vt图象的理解和相关知识点的应用。衍生题6（2012江苏三市联考）一质点自x轴原点出发，沿正方向以加速度a加速，经过t0时间速度变为v0，接着以-a加速度运动，当速度变为-v0/2时，加速度又变为
8、a，直至速度变为v0/4时，加速度再变为-a，直至速度变为-v0/8，其v-t图象如图所示，则下列说法中正确的是 A质点一直沿x轴正方向运动 B质点将在x轴上直运动，永远不会停止 C质点最终静止时离开原点的距离一定大于v0t0 D质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0解析：从v-t图象可以看出，质点将在x轴上做往复运动，直到速度逐渐减小到趋近于零停止，选项AB错误；质点最终静止时离开原点的距离一定小于v0t0，选项C错误；质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0，选项D正确。【答案】D。【点评】此题考查对vt图象的理解和往复运动。母题二、追击和相遇【解法归纳】所谓追击和相遇问题是指两物体同时
9、到达空间某一位置。分析此类问题要认真审题，挖掘题中隐含条件，寻找两物体之间的位移关系和速度关系。解答追击和相遇问题的基本思路是：先分别对两物体进行研究，弄清两物体的运动性质，画出运动过程示意图，然后找出时间关系、速度关系、位移关系，并列出相应方程，联立解得。对于相向运动的物体，当两者发生的位移之和等于开始时两物体的距离时即相遇。对于同向运动的物体，两者速度相等是能追上、追不上、两者距离有极值的条件。Otv甲乙QTPP（1）速度大者减速（如物体做匀减速运动）追击速度小者（如物体做匀速运动）。若两者速度相等时，追者位移与开始时二者之间距离之和小于被追者位移，则永远追不上，此时两者之间具有最小距离。
10、若两者速度相等时，追者位移与开始时二者之间距离之和等于被追者位移，则刚好追上，这也是它们避免碰撞的临界条件。若追者位移与开始时二者之间距离之和等于被追者位移时，追者速度仍大于被追者速度，则追者速度继续减小到小于被追者速度后，被追者还有一次追上追者的机会（第二次相遇），期间速度相等时两者间距有一个极大值，（2）速度小者加速（如物体做匀加速运动）追击速度大者（如物体做匀速运动）。当两者速度相等时，有最大距离；当追者位移与开始时二者之间距离之和等于被追者位移时，则刚好追上。典例2(2009海南物理)甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图像如图所示，图中和的面积分别为和.初始时，甲车在乙车前方处。A若，
11、两车不会相遇B若，两车相遇2次C若，两车相遇1次D若，两车相遇1次【解析】：由图可知甲的加速度a1比乙a2大，在达到速度相等的时间T内两车相对位移为。若，速度相等时甲比乙位移多S0，乙车还没有追上，此后甲车比乙车快，不可能追上，A对；若，乙车追上甲车时乙车比甲车快，因为甲车加速度大，甲车会再追上乙车，之后乙车不能再追上甲车，B对；若，恰好在速度相等时追上、之后不会再相遇，C对；若，两车速度相等时还没有追上，并且甲车快、更追不上，D错。【答案】：ABC【点评】此题在同一坐标系中给出两物体做直线运动的v-t图象，意在考查对v-t图象的理解和追击与相遇。衍生题1.(2008海南物理) t0时，甲乙两
12、汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的vt图象如图所示忽略汽车掉头所需时间下列对汽车运动状况的描述正确的是01234306030甲乙v/(kmh1)t/h A在第1小时末，乙车改变运动方向 B在第2小时末，甲乙两车相距10 km C在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大 D在第4小时末，甲乙两车相遇【解析】在第1小时末，乙车速度达到负最大值（-30km/h），在第2小时末，乙车速度由负值变为正值，说明乙车改变运动方向，选项A错误；由速度图象与横轴所夹的面积表示位移可知，在第2小时末，甲车行驶30km，乙车行驶30km，甲乙两车相距10 km，选项B正确；由图象斜率表示加速度可知
13、，在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大，选项C正确；在第4小时末，甲乙两车速度相等，并非相遇，选项D错误。【答案】：.BC衍生题2vtt1OPQ甲乙. （2008宁夏理综）甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的vt图象如图所示两图象在tt1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，OPQ的面积为S在t0时刻，乙车在甲车前面，相距为d已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t，则下面四组t和d的组合可能是Att1，dS Bt，Ct， Dt，【解析】由甲乙两车的vt图象可知，甲做匀速直线运动，乙做初速度为零的匀加速直线运动。要使两车相遇两次，第一次相遇时乙车速度一定小于甲车，t一定小于
14、t1；第二次相遇时乙车速度一定大于甲车。显然选项A错误；甲乙第一次相遇有v0t =at2+d，而a= v0/t1，由vt图象与横轴所夹面积表示位移可知v0t1/2=S。将t=t1代人化简得d=3S/4，所以选项D正确。【答案】：、D【点评】要注意应用两车相遇两次这一条件。衍生题3.（2007宁夏理综卷）甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的vt图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0 20 s的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是 A在0 10 s内两车逐渐靠近 B在10 20 s内两车逐渐远离 C在5 15 s
15、内两车的位移相等 D在t10 s时两车在公路上相遇【解析】：由题图可知，乙做初速度为10m/s，加速度大小为a乙=0.5m/s2的匀减速直线运动；甲做速度为5m/s的匀速直线运动。当t=10s时，二者速度相等，乙车在前，甲乙两车距离最大；010s时间内甲车距离乙车越来越远；1015s时间内，由于甲车速度大于乙车，甲车距离乙车越来越近；当t=10s时，甲车追上乙车，两车距离为零，再次相遇，选项ABD错误。在5 15 s内两车的平均速度相等，位移相等，选项C正确。【答案】C【点评】此题给出甲乙两辆汽车的速度图象，意在考查甲乙两辆汽车从同一点出发的追击和相遇。衍生题4、（2012杭州学军月考）将小球A以初速度vA=40 m/s从地面上一点竖直向
