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1、一种新型型的激励励性薪酬酬结构设设计方法法郑远强海南大学学经济管管理学院院摘 要要激励性薪薪酬结构构设计的的难点在在於适当当拉开员员工之间间的薪酬酬差距模模式及其其方法。本文设设计出一一种新型型的广义义行列式式，解决决了复杂的基基尼系数数测算问问题，并并且首次次将基尼尼系数引引入到人人力资源源管理理理论之中中。为企企业提供供了科学学合理的的薪酬结结构设计计理论及及方法。关键字：薪酬结结构；基基尼系数数；广义义行列式式1引言从我国企企事业单单位当前前的情况况来看，由由於受过过去计划划经济思思维惯性性的影响响，大多多数单位位尤其是是事业单单位以及及国有企企业在薪薪酬结构构上都存存在比较较严重的的问
2、题，所所谓的平平均主义义和大大锅饭的问题题在薪酬酬结构方方面有相相当明显显的体现现，主要要表现为为在员工工所从事事的工作作重要性性、复杂性以以及难度度和压力力相差很很大的情情况下，大大家的薪薪酬水准准却相差差无几，结结果导致致从事重重要工作作的员工工报酬过过低，而而从事次次要工作作的员工工报酬过过高。事事实上，我我国许多多单位之之所以遭遭遇想想留的人人留不住住，不想想留的人人一个也也不走的被动动局面，薪薪酬结构构的不合合理是一一个重要要原因。合理的的薪酬结结构应具具有公平平性、竞竞争性、激励性性、合法法性以及及经济性性。本文文重点探探讨基尼尼系数在在激励性性薪酬结结构设计计中的应应用问题题。2
3、激励性性薪酬结结构设计计的现状状所谓激励励薪酬，是是指对内内适当拉拉开员工工之间的的薪酬差差距。根根据员工工的实际际贡献付付薪，并并且适当当拉开薪薪酬差距距，使不不同业绩绩的员工工能在心心理上观观察到这这个差距距，并产产生激励励作用。使业绩绩好的员员工认为为得到了了鼓励，业业绩差的的员工认认为值得得去改进进绩效，以以获得更更好的回回报。薪薪酬差距距主要体体现在不不同岗位位等级之之间的差差距和同同一岗位位等级内内各档次次之间的的差距两两个方面面。目前关於於激励性性薪酬结结构设计计方面的的研究可可谓硕果果累累，主主要集中中在对薪薪酬的等等级数量量、同一一等级内内部的薪薪酬变动动范围以以及相邻邻两个
4、薪薪酬等级级之间的的交叉与与重叠的的关系等等等方面面的研究究。如对薪酬酬变动范范围的探探测，应应用到薪薪酬变动动比率指指标：Page 1 of 9薪酬区间间的中值值与薪酬酬区间的的渗透度度指标：不同薪酬酬等级之之间的中中值级差差指标：其中，PPV为最最低薪酬酬等级的的区间中中值的现现值；FFV为未未来值；n为未未来值和和现值之之间的等等级数量量；i为为级差。以上这些些指标都都较好地地从不同同的角度度定量地地研究了了激励性性薪酬结结构设计计问题。在现实实中有较较高的应应用价值值。但是是，薪酬酬差距的的标准究究竟是多多少，仍仍然需要要深入研研究。笔笔者将把把经济学学中的基基尼系数数指标探探测性地地
5、应用到到激励性性薪酬结结构设计计中。3基尼系系数与激激励性薪薪酬结构构基尼系数数可以用用来度量量收入的的不平等等、消费费的不平平等、财财富的不不平等和和任何其其他事物物分佈的不均均状况。这个指指标已为为许多经经济学家家所通晓晓，并在在实证研研究和政政策分析析中得到到了广泛泛的应用用。但是是就目前前的情况况来看仍仍然缺乏乏对基尼尼系数在在激励性性薪酬结结构设计计中的应应用研究究。从基尼系系数问世世以来的的八十多多年中，有有关基尼尼系数的的研究从从未停顿顿，一直直处於不不断完善善的过程程之中。目前计计算基尼尼系数的的方法主主要有几几何方法法、基尼尼平均差差方法、斜方差差方法、矩阵方方法，每每种方法
6、法都有其其自身的的优点和和某种特特殊的用用处。但但是它们们在现实实中都显显现出计计算的複複杂性，以以至於人人们希望望能有一一种新型型的易操操作的计计算方法法。本文文设计了了一种特特殊的广广义行列列式，用用它可以以较容易易地求解解任意平平面多边边形的面面积，从从而为计计算基尼尼系数提提供了一一种新的的计算方方法。分析基尼尼系数的的理论结结果有两两种方法法：一种种是以离离散分佈佈为基础础的分析析，该方方法容易易理解，但但计算比比较繁杂杂。另一一种是以以连续分分佈为基础础的分析析，在某某种情形形下，连连续分佈佈使有些些数学推推导得以以简化。这两者者实质上上是统一一的。在在计算基基尼系数数的过程程中，
7、借借用洛伦伦茨曲线线显得更更加直观观。洛伦茨曲曲线是美美国经济济学家洛洛伦茨在在19007年提提出的，应应用积累累次数分分配曲线线（或折折线）描描述一个个国家或或地区收收入分配配平均程程度的一一种图示示方法。如图1，将将相对积积累人数数作为横横轴，相相对积累累总收入入作为纵纵轴，并并将某年年各收入入组的资资料画在在坐标系系上，连连接各点点形成一一条曲线线即为洛洛伦茨曲曲线。由由於已将将人数和和收入转转换成相相对累计计数位，因因而坐标标系的横横轴和纵纵轴都是是以1.0为单单位的相相同长度度线段。从左下方方零点到到右上方方顶点的的对角线线表示收收入分配配的绝对对公平线线，即某某一比例例的人数数得到
