《第2讲力、力矩的合成与分解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第2讲力、力矩的合成与分解（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2讲力、力矩的合成与分解1. 物体的平衡状态:2. 物体的平衡条件:匀速度平动Vc +匀角速度转动 3n(1) 7i 4保证了质心匀速度平动Vc,n(2) 、i 4i =0 (力矩i）合力矩等于零，保证了刚体匀角速度转动3.3.物体平衡的种类：稳定平衡不稳定平衡随遇平衡1. 如图所示，水平放置两固定光滑硬杆OA、OB成B角.在两杆上各套轻环 P、Q,两环用轻绳相连，用恒力 F沿OB方向拉环Q,当两环稳定时绳的张力多大？2. 如图所示，重杆 OA的O端用铰链固定在墙上，为了使OA保持水平，由长为 L的轻杆BC来支撑.改变支撑点的位置使 BC所受压力最小，则 B点离O点的距离多少？3. 如图所示
2、，一个半径为r的均匀球体，靠在竖直墙边，球与墙面和水平地面间的静摩擦系数为肉，现在球上加一竖直向下的力F，则力F离球心的水平距离 s为多大，才能使球作逆时针方向的转动？4. 如图所示，有一长为L,重为Go的均匀杆AB, A端顶在竖直的粗糙墙壁上，杆端与墙面间的静摩擦系数为卩；B端用一强度足够而不可伸长的绳悬挂，绳的另一端固定在墙壁C点，木杆呈水平状态，绳与杆的夹角为试求：(1) 杆能保持平衡时，与B应满足的关系；(2) 杆保持平衡时，杆上有一点 P存在，若在A点与P点间任一点悬挂一重物，则当重物的重力G足够大时总可以使平衡破坏；而在 P点与B点之间任一点悬挂任意重力的重物， 都不能使平衡破坏.
3、求出这一P点与A点的距离.5如图所示，边长为I的均质立方体置于倾角为B的固定斜面上，两者接触面间的摩擦系数处处为常量(卩tan,欲使立方体静止于斜面上，则斜面倾角B的取值范围是什么？6.如图所示，两质量分别为 mi, m2的均匀棒AB、BC长度相同，且在B处固连成90角.将 其放在粗糙地面上，借助一系在B点处的轻绳平行于水平面匀速拉动此系统，求绳子与棒AB的夹角a是多少？补充知识与习题1质心（重心）位置的确定一一质心：X.=为52X2m 地 +）H题一薄壁圆柱形烧杯，半径为R,质量为m,重心位于中心线上，离杯底的高度为 H,今将水慢 慢注入烧杯中，问烧杯连同杯中的水共同重心最低时水面离杯底的距
4、离是多少？（设水的密I 22度为讥答案：hm严；mH jiR2 P2弹簧力F=-kx弹簧的串联、并联题将劲度系数为 k的弹簧均分为2段，每段劲度系数 k=?答案：2k 3 .摩擦力的方向题如图所示,在倾角0=30的粗糙斜面上放一物体，物体的重力为G,现用与 斜面底边平行的水平作用力F（F=G/2）推物体,物体恰好在斜面上作匀速直线运动，则物体与斜面的动摩擦因数为.答案：丄6 34 全反力与摩擦角（1）引入全反力和摩擦角的意义：使分析处理物体受力时更方便、更简捷.（2）f和N的合力叫全反力，全反力的方向跟弹力的方向的最大夹角（f达到最大）叫摩擦角，摩擦角 =ta n-1f/N=ta n-1I摩擦
5、角与摩擦力无关，对一定的接触面，是一定的.题物体放在水平面上，用与水平方向成30的力拉物体时，物体匀速前进.若此力大小不变，改为沿水平方向拉物体，物体仍能匀速前进，求物体与水平面之间的动摩擦因素解说：这是一个能显示摩擦角解题优越性的题目 可以通过不同解法的比较让学生留下深刻印象.法一，正交分解.（学生分析受力-列方程-得结果）法二，用摩擦角解题.引进全反力r，对物体两个平衡状态进行受力分析，再进行矢量平移，得到图18中的左图和中间图（注意：重 力G是不变的，而全反力 R的方向不变、F的大小不变）， 卅指摩擦角.再将两图重叠成图18的右图.由于灰色的三角形是一个顶角为30。的等腰三角形，其顶角的
6、角平分线必垂直底边故有：需=15 最后，g = tg伸.答案：0.268 .（学生活动）思考：如果 F的大小是可以选择的，那么能维持物体匀速前进的最小F值是多少?解：见图，右图中虚线的长度即 Fmin，所以，Fmin = Gsin m 答：Gsin15 （其中G为物体的重量）题.水平地面上有一质量为m的物体，受斜向上的拉力 F作用而匀速移动，物体与地面间的动摩擦因数为J,则为使拉力答案：tan-1JJmg1F最小,F与水平地面间的夹角多大 ？F的最小值为多少？力矩5. 力的方向与转轴的方向垂直时 ：可将轴取成 O-xyz 坐标系中固定的z轴，力取为xy平面上的力F . z轴到F作用线的距离等于
7、坐标原点O到F作用线的距离，记作h,常称为力臂参考图示，可得h=rsin 9定义力矩 M =r F sin 9 .球类问题题如图所示，质量为M的立方块和质量为 m的圆柱体置于倾角为:- 的固定斜面上，立方体和圆柱体与斜面间的动摩擦因数都为山立方体与圆柱体之间摩擦不计求当平行于斜面的作用力F多大时，立方体和圆柱体沿斜面向上匀速运动.答案：F=(Mg + mg)sin、+ mgcosM题将重为30N的均匀球放在斜面上，球用绳子拉住，如图所示绳AC与 水平面平行，C点为球的最高点斜面倾角为37.求：(1) 绳子的张力.(2) 斜面对球的摩擦力和弹力.答案：(1) 10N ;( 2) 10N , 30
8、N杆类问题题如图所示，每侧梯长为L的折梯置于铅垂平面内，已知A、B两处与地面间的动摩擦因数分别为ja=0.2,ib=0.6, C点用光滑的铰链连接，不计梯重，求人最多能爬多高.答案：0.45L题如图所示，一根细长棒上端 A处用铰链与天花板相连，下端用铰链 与另一细棒相连，两棒的长度相等，两棒限以图示的竖直平面内运动， 且不计铰链处的摩擦，当在 C端加一个适当的外力(在纸面内)可使两 棒平衡在图示的位置处，即两棒间的夹角为90，且C端正好在A端的正下方.(1) 不管两棒的质量如何，此外力只可能在哪个方向的范围内？说明道理(不要求推算)(2) 如果AB棒的质量为mi, BC棒的质量为m?，求此外力的大小和方向.答案：(1) F的方向与 AC夹角范围 18 .24 -45 间；(2) F g.；2m； TOm； - 8m!m2 4
