《江苏高考数学 文三轮冲关专题训练：倒数第3天含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏高考数学 文三轮冲关专题训练：倒数第3天含答案解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 倒数第3天附加题选做部分保温特训1如图，AB是O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F.求证：(1)AEDAFD；(2)AB2BEBDAEAC.证明(1)连接AD.因为AB为圆的直径，所以ADB90.又EFAB，EFA90，则A，D，E，F四点共圆所以AEDAFD.(2)由(1)知，BDBEBABF.连接BC，显然ABCAEF，所以，即ABAFAEAC，所以BEBDAEACBABFABAFAB(BFAF)AB2.2如图，圆O的直径AB4，C为圆周上一点，BC2，过C作圆O的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆O交于点D，E，求线段AE的长解在RtABC
2、中，因为AB4，BC2，所以ABC60，因为l为过点C的切线，所以DCAABC60.又因为ADDC，所以DAC30.连接OE，在AOE中，因为EAODACCAB60，且OEOA，所以AEAOAB2.3求矩阵的特征值及对应的特征向量解特征多项式f()(2)21243由f()0，解得11，23，将11代入特征方程组，得xy0，可取为属于特征值11的一个特征向量；同理，当23时，由xy0，所以可取为属于特征值23的一个特征向量综上所述，矩阵有两个特征值11，23；属于11的一个特征向量为，属于23的一个特征向量为.4在平面直角坐标系xOy中，直线xy20在矩阵M对应的变换作用下得到直线m：xy40，
3、求实数a，b的值解在直线l：xy20上取两点A(2,0)，B(0，2)A、B在矩阵M对应的变换作用下分别对应于点A，B.因为，所以点A的坐标为(2，2b)；，所以B的坐标为(2a，8)由题意，A、B在直线m：xy40上，所以解得a2，b3.5在极坐标系中，圆C的方程为2sin，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数)，判断直线l和圆C的位置关系解消去参数t，得直线l的直角坐标方程为y2x1；2，即2(sin cos )，两边同乘以得22(sin cos )，得C的直角坐标方程为：(x1)2(x1)22，圆心C到直线l的距离d，所以直线l和C相交6已
4、知曲线C的极坐标方程是2sin ，直线l的参数方程是(t为参数)(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求MN的最大值解(1)曲线C的极坐标方程可化为22sin .又x2y22，xcos ，ysin ，所以曲线C的直角坐标方程为x2y22y0.(2)将直线l的参数方程化为直角坐标方程，得y(x2)令y0，得x2，即M点的坐标为(2,0)又曲线C为圆，圆C的圆心坐标为(0,1)，半径r1，则MC，所以MNMCr1，即MN的最大值为1.7解不等式|2x4|4|x|.解当x2时，原不等式同解于2x44x，解得x，所以2x；当0x2时，原不等式同
5、解于42x4x，解得x0，所以0x2；当x0时，原不等式同解于42x4x，解得x0，所以x.综上所述，原不等式的解集为.8已知m0，a，bR，求证：2.证明因为m0，所以1m0，所以要证2，即证(amb)2(1m)(a2mb2)，即证m(a22abb2)0，即证(ab)20，而(ab)20显然成立，故2.知识排查1圆的切线性质、相交弦定理、切割线定理是处理直线与圆问题的重要定理，要灵活应用2当题目中涉及圆的切线时，常常需要作出过切点的半径，通过它构建垂直关系3作图和证明要求语言规范，推理要有逻辑性4矩阵的乘法满足结合律、加法与乘法的分配律，但不满足交换律和消去律5已知图形变换前后的位置，求相应
6、变换矩阵；求可逆矩阵的逆矩阵的通用方法是待定系数法6要注意矩阵变换的顺序不可颠倒7在求矩阵的特征值和特征向量时要结合定义按步骤规范求解8化参数方程为普通方程的基本思路是消去参数，常用的消参方法有代入消去法 加减消去法、恒等式(三角的或代数的)消去法9化普通方程为参数方程的基本思路是引入参数角，即选定合适的参数t，先确定一个关系xf(t)(或y(t)，再代入普通方程F(x，y)0，求得另一关系y(t)(或xf(t)一般地，常选择的参数有有向线段的数量、斜率、某一点的横坐标(或纵坐标)10极坐标与直角坐标互化的前提条件：(1)极点与原点重合；(2)极轴与x轴正方向重合；(3)取相同的单位长度11不等式证明的基本方法有：比较法、综合法与分析法、反证法与放缩法、数学归纳法12解绝对值不等式主要通过变形去掉绝对值符号转化为一元一次或一元二次不等式(组)进行求解13应用绝对值不等式性质以及柯西定理求函数的最值时，一定要注意等号成立的条件
