《2021年江西省九江市高考数学一模试卷（文科）含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年江西省九江市高考数学一模试卷（文科）含答案解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年江西省九江市高考数学一模试卷文科一、选择S(本大題共丨2小題，每小題5分.共60分在每题给出的四个选项中，只有一项符合題目要求的.1集合A=1，2，3，4，集合B=x|xA，且2xA，那么AB=A1，2B1，3C2，4D3，42假设复数z满足zi1=i+12i为虚数单位，那么复数z的虚部为A1B1CiDi3甲、乙两人玩数字游戏，先由甲在一张卡片上任意写出一个数字，记为a，再由乙猜甲刚刚写出的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b1，2，3，假设|ab|1，那么乙获胜，现甲、乙两人玩一次这个游戏，那么乙获胜的概率为A B C D4假设椭圆+=1ab0与双曲线=1共焦点，那么双曲线的渐近线
2、方程为Ay=xBy=xCy=xDy=2x5命题：px0，sinx+cosx1恒成立，命题q：x0，使2x3x，那么以下结论中正确的选项是A命题“pq是真命题B命题“pq是真命题C命题“pq为真命题D命题“pq是真命题6等比数列an中，Sn表示其前n项和，a3=2S2+1，a4=2S3+1，那么公比q为A2B3C2D37函数fx=是定义在1，1上的奇函数，那么f=A2B1C1D28执行如下图的程序框图，如果输入的t2，2，那么输出的S属于A6，2B5，1C4，5D3，69将函数y=sin2x+的图象向左平移个单位后，其图象离原点最近的两个零点到原点的距离相等，那么|的最小值为A B C D10抛
3、物线y2=2pxp0的焦点为F，斜率k=1的直线过焦点F，与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，假设OAB的面积为2，那么该抛物线的方程为Ay2=2xBy2=2xCy2=4xDy2=4x11如下图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是正方体被两个平面所截得到的某几何体的三视图，那么该几何体的体积为A B6C D12函数fx和gx是两个定义在区间M上的函数，假设对任意的xM，存在常数x0M，使的fxfx0，gxgx0，且fx0=gx0，那么称fx与gx在区间M上是“相似函数，假设fx=2x33a+1x2+6ax+b与gx=x+在区间1，3上是“相似函数，那么a，b的值分别是Aa=2，b=0B
4、a=2，b=2Ca=2，b=0Da=2，b=2二、填空题共4小题，每题5分，总分值20分13设向量，是夹角为的单位向量，假设=+2，那么|=14假设实数x，y满足不等式组，那么目标函数z=2xy的取值范围是15在边长为2的正方形AP1P2P3中，点B，C分别是边P1P2，P2P3的中点，沿AB，BC，CA翻折成一个三棱锥PABC，使P1、P2、P3重合于点P，那么三棱锥PABC的外接球的外表积为16在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，2cacosB=bcosA，且b=6，假设ABC的两条中线AE，CF，相交于点D，那么四边形BEDF面积的最大值为三、解答题共5小题，总分值60分，
5、解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17设等差数列an的公差d0，a1=2，且a1，a2，a4成等比数列1求数列an的通项公式2设数列bn=，求数列bn的前n项和Sn18如下图，直三棱柱ABCABC，AC=AB=AA=2，ACAB，E，F，H分别是AC，AB，BC的中点1证明：EFAH2求四面体EFAH的体积19模拟考试后，某校对甲、乙两个班的数学考试成绩进行分析，规定：不少于120分为优秀，否那么为非优秀，统计成绩后，得到如下的22列联表，在甲、乙两个班全部100人中随机抽取1人为优秀的概率为优秀 非优秀 合计 甲班 10 乙班 30 合计 1001请完成上面的22列联表2根据列联表的数据
6、，假设按97.5%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系？3在“优秀的学生人中，用分层抽样的方法抽取6人，再平均分成两组进行深入交流，求第一组中甲班学生恰有2人的概率参考公式与临界表：K2= PK2k 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.82820椭圆C： =1ab0的长轴的长是短轴长的两倍，焦距为21求椭圆C的标准方程2假设直线l：y=kx+mm0与椭圆C相交于不同两点M，N，直线OM，MN，ON的斜率存在且依次成等比数列，求k的值及m的取值范围O为坐标原点21函数fx=e2xax+2aR1求函数fx的单调区