8、相相同比例例的收入入。横轴轴底线和和纵轴右右边线称称为绝对对不公平平线，表表明接近近1000%的人人没有收收入，而而极少数数人获得得全部收收入。目前计算算基尼系系数的方方法主要要有几何何方法、基尼的的平均差差法、斜斜方差法法以及矩矩阵法。用几何方方法计算算基尼系系数（如如图1），可可以表示示为：，如果收收入分布布是连续续的，那那么基尼尼系数：，这里LL（p）为为洛伦茨茨曲线方方程。但但如果收收入分布布是离散散的，那那么计算算A区域域的面积积就显得得复杂。在基尼（119122）的工工作基础础上，KKenddalll在他的的名着高高级统计计理论中中，提到到基尼系系数是基基尼相对对平均差差的二分分之
9、一，於於是基尼尼系数可可以表示示：，这里i和j是同同一分布布的变数数，y是居居民的平平均收入入。建立立在相对对平均差差基础上上的基尼尼系数有有其统计计学意义义，但是是它的计计算也非非常复杂。关於求解解基尼系系数的斜斜方差方方法，代代表者主主要有nannd（）、ermman和和ittzhiika（119844）与LLambbertt（19989）。运用AAnannd的方方法进行行基尼系系数的计计算，首首先要对对收入进进行排序序，其次次计算收收入和及及其序数数的斜为为方差，最最后除以以观测值值的数目目n，；这里，i/nn是实际的的累积密密度函数数F（y）的值值。於是是基尼系系数为：。其结果果与Le
10、ermaan和YYitzzhikka以及及Lammberrt的一一致。SShallit(19885)对对这种方方法进行行了扩展展，扩展展后基尼尼系数可可以通过过一个回回归模型型计算出出来。斜斜方差方方法的一一个优点点是该方方法可通通过软体体中斜方方差的计计算程式式计算基基尼系数数。现有的文文献表明明，Pyyattt（19976）和和Sillberr（19989）为为了对基基尼系数数进行分分解，提提出了矩矩阵方法法。令EE为一个个kk的矩矩阵，其其中的分分量为EEij=E（ggainn|i-j）。令p为为 -kk1的向向量，其其中各分分量为PPi。令令第I组组的平均均收入为为mi，mm为一向向量
11、，它它的各分分量为mmi，因因此有。基尼系系数就可可以表示示为：。下面结结合图11离散形形洛伦茨茨曲线，笔笔者提出出一种新新型直观观易操作作的计算算基尼系系数的方方法。从以上简简短的文文献综述述中可以以看出，基基尼系数数几何求求解方法法最直观观的，但但A区域域的多边边形面积积求解复复杂，如如果能够够解决这这一问题题，基尼尼系数的的几何求求解方法法将最为为完美。因此问问题的关关键在於於有没有有一种简简单求解解多边形形面积的的方法。笔者用记记号表示示代数和和。称为广广义行列列式。即即广义行列列式表示示的代数数和，也也可以用用画线（图图2）的的方法记记忆，其其中各实实线连接接的2个个元素的的乘积是是
12、代数和和中的正正项，各各虚线连连接的22个元素素的乘积积是代数数和中的的负数。a11 a12 a13 a1n-1 a1na21 a22 a23 a2n-1 a2n 图2对於任意意平面nn边形AA1A22A3Ann，设各各项点座座标分别别为（aa11，aa21），（aa12，aa22），（aa13，aa23），（a1n，a2n）。则按照上上述广义义行列式式法则，nn边形AA1A22A3Ann的面积积可以表表示为：上式广义义行列式式的列由由n边形形的某一一顶点的的两个座座标构成成，其从从左到右右的排列列是由nn边形的的A1点点开始沿沿着逆时时针方向向依次推推进，最最终回到到A1点点，形成成一个闭闭
13、合回路路。该多边形形面积计计算公式式可以应应用数学学归纳法法证明。故图1中中多边形形A区域域的面积积公式：基尼系数数以上笔者者提供的的计算基基尼系数数的新方方法，简简单直观观，为基基尼系数数在激励励性薪酬酬结构设设计中的的应用提提供了应应用基础础。4实例应应用笔者收集集了某国国有企业业20004年岗岗位等级级及年薪薪酬水准准的具体体资料资资料，如如表1所所示。表1某国国有企业业20004年岗岗位等级级及年薪薪酬水准准情况表表岗位等级分组组20044年人数（人人）累积人数（人人）相对累积积人数（人）人均纯收收 入入（元）各组总收收入（元）累积总收收入（元）相对累积积总收入（元）最低1301300
14、.12222699294990929499090.044低1232530.23330066369774066466490.100中下2535060.455415001049999881714464880.266中等2357410.666561441319920883033385550.455中上2049450.844753661537730774571116330.688高99104440.9339931198322055554436770.833最高80112441.0001399991119989996674426661.000合計11244465004667442666按照前一一部分基基
15、尼系数数测度方方法以及及表1中中相对累累积总收收入以及及相对累累积总人人数中的的资料，应应用广义义行列式式求面积积的方法法测算法法：20004年年该企业业不同岗岗位薪酬酬水准基基尼系数数： 0 0.112 0.223 0.445 0.666 0.884 0.993 1.00 00G = 0 0.004 0.110 0.226 0.445 0.668 0.883 1.00 00=000.044+0.120.11+0.230.226+00.4550.445+00.6660.668+00.8440.883+00.9331.00+1.00-000.112-00.0440.223-00.10.445-00.2660
