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1、数 学 试 卷一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分）每小题只有一个答案是正确，请将正确答案的代号填入下面的表格里题号123456789101112答案1.一元二次方程的解为（ ）A， BCD，2.抛物线的顶点坐标是（ ）A.（3, 1） B.（3，-1) C.(-3, 1) D.(-3, -1)3.点M（2，-3）关于原点对称的点N的坐标是: () A.（-2，-3）B.（-2,3）C.（2,3） D.（-3， 2）4.已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在()A圆内 B圆上 C圆外 D都有可能5.用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）A B C D6.下列平面图形中，既
2、是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）7.抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) A. B. C. D. 8.某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价为127元，下面所列方程中正确的是()A 173(1x%)2127 B173(12x%)127C 127(1x%)2173 D173(1x%)21279.一个布袋里装有6个只有颜色不同的球,其中2个红球,4个白球.从布袋里任意摸出1个球,则摸出的球是白球的概率为()A. B. C. D. 10.一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）A10 B20 C50 D10011.三角形两边长分别
3、为2和4，第三边是方程x26x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ） A10 B8或10 C8 D8和1012.如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为x1给出四个结论：b2 4ac；2ab=0；abc=0；5a b其中正确结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共分24分）13.二次函数的最小值是 14.已知关于x方程x23xm0的一个根是1，则它的另一个根是_.15.如图，A、B、C为O上三点，且OAB=55，则ACB的度数是_度.18题图15题图16.O的直径为10，弦AB=6，P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是 .1
4、7.现有6张正面分别标有数字1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，则使得关于的一元二次方程有实数根，且关于的分式方程有解的概率为 .18.如图，ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，若BAC=90，AB=AC=2，则图中阴影部分的面积等于 .三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）19解方程： 20题图20如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点都在格点上，点的坐标为(1)把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；(2)以原点为对称中心，再画
5、出关于原点对称的，并写出点的坐标21某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出40件，每件盈利50元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件（1）若商场要求该服装部每天盈利2400元，尽量减少库存，每件衬衫应降价多少元？（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多22.在ABC中，BABC，D，E是AC边上的两点，且满足DBE ABC.（1）如图1，以点B为旋转中心，将EBC按顺时针方向旋转，得到EBA（点C与点A重合，点E到点E处），连接DE求证：DEDE（2）如图2，若ABC90，AD=4，EC=2，求DE的长 .DABC图2EA
6、BCE图1ED五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）23.如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（2，0），B（-4，0）两点.（1） 求该抛物线的解析式；（2） 若抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由（3） 在抛物线的第二象限图像上是否存在一点P，使得PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及PBC的面积最大值；若不存，请说明理由备用图24已知矩形ABCD中，AD=6，ACB=30,将ACD绕点C顺时针旋转得到EFG，使点D的对应点G落在BC延长线上，点A对应点为E点，C点对应点为F
7、点，F点与C点重合(如图1)，此时将EFG以每秒1个单位长度的速度沿直线CB向左平移，直至点G与点B重合时停止运动，设EFG运动的时间为t(t0).(1)当t为何值时，点D落在线段EF上？(2)设在平移过程中EFG与矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出相应的t的取值范围；ABCDE(F)G（图1）(3)在平移过程中，当点G与点B重合时（如图2），将CBA绕点B逆时针旋转得到C1A1B，直线EF与C1A1所在直线交于P点，与C1B所在直线交于点Q。在旋转过程中，ABC的旋转角为，是否存在这样的，使得C1PQ为等腰三角形？若存在，请写出的度数，若不存在，请说明理由.（备用图）ABCDE(F)G（图2）ABCDEF（G）