7、间2在曲线y=fx上是否存在两点Ax1，y1，Bx2，y2，x1x2，使得该曲线在A，B两点处的切线相交于点P0，t？假设存在，求实数t的取值范围，假设不存在，请说明理由选修4-1：几何证明选讲】22如图，AB是圆O的直径，C、D是圆O上的两个点，CEAB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG求证：C是劣弧的中点；求证：BF=FG选修4-4：坐标系与参数方程】23在平面直角坐标系xOy中，直线l：t为参数与圆C：为参数相交于A，B两点1求直线l及圆C的普通方程2F1，0，求|FA|+|FB|的值选修4-5：不等式选讲】24设函数fx=|2x1|+|ax1|a01当a=2时，解不等式4fx
8、f02假设对任意xR，不等式4fxf0恒成立，求实数a的取值范围2021年江西省九江市高考数学一模试卷文科参考答案与试题解析一、选择S(本大題共丨2小題，每小題5分.共60分在每题给出的四个选项中，只有一项符合題目要求的.1集合A=1，2，3，4，集合B=x|xA，且2xA，那么AB=A1，2B1，3C2，4D3，4【考点】交集及其运算【分析】由A中的元素，根据题意确定出B，找出两集合的交集即可【解答】解：由x=1，2，3，4，得到2x=2，4，6，8，B=3，4，A=1，2，3，4，那么AB=3，4，应选：D2假设复数z满足zi1=i+12i为虚数单位，那么复数z的虚部为A1B1CiDi【考
9、点】复数代数形式的混合运算【分析】根据复数的根本概念，两个复数代数形式的乘除法法即可求出【解答】解：zi1=i+12i为虚数单位，z=1i，应选：B3甲、乙两人玩数字游戏，先由甲在一张卡片上任意写出一个数字，记为a，再由乙猜甲刚刚写出的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b1，2，3，假设|ab|1，那么乙获胜，现甲、乙两人玩一次这个游戏，那么乙获胜的概率为A B C D【考点】互斥事件的概率加法公式【分析】先求出根本领件总数，再由列举法求出乙获胜包含的根本领件个数，由此能求出结果【解答】解：a，b1，2，3，根本领件总数n=33，乙获胜，a，b1，2，3，|ab|1，当a=1时，b=1，2；当
10、a=2时，b=1，2，3；当a=3时，b=2，3乙获胜的概率p=应选：A4假设椭圆+=1ab0与双曲线=1共焦点，那么双曲线的渐近线方程为Ay=xBy=xCy=xDy=2x【考点】椭圆的简单性质【分析】运用椭圆和双曲线的a，b，c的关系，求得a，b的关系，可得双曲线的渐近线方程【解答】解：由椭圆+=1ab0与双曲线=1共焦点，可得a2b2=+，即a2=2b2，即为a=b，可得双曲线的渐近线方程为y=x，即为y=x应选：A5命题：px0，sinx+cosx1恒成立，命题q：x0，使2x3x，那么以下结论中正确的选项是A命题“pq是真命题B命题“pq是真命题C命题“pq为真命题D命题“pq是真命题
11、【考点】复合命题的真假【分析】分别判断出命题p，q的真假，从而得到答案【解答】解：命题：p：x0，sinx+cosx=sinx+1，；p真，命题q：x0，1，3x2x，故q是假命题，故pq假，A错误，pq真，B正确，pq假，C错误，pq假，D错误；应选：B6等比数列an中，Sn表示其前n项和，a3=2S2+1，a4=2S3+1，那么公比q为A2B3C2D3【考点】等比数列的通项公式【分析】由a3=2S2+1，a4=2S3+1，两式相减可得：a4a3=2a3，即可得出【解答】解：由a3=2S2+1，a4=2S3+1，两式相减可得：a4a3=2a3，可得q=3，应选：D7函数fx=是定义在1，1上
12、的奇函数，那么f=A2B1C1D2【考点】函数奇偶性的性质；函数的值【分析】根据函数奇偶性的性质建立方程关系进行求解即可【解答】解：fx=是定义在1，1上的奇函数，f0=0，即=0，那么fx=，fx=fx，=，整理得bx=bx恒成立，那么b=0，那么fx=，那么f=，应选：A8执行如下图的程序框图，如果输入的t2，2，那么输出的S属于A6，2B5，1C4，5D3，6【考点】程序框图【分析】根据程序框图，结合条件，利用函数的性质即可得到结论【解答】解：假设0t2，那么不满足条件输出S=t33，1，假设2t0，那么满足条件，此时t=2t2+11，9，此时不满足条件，输出S=t32，6，综上：S=t33，6，应选：D9将函数y=sin2x+的图象向左平移个单位后，其图象离原点最近的两个零点到原点的距离相等，那么|的最小值为A B C D【考点】函数y=Asinx+的图象变换【分析】由函数y=Asinx+的图象变换规律可得函数解析式为：y=sin2x+，其周期T=，由题意可得，0，0两点在函数图象上，可得：sin+=0，sin+=0，从而解得=k
