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1、最新高考数学复习资料题组层级快练(二)1(20xx江南十校联考)命题“若a3，则a6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为()A1B2C3 D4答案B解析原命题为真命题，从而其逆否命题也为真命题；逆命题“若a6，则a3”为假命题，故否命题也为假命题故选B.2命题“若x21，则1x1”的逆否命题是()A若x21，则x1或x1B若1x1，则x21或x1D若x1或x1，则x21答案D解析原命题的逆否命题是把条件和结论都否定后，再交换位置，注意“1xf(x)”是“函数f(x)为增函数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案B解析函数f(x)是增
2、函数显然可推出xR，f(x1)f(x)，但是xR，f(x1)f(x)并不能推出函数f(x)为增函数，例如：f(x)4“a1”是“b成立的充分而不必要的条件是()Aab1 Bab1Ca2b2 Da3b3答案A解析由ab1，得ab1b，即ab，而由ab不能得出ab1，因此，使ab成立的充分不必要条件是ab1，选A.7(20xx湖南理)设A，B是两个集合，则“ABA”是“AB”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案C解析若ABA，任取xA，则xAB，xB，故AB；若AB，任取xA，都有xB，xAB，A(AB)，又ABA显然成立，ABA.综上，“ABA”是“AB
3、”的充要条件，故选C.8(20xx高考调研原创题)“(m1)(a1)0”是“logam0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案B解析(m1)(a1)0等价于或而logam0等价于或所以条件具有必要性，但不具有充分性，比如m0，a0时，不能得出logam0，故选B.9设a，b都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是()Aab BabCa2b Dab且|a|b|答案C解析因为，则向量与是方向相同的单位向量，所以a与b共线同向，即使成立的充分条件为C项10(20xx湖南文)设xR，则“x1”是“x31”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条
4、件 D既不充分也不必要条件答案C解析当x1时，x31；当x31时，x1.故选C.11(20xx安徽)设p：1x1，则p是q成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析由2x1，得x0.x|1x0，p是q成立的充分不必要条件12(20xx陕西)“sincos”是“cos20”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析由cos2cos2sin2知，当sincos时，有cos20，反之，由cos2sin2不一定有sincos，从而“sincos”是“cos20”的充分不必要条件故选A.13若x，yR，则下列命题中，
5、甲是乙的充分不必要条件的是()A甲：xy0乙：x2y20B甲：xy0乙：|x|y|xy|C甲：xy0乙：x，y至少有一个为零D甲：xy乙：1答案B解析选项A：甲：xy0即x，y至少有一个为0，乙：x2y20即x与y都为0.甲乙，乙甲选项B：甲：xy0即x，y至少有一个为0，乙：|x|y|xy|即x，y至少有一个为0或同号故甲乙且乙甲选项C：甲乙，选项D，由甲xy知当y0，xy0”是“”的_条件(2)“tan1”是“”的_条件答案(1)充分不必要(2)充分不必要解析(1)xy(yx)y0或yx0或x0y.(2)题目即判断是tan1的什么条件，显然是充分不必要条件16设条件p：x1，条件q：|x|
6、1，条件r：1x1，则p是q的_条件，r是p的_条件，q是r的_条件答案必要不充分充分不必要充要解析满足条件p的集合Ax|x1，满足条件q的集合Bx|x|1满足条件r的集合Cx|1x1由于AB，故p是q的必要不充分条件；由于CA，故r是p的充分不必要条件；由于BC，故q是r的充要条件17已知命题p：|x1|0)；命题q：|x5|2，且p是q的既不充分也不必要条件，求c的取值范围答案(2，)解析由|x1|c，得1cx1c.命题p对应的集合Ax|1cx0同理，命题q对应的集合Bx|x7或x0，02.18已知集合Mx|x5，Px|(xa)(x8)0(1)求实数a的取值范围，使它成为MPx|5x8的充
7、要条件；(2)求实数a的一个值，使它成为MPx|5x8的一个充分但不必要条件；(3)求实数a的取值范围，使它成为MPx|5x8的一个必要但不充分条件答案(1)a|3a5(2)在a|3a5中可任取一个值a0(3)a|a3解析由题意知，a8.(1)MPx|5x8的充要条件3a5.(2)MPx|5x8的充分但不必要条件，显然，a在3，5中任取一个值都可(3)若a5，显然MP5，3)(5，8是MPx|5x8的必要但不充分条件结合知a3时为必要不充分条件1设a，b是向量，命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是()A若ab，则|a|b| B若ab，则|a|b|C若|a|b|，则ab D若|a|b|，则ab
8、答案D解析命题“若ab，则|a|b|”的逆命题为“若|a|b|，则ab”，故选D.2若R，则“0”是“sincos”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析若0，则sin0，cos1，所以sincos；若sin0”是“是第一象限角”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案B解析由sin0，可得是第一或第二象限角及y轴正半轴；若是第一象限角，则sin0.所以“sin0”是“是第一象限角”的必要不充分条件故选B.4设x，yR，则“x2且y2”是“x2y24”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件
9、D既不充分也不必要条件答案A解析因为x2且y2x2y24易证，所以充分性满足，反之，不成立，如xy，满足x2y24，但不满足x2且y2，所以x2且y2是x2y24的充分而不必要条件，故选A.5设命题p：x2 015；命题q：x2 016，则綈p是綈q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析p：x2 015；q：x2 016，綈p：2 015x2 015，綈q：2 016x2 016.对任意的x2 015，2 015，都有x2 016，2 016，选A.6(20xx湖北理)设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得AC，BUC”是“AB”的()A充分
10、而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案C解析“存在集合C使得AC，BUC”“AB”故选C.70x2是不等式|x1|3成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析由|x1|3，得4x2.8“2k(kZ)”是“cos2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析由2k(kZ)，知24k(kZ)，则cos2cos成立，当cos2时，22k，即k(kZ)，故选A.9(20xx天津理)设a，bR，则“ab”是“a|a|b|b|”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案C解析构造函数f(x)x|x|，则f(x)在定义域R上为奇函数因为f(x)所以函数f(x)在R上单调递增，所以abf(a)f(b)a|a|b|b|.选C.10命题“若x22x30，则x3”的否命题及其真假性为()A
